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图6-5 第四~二层弯矩分配法计算过程
图6-6 第一层弯矩分配法计算过程
2、跨中弯矩计算:框架梁的跨中弯矩M按下式计算:
M=MO-(-M左+M右)/2 （6-1）
其中MO是按简支梁计算的跨中弯矩；计算结果如表6-2所示。
表6-2 跨中弯矩计算
位置 位置 5 4 AB3 跨 2 1 339.89 339.89 -105.84 -107.7 223.6 225.2 175.2 173.4 339.89 -105.84 223.6 175.2 按简支梁 按简支梁 跨中弯矩284.91 339.89 左端弯矩 -60.9 -105.84 按实际结构跨中弯矩 按实际结构跨中弯矩右端弯矩 176.1 223.6 跨中弯矩 166.4 175.2
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5 4 BC跨 3 2 1 跨中弯矩 94.8 98.5 98.5 98.5 98.5 左端弯矩 -80.7 -121.1 -121.1 -121.1 -120.7 续表6-2
右端弯矩 17.68 27.1 27.1 27.1 27.57 跨中弯矩 45.6 24.4 24.4 24.4 24.4 分层法计算结果如图6-7、6-8、
图6-7 二～四层弯矩分配计算结果
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图6-8 顶层、底层框架在恒载作用下的弯矩图
由各分层单元计算整个结构在恒载作用下的弯矩图
将分层法求得的各层弯矩图叠加，可得整个框架在竖向荷载作用下的弯矩图。叠加 后的框架节点弯矩并不能达到平衡，为提高精度，可将节点不平衡弯矩再分配一次 进行修正。据此可作出叠加后的整体结构的弯矩图，如表6-3所示。
表6-3 柱剪力计算过程
各层柱端弯矩及剪力计算
(A轴边柱)
层次
柱底
柱顶
柱底弯
弯矩
矩M
M
m
5 4 3 2 1
3.6 3.6 3.6 3.6 4.55
M
柱剪力
弯矩
矩M
M
柱剪力
弯矩
矩M
力
柱顶弯
(中柱)
柱顶
柱底弯
柱剪
算(D轴边柱)
各层柱端弯矩及剪力计算
各层柱端弯矩及剪力计
hi
kNm
74.33 63.03 63.47 63.47 49.97
kNm
61.41 60.04 60.04 70.2 28.87
Vij
37.71 34.19 34.31 37.13 21.90
kNm
35.76 55.08 55.54 55.54 46.68
kNm
62.92 61.8 61.8 64.64 25.74
Vij
27.41 32.47 32.59 33.38 20.12
kNm
20.32 18.12 18.21 18.21 13.77
kNm
15.16 14.75 14.75 14.77 7.93
Vij
9.86 9.13 9.16 9.16 6.03
3、梁端剪力的计算
梁端弯矩求出后，从框架中截取梁为隔离体，用平衡条件可求得梁端剪力值。
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对AB跨梁，取图6-9和图6-10所示隔离体，由平衡条件，经整理得。
VAB= VAB+(MAB-MBA)/ 9.025 （6-2） VBA= VBA +(MBA-MAB)/ 9.025 （6-3）
（注：VAB和VBA为按简支梁计算的梁端剪力，不包括梁端弯矩的影响）
VBC=(0.7gBC2+ gBC1) ×6.065/2+(MBC-MCB)/ 6.065 (6-4) VCB=(0.7gBC2+ gBC1) ×6.065/2+(MCB-MBC)/ 6.065 (6-5)
表6-4 AB跨梁端剪力表
层次
gBC1 gBC2 MBC MCB VBC VCB
5 4 3 2 1
2.54 8.54 8.54 8.54 8.54
21.42 15.26 15.26 15.26 15.26
84.29 111.28 111.74 111.74 116.06
20.32 33.32 33.01 33.01 30.76
63.72 71.14 71.27 71.27 72.36
-42.62 -45.44 -45.31 -45.31 -44.23
表6-5 BC跨梁端剪力表
层次 5 4 3 2 1
gBC1
2.54 8.54 8.54 8.54 8.54
gBC2
21.42 15.26 15.26 15.26 15.26
MBC
84.29 111.28 111.74 111.74 116.06
MCB
20.32 33.32 33.01 33.01 30.76
VBC
63.72 71.14 71.27 71.27 72.36
VCB
-42.62 -45.44 -45.31 -45.31 -44.23
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图6-9 恒载作用下框架剪力图
4、柱轴力计算
柱轴力计算过程见表6-6、表6-7和表6-8
表6-6 柱轴力计算过程
A柱
层次
VAB
5 4 3 2 1
124.19 122.05 121.97 121.97 120.90
纵梁竖向力 25.62 65.28 65.28 65.28 65.28
柱自重 38.56 30.5 30.5 30.5 30.5
- 35 - 顶部轴力 149.81 375.70 593.45 811.20 1027.88
底部轴力 188.37 406.20 623.95 841.70 1058.38