例题
一、求二次函数的解析式
例1.抛物线y?x2?4x?4的顶点坐标是（）
A．（2，0） B．（2，-2） C．（2，-8） D．（-2，-8） 例2．已知抛物线的顶点为（?1，?2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（）
A．y?3?x?1?2?2 B．y?3?x?1?2?2
C. y?3?x?1?2?2 D.y??3?x?1?2?2
2例3.抛物线y=x?2mx?m?2的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（）
A．m＜－1或m＞2 B．m＜0或m＞－1 C．－1＜m＜0 D．m＜－1
例4.已知二次函数f?x?同时满足条件： （1）f?1?x??f?1?x?； （2）f?x?的最大值为15； （3）f?x??0的两根立方和等于17 求f?x?的解析式
二、二次函数在特定区间上的最值问题
例5. 当?2?x?2时，求函数y?x2?2x?3的最大值和最小值．
例6．当x?0时，求函数y??x(2?x)的取值范围．
15例7．当t?x?t?1时，求函数y?x2?x?的最小值(其中t为常数)．
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三、幂函数
例8.下列函数在???,0?上为减函数的是（）
Ａ．y?x Ｂ．y?x2 Ｃ．y?x3 Ｄ．y?x?2
例9.下列幂函数中定义域为?xx?0?的是（）
Ａ．y?x Ｂ．y?x Ｃ．y?x Ｄ．y?x
2332?23?3213例10.讨论函数y＝x的定义域、值域、奇偶性、单调性，并画出图象的示意图．
4－2x－x2． 例10．已知函数y＝1525 （1）求函数的定义域、值域； （2）判断函数的奇偶性； （3）求函数的单调区间．
四、指数函数的运算
例11.计算??(?2)??的结果是（）
?212A、2B、C、—2 D、—
1212?36a9??63a9?????????等于（） 例12.
16842aaaaA、 B、C、 D、
44例13.若3?8,3?5，则3五、指数函数的性质
aba?2b3＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
xM?{y|y?2},P?{y|y?x?1}，则M∩P（） 例14.
A.{y|y?1} B. {y|y?1} C. {y|y?0} D. {y|y?0} 例15.求下列函数的定义域与值域：
（1）y?24x?4|x|（2）y?()
23例16.函数y?ax?2?3?a?0且a?1?的图像必经过点 ()
A．(0，1) B．(1，1) C．(2，3) D．(2，4)
例17求函数y=
五、对数函数的运算
a例18.已知3?2，那么log38?2log36用a表示是（）
2A、a?2 B、5a?2 C、3a?(1?a) D、3a?a
2x?1的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性. x2?12例19.2loga(M?2N)?logaM?logaN，则
1A、B、4 C、1 D、4或1
4M的值为（） N例20.已知log7[log3(log2x)]?0，那么x等于（）
?12