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1.5 符号列表
表 2 符号索引列表
符号
d,q 定义
正交旋转坐标系 正交静止坐标系 定子电压在静止正交坐标系下的分量 定子电压在旋转正交坐标系下的分量 a、b、c相定子电流
定子电流在旋转正交坐标系下的分量 定子电流在静止正交坐标系下的分量 转子电压在静止正交坐标系下的分量 转子电压在旋转正交坐标系下的分量 转子电流在旋转正交坐标系下的分量 转子电流在静止正交坐标系下的分量 转子励磁电流
定子磁通在静止正交坐标系下的分量 定子磁通在旋转正交坐标系下的分量 转子磁链角 定子相电阻 转子相电阻 定子相电感 定子相漏感 转子相漏感 转子相电感
usα,usβ isa,isb,isc isα,isβ isd,isq usd,usq
α,β urα,urβ urd,urq irα,irβ Ψs??Ψsβ Ψs??Ψsq θΨ Rs Rr Ls imr ird,irq
Lsσ Lrσ Lr
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ω,????,??????????,????
fslip Pp τr Te fs
Lm
定转子互感
转子电气角速度/转子电气角速度/滑差电气角速度/同步电气角速度 定子磁链同步频率 滑差频率 电机极对数 电磁转矩 转子时间常数
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2 控制原理
2.1 三相交流感应电机
三相交流电机是一种用三相交流电控制的旋转机械，为了实现转速可调，电压源一般使用由功率开关元器件构成的逆变器，产生幅值和频率可调的近似正弦波的交流电压。
一个三对极的三相交流感应电机的剖面图如图 2所示，定子槽内嵌有a，b，c三相绕组。为了在气隙中生成近似正弦的磁势，绕组采用分布式绕制。当定子绕组流过三相对称、相角互差120°的正弦交流电流时，气隙中会形成一个以定子电流频率旋转的磁场矢量。
根据三相交流感应电机的转子结构的不同，可分为鼠笼式和绕线式，其中鼠笼式最为常见，鼠笼式转子绕组是自己短路的绕组，在转子铁芯的每个槽中放有一根导体（材料为铜或铝），导体比铁芯长，在铁芯两端用两个端环将导体短接，形成短路绕组。若将铁芯去掉，剩下的绕组形状似松鼠笼子，故称鼠笼式绕组。
图 2 三相交流感应电机-剖面图
若初始时转子处于静止状态，由定子三相交流电产生的气隙磁场将从转子导条上扫过，在转子导条上产生了感应电压，进而在短路的转子中感应出感应电流。气隙磁链和转子感应电流相互作用产生转矩。感应电机典型的转矩转速曲线如图 3所示。 在电机以同步转速运行时，转子中不可能产生感应电流，因此，也不可能产生转矩，在任何其他转速????时，转速差?????????称为滑差。
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转矩刹车区发电电动电动运行区间发电运行区间转速/同步转速（比例）-60-40-20020406080100120140160180
图 3 三相感应电机速度-转矩特性曲线
2.2 三相交流感应电机的数学模型
交流感应电机有很多数学模型。用于矢量控制的模型可以从空间矢量理论的角度去分析。三相电机物理量（诸如电压，电流，磁链等）可以用综合空间矢量来表示。这个模型适用于任何电压电流瞬态时刻，可以同时表征电机在稳态和瞬态的运行性能。综合空间矢量可使用两个正交坐标轴来表示。因此我们可以将电机看成两相电机。使用该两相电机模型可以减少电机方程数量，从而简化控制算法。
2.2.1 空间矢量的定义
我们假设isa , isb , isc 是对称的三相定子电流：
??????+??????+??????=??
等式 1
这里我们定义如下的定子电流空间矢量：
is=kisa+aisb+a2isc等式 2
()
这里的a 和a2 是空间算子??=????????/??, ??2=????????/??, k 基于磁势不变的变换常数，k=2/3。图 4所示为定子电流空间矢量投影。
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