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6.2.2 活载计算
屋面及楼面可变荷载标准值:
不上人屋面均布活荷载标准值 0.5 kN/m2 楼面活荷载标准值 2.0 kN/m2 楼面活荷载标准值(走廊) 2.5 kN/m2 1、对于第5层
AB、CD跨线荷载:q1=q2= 0.5×3.60=1.80kN/m 为梯形荷载 BC跨线荷载:q3=0.5×2.70=1.40kN/m 为三角形荷载 集中力：P5A=P5D=3.6×0.5×3.6×0.5×0.5=1.62 kNP5A
P5B=P5C=3.6×0.5×3.6×0.5×0.5+[(3.6-2.7)+3.6]×2.7/2/2×0.5=3.21 kN 集中力矩：M5A=M5D=1.62×(0.45-0.24)/2=0.17 kN·m M5C=3.21×(0.50-0.24)/2=0.42 kN·m 2、对于第1-4层
AB、CD跨线荷载:q1=q2=2.0×3.60=7.20kN/m 为梯形荷载 BC跨线荷载:q3=2.5×2.70=6.75kN/m 为三角形荷载 集中力：PA=PD=3.6/2×3.6/2×2.0=6.48kN
PB=PC=3.6×0.5×3.6×0.5×0.5+[(3.6-2.7)+3.6]×2.7/2/2×2.0=12.84kN
集中力矩:MA=MD=6.48×(0.45-0.24)/2=0.68kN·m MC=12.84×(0.50-0.24)/2=1.62kN·m
6.3 等效荷载计算
6.3.1 恒荷载作用下梁的等效荷载计算
将梯形、三角形荷载等效于均布荷载，与梁上原来的均布荷载叠加。 三角形荷载：Pe=5/8p
梯形荷载：Pe=(1-2α2+α3)p α=a/l α=a/l=1.80/5.945=0.303 Pe=0.844p 顶层: g5AB=4.91+0.844×21.42=22.99 kN/m
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g5CD=2.54+0.844×21.42=20.62 kN/m g5BC=4.91+5/8×14.59=14.03 kN/m其余层:
gAB=10.91+0.844×15.26=23.79 kN/m
gBC=4.91+5/8×10.43=11.43 kN/m 求固端弯矩： 1、对于第5层
2222222???6lAC??FlABlAB/12??qAB?qBC?lAB/?12lAC?8lAClAB?3lAB/lAC MAC??qBClAC
=-14.03×9.0252/12- (22.99-14.03) ×6.4552/(12×9.0252) ×(6× 9.0252 -8×9.025×6.455+3×6.4552)-51.11×6.455×2.572/9.0252
=-178.4(kN.m)
22??FlABlBC/lAC
232???4lAC?3lAB/12??qAB?qBC?lAB/?12lAC MCA?qBClAC =14.03×9.0252/12+ (22.99-14.03) ×6.4553/(12×9.0252) ×(4×9.025 -3×6.455)+ 51.11×6.4552×2.57/9.0252=203.7(kN.m)
2 ?MCD?MDC?qCDlCD/12
=20.62×6.0652/12=63.2(kN.m) 2、对于第1-4层
2222222???6lAC??FlABlAB/12??qAB?qBC?lAB/?12lAC?8lAClAB?3lAB/lAC MAC??qBClAC
=-11.43×9.0252/12- (23.79-11.43) ×6.4552/(12×9.0252) ×(6× 9.0252 -8×9.025×6.455+3×6.4552)-91.85×6.455×2.572/9.0252 =-203.5(kN.m)
232???4lAC?3lAB/12??qAB?qBC?lAB/?12lAC MCA?qBClAC22??FlABlBC/lAC
=11.43×9.0252/12+ (23.79-11.43) ×6.4553/(12×9.0252) ×(4×9.025-3×6.455)+
91.85×6.4552×2.57/9.0252=255.2(kN.m)
26.0652/12=65.7(kN.m) ?MCD?MDC?qCDlCD/12=21.42×
等效后的荷载图如图6-2
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图6-2 等效后的恒荷载图
6.3.2 活荷载作用下梁的等效荷载计算
将梯形、三角形荷载等效于均布荷载，与梁上原来的均布荷载叠加。 三角形荷载：pe=5/8p
梯形荷载：pe=(1-2α2+α3)p α=a/l α=a/l=1.80/5.945=0.303 pe=0.844p 顶层:g5AB=g5CD=0.844×1.80=1.52 kN/m g5BC=5/8×1.40=0.875 kN/m
其余层: gAB?gCD=0.844×7.20=6.08 kN/m gBC=5/8×6.75=4.22 kN/m 等效后的活荷载如图6-3所示。 求固端弯矩： 1、对于第5层
2222222???6lAC??FlABlAB/12??qAB?qBC?lAB/?12lAC?8lAClAB?3lAB/lAC MAC??qBClAC
=-0.875×9.025/12- (1.52-0.875) ×6.455/(12×9.025) ×(6× 9.025
2222
-8×9.025×6.455+3×6.4552)-3.21×6.455×2.572/9.0252=-11.68(kN.m)
23222???4lAC?3lAB??FlAB/12??qAB?qBC?lAB/?12lAClBC/lAC MCA?qBClAC
=0.875×9.0252/12+ (1.52-0.875) ×6.4553/(12×9.0252) ×(4×9.025 -3×6.455)+
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3.21×6.4552×2.57/9.0252=13.13(kN.m)
2 ?MCD?MDC?qCDlCD/12
=1.52×6.0652/12=4.66(kN.m) 2、对于第1-4层
2222222???6lAC??FlABlAB/12??qAB?qBC?lAB/?12lAC?8lAClAB?3lAB/lAC MAC??qBClAC
=-4.22×9.0252/12- (6.08-4.22) ×6.4552/(12×9.0252) ×(6× 9.0252 -8×9.025×6.455+3×6.4552)-12.84×6.455×2.572/9.0252 =-53.7(kN.m)
232???4lAC?3lAB/12??qAB?qBC?lAB/?12lAC MCA?qBClAC22??FlABlBC/lAC
=4.22×9.0252/12+ (6.08-4.22) ×6.4553/(12×9.0252) ×(4×9.025-3×6.455)+ 12.84×6.4552×2.57/9.0252=54.1(kN.m)
2 ?MCD?MDC?qCDlCD/12
=6.08×6.0652/12=18.64(kN.m)
图6-3 等效后的活荷载图
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6.4 内力计算
6.4.1 恒载作用下的内力计算
1、梁端、柱端弯矩采用分层法计算，
分层法分配系数及恒载作用下固端弯矩计算结果见表6-1
表6-1 分层法分配系数及恒载作用下固端弯矩计算
节单元 点 顶层 分配三层 系数 二层 底层 顶层 固端三层 弯矩 二层 底层 5.25 5.25 -203.5 -203.5 255.2 255.2 9.43 9.43 -65.7 -65.7 65.7 65.7 -5.25 -5.25 5.25 -203.5 255.2 9.43 -65.7 65.7 -5.25 四层 0.2 0.19 2.69 5.25 0.2 0.22 0.6 0.59 -178.4 -203.5 0.4 0.39 203.7 255.2 0.21 0.23 6.64 9.43 0.21 0.2 0.18 0.18 -63.2 -65.7 0.4 0.39 63.2 65.7 0.3 0.32 -2.69 -5.25 0.3 0.29 0.2 0.2 0.6 0.4 0.21 0.21 0.18 0.4 0.3 0.3 四层 下柱 0.25 0.2 上柱 0.2 AB端 0.75 0.6 BA端 0.51 0.4 下柱 0.26 0.21 上柱 0.21 BC端 0.23 0.18 CB端 0.57 0.4 下柱 0.43 0.3 上柱 0.3 A柱 B柱 C柱 分层法计算过程如图6-4、6-5、和6-6所示
图6-4 顶层弯矩分配法计算过程
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