《工程力学》习题选解
2-2 杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，
F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。
B C3 4 A 30o F1
F2 解：(1) 取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆，
(2) 列平衡方程：
FBC CF2 x FAC y F1 ?F?FAC与BC两杆均受拉。
y?0 F1??0 F1?4535?FACsin60?F2?0?FBC?FACcos60?0
oox?FAC?207 N FBC?164 N2-3 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D 处的约束
力。
a 2a B C D
解：(1) 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：
FA (2) 由力三角形得
5
F
B C FD
A F FA
D FD
《工程力学》习题选解
FBC?FDAB12?FAAC?F2?5FD1?FA5
?FD?F FA?o
2F?1.12F2-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45的力F，力的大小等于20KN，如图所示。若
梁的自重不计，试求两支座的约束力。
F 45o B 45o
C 解：(1) 研究AB，受力分析并画受力图：
(2) 画封闭的力三角形：
相似关系：
??CDE??cde ?FCD?e
E D 45o C F B FA A α FB
FA FB F
c d
FBCE?FAED
几何尺寸：
CE?12BD?12CD ED?CD?CE22?5CE?52CD
求出约束反力：
FB?FA?CECDEDCDo?F??F?12?20?10 kN52?20?10.4 kN ?18.4o??45?arctanCECD2-6 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知
F=200 N，试求支座A和E的约束力。
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《工程力学》习题选解
解：(1) 取DE为研究对象，DE为二力杆；FD = FE
FD D E 6 6 4 F C 8 B D A E FE (2) 取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：
D 3 3 A F’D 4 FA FA?FD?FE?'B F
FA F
F’D 12F?53?166.7 N
2-7 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试
求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。
A D B 45 90o F1 oC 30o 60o F2 解：（1）取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；
FBCB FAB 45o FBC
FAB
F1
F1 7
《工程力学》习题选解
FBC?2F1
(2) 取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；
FCB C F2 FCD
FCB FCD
oF2
FCB?F2cos30?32F2
由前二式可得：
FBC?FCB 2F1??F1?6432F2
F2?0.61F2 or F2?1.63F10，
2-9 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为45，
450和600，如图所示。试求在与OD平行的力F作用下，各杆所受的力。已知F=0.6 kN。
FAB B 45o z A F O 45o 60o FAD D y C FAC x 解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB、AB、AD均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；
(2) 列平衡方程：
?F?F?F解得：
x?0 FAC?cos45? FAB?cos45?0?0 F?FADcos60?0?0 FADsin60?FACsin45?FABsin45?0ooooooy
zFAD?2F?1.2 kN FAC?FAB?64FAD?0.735 kN
AB、AC杆受拉，AD杆受压。
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《工程力学》习题选解
3-1 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情
况下，支座A和B的约束力 l/2 M l/3 M B B l l (a) (b)
l/2 M B θ l
(c)
解：(a) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；
l/2 M B
FA l FB
列平衡方程：
?M?0 FB?l?M?0 FMB?lFM
?A?FB?l(b) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶； l/3 M B
F
A l FB
列平衡方程：
?M?0 FB?l?M?0 FMB?lFM
?A?FB?l (c) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶； FA l/2 M B
θ l FB
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