9.6预应力损失组合计算
传力锚固时第一批损失?l1:
?l1??l2??l3??l4?0.5?l5?15.6?30?48.87?0.5?26.36?107.65MPa
传力锚固后预应力损失总和?l：?l??l2??l3??l4??l5??l6 跨中：?l?15.6?30?48.87?26.36?65.18?186.01MPa
l/4处：?l?15.6?30?48.87?26.36?78.36?199.19MPa
支点：?l?15.6?30?48.87?26.36?118.07?238.90MPa 则各截面的有效预加力为：?pe??con-?l
跨中： ?pe??con-?l?1209?186.01?1022.99MPa
l/4处： ?pe??con-?l?1209?199.19?1009.63MPa
支点： ?pe??con-?l?1209?238.90?970.10MPa
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10正常使用极限状态计算
10.1正截面抗裂性计算
正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算，对于部分预应力A类构件，应满足如下两个要求：
（1）在作用短期效应组合下，?st-?pc?0.7ftk （2）在作用长期效应组合下，?lt-?pc?0
式中 ?st—在作用短期效应组合下，构件抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力，
Msd940.27?106?st???8.56MPa
W01x1.098?108 ?pc—扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的预压应
?p0??con-?l??l4?1209-186.01?48.87?1071.86MPa??1727006Np0??p0Ap??l6As??1071.86?1680-65.18?1131.2Nep0??p0Apep??l6esAsNp0Np0A0?Np0ep0I0?336.3mm?pc?.21727006.2?336.7?1727006?y0????382.2??8.353MPa 104.1863?10?591041? ?lt—在荷载长期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力
Mld832.25?106?lt???7.58MPa
W01x1.098?108由此得：?st-?pc?8.56-8.353?0.207MPa?0.7ftk?0.7?2.65?1.855MPa ?lt-?pc?7.58-8.353?-0.77MP3a?0
在作用短期效应组合和长期效应组合下，跨中截面混凝土拉应力满足部分预应力
A类构件的要求。
考虑温差的影响，桥面铺装层上层为100mm厚的沥青混凝土，下层为120mm厚的防水混凝土，查表可知，T1?14℃，T2?5.5℃ ，竖向温度梯度如图。由于空心板高800mm，大于400mm，故取A=300mm。
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T1=14℃41.782811215510302238.221.7812×12403324122242812×1240T2=5.5℃
图10.1 空心板竖向温度梯度（cm）
对于简支板桥，温差应力
Nt??Ayty?cEcM?-?Ayty?cEc0t
NtM0t正温差应力：?t?-?y?ty?cEc A0I0式中 ?c—混凝土线膨胀系数，查表可知，取为0.00001 Ec—混凝土弹性模量
Ay—截面内的单元面积，计算时可按规则矩形截面进行近似计算 ty—单元面积Ay内温差梯度平均值，均以正值代入。
y—计算应力点至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值。 ey—单位面积Ay重心至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值。
A0、I0—换算截面面积和惯性矩
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表10.1 温差应力计算表
编号 单元面积Ay/mm2 温度梯度ty/℃ 单元面积Ay重心至换算截面重心的距离ey/mm 1 2 3 1220?100?122000 1220?20?24400 ?14?5.5?/2?9.75 376.0 308.8 205.4 ?28?5.5/30?5.5?/2?5.317 28?5.5/?30?2??2.567 ?230?230??280?128800 Nt??Ayty?cEc??122000?9.75?24400?5.317?128800?2.567??1.0?10-5?3.45?104?569186NMt0?-?Ayty?cEc?-?122000?9.75?376.0?24400?5.317?308.8?128800?2.567?205.4??1.0?10-5?3.45?104?-1.91531?108N?mm 正温差应力： 板顶
?569186-1.91531?108NtM0t4???t?-?y?ty?cEc??-??417.8?14?0.00001?3.45?1010??A0I0?5910414.1863?10??1.905MPa
板底
?569186-1.91531?108NtM0t4?????t?-?y?ty?cEc??-??-382.2?0?0.00001?3.45?1010??A0I0?5910414.1863?10??0.735MPa 预应力钢筋重心处：
NtM0t?-569186-1.91531?1084???????-?y?ty?cEc????-382.2-45.5?0?0.00001?3.45?10?10A0I05910414.1863?10???0.529MPa‘t 预应力钢绞线温差应力：
?t??EP?‘MPa t?5.65?0.529?2.989普通钢筋温差应力
?t??EP?‘MPa t?5.8?0.529?3.068反温差应力：
反温差应力为正温差应力乘以-0.5
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板顶：?t?-0.5?1.905?-0.953MPa 板底：?t?-0.5?0.735?-0.368MPa
预应力钢绞线反温差应力：?t?-0.5?2.989?-1.495MPa 普通钢筋反温差应力：?t?-0.5?3.068?-1.534MPa 上述计算中，正值表示为压应力，负值表示为拉应力。
查表可知，温度梯度作用频遇值系数为?1?0.8，考虑温差应力，在作用短期效应组合下，梁底总拉应力为?st?8.56?0.8?0.368?8.854MPa
则?st-?pc?8.854-8.353?0.501MPa?0.7ftk?0.7?2.65?1.855MPa 满足部分预应力混凝土A类构件的要求。
在作用长期效应组合下，梁底总拉应力为?lt?7.58?0.8?0.368?7.874MPa 则?lt-?pc?7.874-8.353?-0.479MPa?0，符合部分预应力混凝土A类构件的要求。
10.2斜截面抗裂性验算
部分预应力混凝土A类构件斜截面抗裂性验算是由主拉应力控制的，采用作用的短期效应组合，并考虑温差作用。温差作用效应可利用正截面抗裂计算中的温差应力计算，并选择支点截面，分别计算支点截面1-1纤维处、2-2纤维处、3-3纤维处主拉应力。对于部分预应力混凝土A类构件，在作用短期效应组合下，预制空心板应该满足：?tp?0.7ftk
式中 ?tp—由作用短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力
2???? ?tp?cx??cx???2
2?2? ?cx??pc?MsVSy0??1?t ??s0 I0bI0 ?cx—在计算主应力点，由预加应力和按作用短期效应组合计算的弯矩
Ms产生的混凝土法向应力
?—在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用短期效应组合计算的剪力Vs产生的混凝土剪应力
Ms—计算主拉应力处按作用短期效应组合计算的弯矩 Vs—计算截面按短期效应组合计算的剪力设计值
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