西南科技大学网络教育学院毕业设计 横向荷载作用下框架结构的内力计算
表4.2：反弯点高度计算
楼层第六层第五层第四层第三层第二层第一层
柱y1修正y2修正y3修正а11111111111y1а2y2а3111111111.171.17y30000000000y0y=y0+y1+y2+y3A 柱B 柱A 柱B柱A 柱B柱A 柱B柱A 柱B柱0不考虑——0不考虑——0000000011111111000000000.360.420.410.450.450.470.460.50.50.50.360.420.410.450.450.470.460.50.50.50.630.55 A 柱不考虑——0.857B柱不考虑——0.8570不考虑——0.630不考虑——0.55y0——标准反弯点高度
y1——上下层梁刚度不等时的修正值 y2、y3——上下层高度不等时的修正值 а2 =h上/ h а3=h下/h
4.2水平地震作用及楼层地震剪力的计算
横向自振周期的计算采用结构顶点的假想位移法。
按式Ge=Gn+1（1+3×h1/2/H）将突出房屋重力荷载代表值折算到主体结构的顶层，即：Ge=543.1608×[1+3×3.6/（3.6×5+4.7）]=650.8153（KN） 基本自振周期T1（s）可按下式计算T1=1.7ψT （uT）1/2
注：uT假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值Gi作为水平荷载而算得的结构顶点位移。
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ψT结构基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数，取0.6。uT按以下公式计算： VGi=∑Gk
（△u）i= VGi/∑D ij uT=∑（△u）k
注：∑D ij 为第i层的层间侧移刚度。 （△u）i为第i层的层间侧移。 （△u）k为第k层的层间侧移。 s为同层内框架柱的总数。
结构顶点的假想侧移计算过程见下表，其中第六层的Gi为G6和Ge之和。 结构顶点的假想侧移计算
表4.3
层次 6 5 4 3 2 1 Gi（KN） 10404.2901 9927.3386 9927.3386 9927.3386 9910.1918 9618.5836 VGi（KN） 10404.2901 20331.6287 30258.9673 40186.3059 50096.4977 59715.0813 ∑D i（N/mm） △ui（mm） 762600 762600 762600 762600 729530 923810 13.641 26.661 39.679 52.696 68.670 64.640 ui（mm） 265.989 252.685 225.685 186.006 133.31 64.64 T1=1.7ψT （uT）1/2 =1.7×0.6×(0.265989)1/2 =0.526(s)
本结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用，即： 1)结构等效总重力荷载代表值Geq
Geq=0.85∑Gi=0.85×（9618.5836+9910.1918+9927.3386×3+9753.4748+543.1608）=50666.3128（KN） 2)计算水平地震影响系数а查表得设防烈度为8度的аа1=（Tg/T1）0.9а=0.0965
3)结构总的水平地震作用标准值FEk
max
1
查表得二类场地近震特征周期值Tg=0.30s。
max
=0.16
=（0.3/0.526）0.9×0.16
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FEk=а1Geq
=0.0965×50666.3128 =4890.5658（KN）
因1.4Tg=1.4×0.3=0.42s δn=0.08T1+0.07=0.08×0.526+0.07=0.1121 △F6=0.1121×4890.5658=548.2324KN 各质点横向水平地震作用按下式计算： Fi=GiHiFEk（1-δn）/（∑GkHk）=4342.333（KN） 地震作用下各楼层水平地震层间剪力Vi为 Vi=∑Fk（i=1，2，…n） 计算过程如下表： 表4.4 各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表 层次 Hi（m） 26.3 22.7 19.1 15.5 11.9 8.3 4.7 Gi（KN） 543.1608 9753.4748 9927.3386 9927.3386 9927.3386 9910.1918 9618.5836 GiHi（KN·m） GiHi/∑GjHj Fi（KN） 13959.23 221403.88 189612.17 153873.75 118135.33 82254.59 45207.34 824446.29 0.017 0.269 0.230 0.187 0.143 0.100 0.055 73.820 Vi（KN） 73.820 6 5 4 3 2 1 ∑ 1168.088 1241.908 998.737 812.016 620.954 434.233 238.828 2240.645 3052.662 3673.615 4107.848 4346.676 各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布见下图： 32 西南科技大学网络教育学院毕业设计 横向荷载作用下框架结构的内力计算 （具体数值见上表） 图4.1 4.3 水平作用下框架内力计算 1)框架柱端剪力及弯矩分别按下列公式计算： Vij=DijV i /∑Dij M bij=Vij*yh M uij=Vij（1-y）h y=yn+y1+y2+y3 注：yn框架柱的标准反弯点高度比。 y1为上下层梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值。 y2、y3为上下层层高变化时反弯点高度比的修正值。 y框架柱的反弯点高度比。 底层柱需考虑修正值y2，第二层柱需考虑修正值y1和y3，其它柱均无修正。 下面以②③⑦⑧轴线横向框架内力的计算为例： 表4.5 各层柱端弯矩及剪力计算（边柱） 层次 hi（m） Vi（KN） ∑D ij（N/mm） 边 柱 Di1 Vi1 （N/mm） （KN） 17681 17681 17681 17681 17681 k y M i1 bM i1u（m） （KN·m） （KN·m） 18.66 61.72 101.92 137.98 197.12 405.39 85.00 125.30 152.88 168.64 161.28 149.94 6 5 4 3 2 1 3.6 1241.908 762600 3.6 2240.645 762600 3.6 3052.662 762600 3.6 3673.615 762600 3.6 4107.848 729530 4.7 4346.676 923810 28.794 0.363 0.18 51.950 0.363 0.33 70.776 0.363 0.40 85.173 0.363 0.45 99.558 0.363 0.55 25112 118.156 0.352 0.73 例：第六层边柱的计算： Vi1=17681×1241.908/762600=28.794（KN） y=y n=0.18（m） （无修正） M bi1=28.794×0.18×3.6=18.66（KN*m） M ui1=28.794×（1-0.18）×3.6=85.00（KN*m） 表4.6 各层柱端弯矩及剪力计算（中柱） 层次 hi（m） Vi（KN） ∑D ij中 柱 33 西南科技大学网络教育学院毕业设计 横向荷载作用下框架结构的内力计算 （N/mm） 6 5 4 3 2 1 3.6 1241.908 762600 3.6 2240.645 762600 3.6 3052.662 762600 3.6 3673.615 762600 3.6 4107.848 729530 4.7 4346.676 923810 Di2 27556 27556 Vi2 k Y M i248.46 116.59 178.70 215.04 301.64 424.79 bM i2113.08 174.88 218.41 262.83 256.95 228.73 u（N/mm） （KN） （m） （KN·m） （KN·m） 44.875 0.632 0.30 80.964 0.632 0.40 27556 110.306 0.632 0.45 27556 132.743 0.632 0.45 27556 155.163 0.632 0.54 29552 139.047 0.614 0.65 2)梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按以下公式计算： M l b=i l b（Mbi+1，j + M u i，j）/（i l b+ i r b） M r b=i r b（Mbi+1，j + M u i，j）/（i l b+ i r b） V b=（M l b+ M r b）/ l Ni=∑（V l b- V r b）k 具体计算过程见下表： 表4.7 梁端弯矩、剪力及柱轴力的计算 边梁 层次 Mb l走道梁 l Vb Mb l柱轴力 Vb 边柱N 中柱N Mb rMb rl 6 85.00 64.91 7.20 20.82 48.17 48.17 2.40 40.14 -20.82 -19.32 5 143.96 128.19 7.20 37.80 95.15 95.15 2.40 79.29 -58.62 -60.81 4 214.60 192.28 7.20 56.51 142.72 142.72 2.40 118.92 -115.13 -123.22 3 270.56 253.43 7.20 72.78 188.10 188.10 2.40 156.75 -187.91 -207.19 2 299.26 270.91 7.20 79.19 201.08 201.08 2.40 167.57 -267.10 -295.57 1 347.06 304.42 7.20 90.48 225.95 225.95 2.40 188.29 -357.58 -393.38 例：第六层： 边梁 M b= M 6=85.00 KN·m M r b=113.08*4.5/（4.5+3.34）=64.91 KN·m 走道梁 M l b =M r b=113.08-64.91=48.17 KN·m 边柱N=0-20.82=-20.82 KN 中柱N=20.82-40.14=-19.32 KN 34 l u