08-09第二学期复变函数积分变换复习卷(答案)(3)

2019-06-02 14:58

要求背出下列公式:

?

F[e(t)]?1??j?1;F[u(t)]?1j????(?);F[?(t)]?1;F[1]?2??(?)。

?(m?1)sm?1? ? ? ?

L[e]?kts?k; L[tm]?1s2?m!sm?1(m是自然数);

L[u(t)]?L[1]?L[sinkt]?L[shkt]?k;L[?(t)]?1

,,L[coskt]?L[chkt]?ss?ks2222s?kks?k222,

s?k,

附:积分变换的主要公式: ? ? ? ?

F[f(t)]?F?1?????f(t)e1?jwtdt?F(w)

j?t[F(?)]?2??????F(?)ed??f(t)

F[f(t?t0)]?e?jwt0F[f(t)]

?F(w?w0)

F[ejw0tf(t)]?F(w)w?w?w0?

F[sinw0tf(t)]?12j12[F(w?w0)?F(w?w0)]

? ? ? ? ? ?

F[cosw0tf(t)]?[F(w?w0)?F(w?w0)]

F[f?(t)]?(jw)F(w) (t???,f(t)?0)

F[(?jt)f?t?]?F??w?,F[(?jt)f(t)]?Fn(n)(w)

L[f(t)]????0f(t)e?stdt?F(s)

2L[f??t?]?sF?s??f?0?,L[f??(t)]?sF(s)?sf(0)?f?(0)

L[(?t)f?t?]?F??s?,L[(?t)f?t?]?Fnt(n)?s?

?

L[?f?t?dt]?0F?s?s

? L[f?t?tat]???sF?s?ds(收敛)

? ?

L[ef?t?]?F?s?a??s?

L[f?t???]?eF?s?(??0,t?0,f(t)?0)

11


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