设函数y?f(x)的定义域为A，值域为C，从式子y?f(x)中解出x，得式子x??(y)．如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x??(y)，x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x??(y)表示x是y的函数，函数x??(y)叫做函数y?f(x)的反函数，记作x?f?1(y)，习惯上改写成y?f?1(x)． （7）反函数的求法
①确定反函数的定义域，即原函数的值域；②从原函数式y?f(x)中反解出
x?f?1(y)；
③将x?f?1(y)改写成y?f?1(x)，并注明反函数的定义域． （8）反函数的性质
①原函数y?f(x)与反函数y?f?1(x)的图象关于直线y?x对称．
②函数y?f(x)的定义域、值域分别是其反函数y?f?1(x)的值域、定义域． ③若P(a,b)在原函数y?f(x)的图象上，则P'(b,a)在反函数y?f?1(x)的图象上．
④一般地，函数y?f(x)要有反函数则它必须为单调函数．
必修一(函数基本性质)测试
一 选择题（30分钟）
1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 C.2007年所有的欧盟国家
B.校园中长的高大的树木
D.中国经济发达的城市
（ ）
D．{1}
x?y?2{2．方程组x?y?0的解构成的集合是
A．{(1,1)} B．{1,1} C．（1，1）
3.集合A={xx?2k,k?Z} ,B={xx?2k?1,k?Z} ,C={xx?4k?1,k?Z} 又a?A,b?B,则有 （ ） A.（a+b）? A B. (a+b) ?B C.(a+b) ? C D. (a+b) ? A、B、C任一个8.集合
4.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函 数，则f(1)等于
C．17
D．25 （ ）
A．－7 B．1
5.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ） A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3)
D．(0，5)
6.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t) ＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ）
A．f(－1)＜f(9)＜f(13) C．f(9)＜f(－1)＜f(13)
2B．f(13)＜f(9)＜f(－1) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)
7. 函数y?x?4x?c，则 （ ）
Af(1)?c?f(?2) Bf(1)?c?f(?2)
C c?f(1)?f(?2) D c?f(?2)?f(1)
8．已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?4)??f(x)，且在区间[0,4]上是减函数则
（ ）
A．f(10)?f(13)?f(15) B．f(13)?f(10)?f(15) C．f(15)?f(10)?f(13) D．f(15)?f(13)?f(10)
9．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）
A．f(x)?3x2,g(x)?(x)2
232B．f(x)?1,g(x)?x0
x2?1C．f(x)?x,g(x)?(x) D．f(x)?x?1,g(x)?
x?110.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若
以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生
走法的是 （ ）
11.已知函数y?f(x?1)定义域是[?2，3]，则y?f(2x?1)的定义域是 （ ）
522212.若函数f(x)?(m?1)x?(m?2)x?(m?7m?12)为偶函数，则m的值是 （ ）
A.[0，] B.[?1，4] C.[?5，5] D.[?3，7]
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
（增加）.若f(x)是偶函数，它在?0,???上是减函数,且（flgx）>f(1),则x的取值范围是（ ）
A. (
11，1) B. (0，)1010(1，??) C. (
1，10) D. (0，1)10(10，??)
二 填空题（10分钟）
13.含有三个实数的集合既可表示成{a,3a200?b2004? .
b,1}，又可表示成{a2,a?b,0}，则a14.已知集合U?{x|?3?x?3}，M?{x|?1?x?1}，CUN?{x|0?x?2}那么集合
N? ，M?(CUN)? ，M?N? . 15．函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ． 16.函数y?ex?1的定义域为 ;
17.函数y?x2?ax?3(0?a?2)在[?1,1]上的最大值是 ，最小值是 . ?2?x(x?3),（增加）.已知函数f(x)??则f(log23)?_________.
?f(x?1)(x?3),三 计算题（30分钟）
18. 已知集合A?{xx2?4?0}，集合B?{xax?2?0}，若B?A，求实数a的取值集合
19. 已知集合A?{x?1?x?3}，B?{yx2?y,x?A}，C?{yy?2x?a,x?A}，若满足
C?B，求实数a的取值范围．
20.证明函数f（x）＝
3在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。 x?1
21．已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间(??,0)上单调递减，求满足
f(x2?2x?3)?f(?x2?4x?5)的x的集合．
22. 函数f(x)?x2?4x?4在闭区间[t，t＋1]（t∈R）上的最小值记为g（t）。 （I）试写出g（t）的函数表达式； （II）求出g（t）的最小值。
（增加）.已知函数f(x)?mx?(m?3)x?1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数m的取值范围。
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