A．72 B．36 C．24 D．12 【答案】D 【解析】
试题分析：本题的直观图是一个三棱锥，由三视图知底面三角形的高为3，底边长为6，∴底面三角形的面积为S?4，∴V?1?6?3?9，由侧视图知有一条侧棱与底面垂直，三棱锥的高为21?9?4?12，故选D . 3 11.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不．
可能等于（ ） ．．A．1 【答案】A 【解析】
B．2 C．
2-1 2D．
2+1 212一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）
（A）1?3 （B）1?22 （C）2?3 （D）22 【答案】C 【解析】
【考点定位】本题主要考查空间几何体的三视图、锥体表面积公式.
【名师点睛】在利用空间几何体的三视图求几何体的体积或者表面积时，一定要正确还原几何体的直观图，然后再利用体积或表面积公式求之；本题主要考查了考生的空间想象力和基本运算能力.
（二） 填空题（4*5=20分）
13. 若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为163，则a? .
【答案】4 【解析】依题意，
13?a?a??a?163，解得a?4. 22【考点定位】等边三角形的性质，正三棱柱的性质.
【名师点睛】正三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面.柱体的体积等于底面积乘以高.边长为a的正三角形的面积为
32a. 4314. 一个几何体的三视图如图所示（单位:m）,则该几何体的体积为 m .
【答案】
8π 3【解析】
【考点定位】本题主要考查三视图及几何体体积的计算.
【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.由三视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键.
15．三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥
P－ABC的体积等于________．
【答案】3
【解析】依题意有，三棱锥P－ABC的体积V＝S△ABC·PA＝?131332?2?3＝3. 4o16．如图，三棱锥P-ABC中，PA?平面ABC，PA?1,AB?1,AC?2,?BAC?60.求三棱锥P-ABC的体积；
【答案】【解析】
3 6