物体B的位移为：xB=vBt1+a2t1=1m
故此时开始，物体B不动，物体A继续做匀减速运动，直到相遇； 即在离A物体8m处相遇，
1s末A的速度为：vA1=vA+a1t1=4m/s
物体A继续做匀减速运动过程，有：xA2=vA1t2+a2t2=1m
解得：t2=1s
故从出发到相遇的总时间为：t=t1+t2=2s，故AC正确． 故选：AC
点评： 本题关键是边计算边分析确定两物体的运动情况，多次根据运动学公式列式求解；同时要注意字母较多，要注意字母的含义，最好能画出情境图，将已知量都标到图上．
12．在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着这列车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F．不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为（ ） A． 8 B． 10 C． 15 D． 18
考点： 牛顿第二定律．
专题： 牛顿运动定律综合专题．
分析： 根据两次的情况，利用牛顿第二定律得出关系式，根据关系式分析可能的情况即可． 解答： 解：设PQ两边的车厢数为P和Q，
当机车在东边拉时，根据牛顿第二定律可得，F=Pm?a， 当机车在西边拉时，根据牛顿第二定律可得，F=Qm?a， 根据以上两式可得，
，
2
2
即两边的车厢的数目可能是2和3，或4和6，或6和9，或8和12，等等， 所以总的车厢的数目可能是5、10、15、20， 所以可能的是BC． 故选：BC．
点评： 本题不是确切的数值，关键的是根据牛顿第二定律得出两次之间的关系，根据关系来判断可能的情况，本题比较灵活，是道好题．
13．在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是（ ）
A． 物块接触弹簧后即做减速运动 B． 物块接触弹簧后先加速后减速
C． 当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度不等于零 D． 当物块的速度为零时，它所受的合力不为零
考点： 牛顿运动定律的综合应用；牛顿第二定律．
分析： 物体与弹簧接触前在拉力F的作用下做匀加速运动，与弹簧接触后，水平反向受拉力F和弹簧的向左的弹力作用，开始时拉力大于弹力，物体加速，但加速度减小，当弹力增加到等于拉力时，合力减小为零，加速度也减为零，其后物体继续运动，弹力进一步增大，物体减速，直到停止，物体还会弹回．
解答： 解：A、B、物体与弹簧接触后，弹力由零逐渐变大，开始时向左的弹力小于拉力，故合力向右，但合力不断变小，当弹力增大到等于拉力时，合力减为零，加速度也减为零，速度达到最大，之后物体由于惯性继续向右运动，弹力进一步增大，变得大于拉力，合力变为向左，且不断变大，故物体不断减速，加速度不断增大，直到速度减为零．即物体先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动，故A错误，B正确；
C、当弹簧弹力等于拉力时，加速度最小，等于零，而速度最大，当速度减为零时，加速度最大，合力也最大，故C正确，D正确； 故选BCD．
点评： 物体依靠惯性运动，力是改变速度的原因，物体与弹簧接触后，弹力不断变大，物体向右运动经历先加速后减速的过程．
14．如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v﹣t图线如图（b）所示，若重力加速度及图中的v0，v1，t1均为已知量，则可求出（ ）
A． 斜面的倾角 B． 物块的质量
C． 物块与斜面间的动摩擦因数
D． 物块沿斜面向上滑行的最大高度
考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像． 专题： 牛顿运动定律综合专题．
分析： 由图b可求得物体运动过程及加速度，再对物体受力分析，由牛顿第二定律可明确各物理量是否能够求出．
解答： 解：由图b可知，物体先向上减速到达最高时再向下加速；图象与时间轴围成的面积为物体经过的位移，故可出物体在斜面上的位移；
图象的斜率表示加速度，上升过程及下降过程加速度均可求，上升过程有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma1；下降过程有：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2；两式联立可求得斜面倾角及动摩擦因数；
但由于m均消去，故无法求得质量；因已知上升位移及夹角，则可求得上升的最大高度； 故选：ACD．
点评： 本题考查牛顿第二定律及图象的应用，要注意图象中的斜率表示加速度，面积表示位移；同时注意正确的受力分析，根据牛顿第二定律明确力和运动的关系．
二．实验题（本题10分，每空2分．）
15．在《探究加速度与力、质量的关系》实验中．某组同学用如图1所示装置，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系．
（1）图2是实验中获取的一条纸带的一部分，其中0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示，打“3”计数点时小车的速度大小为
2
0.26 m/s，由纸带求出小车的加速度的大小a= 0.50 m/s．（计算结果均保留2位有效数字）
下列措施中不正确的是 BC
A．首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力．
B．平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动． C．每次改变拉小车拉力后都需要重新平衡摩擦力
D．实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
（3）某组同学实验得出数据，画出的a﹣的关系图线，如图3所示．从图象中可以看出，作用在物体上的恒力F= 5 N．当物体的质量为5kg时，它的加速度为 1 m/s．
考点： 探究加速度与物体质量、物体受力的关系． 专题： 实验题．
2
分析： 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT，可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上打3点时小车的瞬时速度大小．探究加速度与力的关系实验时，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，不需要挂任何东西．平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以约掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作过程是先接通打点计时器的电源，再放开小车．小车的加速度应根据打出的纸带求出． 解答： 解：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得： v3=
根据作差法得：
=0.26m/s
2
a==0.50m/s．
2
A、实验首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力，故A正确；
B、平衡摩擦力的方法就是，小车与纸带相连，小车前面不挂小桶，把小车放在斜面上给小车一个初速度，看小车能否做匀速直线运动；故B错误；
C、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，
改变小车质量即改变拉小车拉力，不需要重新平衡摩擦力，故C错误；
D、实验中，要保证塑料桶和所添加砝码的总质量远小于小车的质量，这样才能使得塑料桶和所添加砝码的总重力近似等于细绳对小车的拉力，
所以实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力，故D正确； 本题选不正确的，故选：BC．
（3）由于图可知a﹣的关系图线是一条过坐标原点的直线说明物体所受的合力是定值， 由牛顿第二定律得：a=F可知，a﹣图象的斜率：k=F=由牛顿第二定律：F=Ma可知：a==1m/s．
故答案为：（1）0.26，0.50； BC （3）5，1 点评： 本题考查了打点计时器的应用及打出的纸带的处理方法，有利于学生基本知识的掌握，同时也考查了学生对实验数据的处理方法；探究加速度与力、质量的关系实验时，要平衡小车受到的摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不够、或过平衡摩擦力，小车受到的合力不等于钩码的重力．
三．计算题（本题3个小题，共32分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位.）
16．甲、乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲以初速度v甲=16m/s、
22
加速度a甲=2m/s做减速运动，乙以初速度v乙=1m/s、加速度a乙=1m/s做匀加速运动．求两车再次相遇前二者间的最大距离为多大？
考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系． 专题： 直线运动规律专题．
分析： 当甲乙两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出速度相等的时间，根据位移时间公式，结合位移关系求出二者间的最大距离．
解答： 解：设速度相等时运动时间为t1，相距最远的条件是： v甲﹣a甲t1=v乙+a乙t1 即：t1=
=
s=5 s
2
2
2
=5N，
最远距离为：△s=s甲﹣s乙=v甲t1a甲t1﹣（v乙t1a乙t1）
代入数据解得：△s=37.5 m．
答：两车再次相遇前二者间的最大距离为37.5m．
点评： 本题考查了追及相遇问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时有最大距离．
17．如图甲所示，一物体静止在粗糙的水平地面上．t=0时刻开始受到水平向右的恒力F1=8N的作用做匀加速直线运动，在t=4s时刻撤去F1，同时加一水平向左的恒力F2=12N，此后该力一直作用在物体上，0～5s运动图象如图乙所示，求： （1）物体受到的滑动摩擦力大小； 物体在6s末的速度．
考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像． 专题： 牛顿运动定律综合专题．
分析： 开始0﹣4s，物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式列出等式；
在t=4s时刻撤去F1，同时加一水平向左的恒力F2=12N，物体做匀减速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式列出等式联立求解．
2
解答： 解：（1）开始0﹣4s，物体做匀加速直线运动，根据加速度定义式得“a1=2m/s， 由牛顿第二定律得：F1﹣f=ma1，
2
撤去F后物体做匀减速直线运动，根据加速度定义式得：a2=8m/s， 由牛顿第二定律得：F2+f=ma2， 联立解得：m=2kg，f=4N，
物体做匀减速直线运动，速度减为零后，做反向的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得： F2﹣f=ma3，
2
解得：a3=4m/s，
根据运动学公式得物体在6s末的速度为：v′=a3t=4×1=4m/s，方向水平向左． 答：（1）物体受到的滑动摩擦力大小是4N； 物体在6s末的速度是4m/s，方向水平向左．
点评： 本题关键先根据运动情况求解加速度，确定受力情况后求解出摩擦力，再根据受力情况确定加速度并根据运动学公式得到物体的运动规律．
18．如图所示，倾角为α=30°的传送带以恒定速率v=2m/s运动，皮带始终是绷紧的，皮带AB长为L=5m，将质量为m=1kg的物体放在A点，经t=2.9s到达B点，求物体和皮带间的摩擦力．
考点： 牛顿第二定律；滑动摩擦力；力的合成与分解的运用． 专题： 牛顿运动定律综合专题．
分析： 物体在传送带上先做匀加速直线运动，速度达到传送带速度后一起做匀速运动，结合运动学公式求出匀加速运动的时间，结合速度时间公式求出匀加速运动的加速度，根据牛顿第二定律求出滑动摩擦力的大小，相对静止后受静摩擦力，结合共点力平衡求出静摩擦力的大小．
解答： 解：设匀加速直线运动的时间为t1，匀速直线运动的时间为t2， 根据
得，t1+2t2=5，
又t1+t2=2.9s，
则t1=0.8s，t2=2.1s．
则物体匀加速直线运动的加速度a=
根据牛顿第二定律得，f﹣mgsinα=ma，解得f=斜面向上，
当物体与传送带相对静止时，所受的摩擦力f′=mgsinα=
，方向沿斜面向上．
．
，方向沿
答：当物体做匀加速直线运动时，所受的摩擦力为7.5N，方向沿斜面向上；当物体与匀速直线运动时，所受的摩擦力为5N，方向沿斜面向上．
点评： 解决本题的关键理清物体在传送带上的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律综合求解．