《工程力学》习题选解
A B FA FB a x dx a y qdx q C F’C x
(4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；
?MB(F)?0: FA?a??aa0q?dx?x?FC?a?0'
FA?35 kN?Fy?0: ?FA??0q?dx?FB?FC?0'
FB?80 kN约束力的方向如图所示。
4-17 刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链A、B、D连接，如题4-17
图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m，力的单位为 kN，载荷集度单位为 kN/m)。 解：
(a)：(1) 研究CD杆，它是二力杆，又根据D点的约束性质，可知：FC=FD=0；
(2) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
FAx FA y 1 4 q=10 F=100 3 q=10 C 3 C 3 F=50
3 A 1 4 B 1 3 D A 6 B 3 D (a)
(b)
y F=100 qdx q=10 x dx 3 C 3 A x B 1 D FB 3 20
《工程力学》习题选解
(3) 选坐标系Axy，列出平衡方程；
?Fx?0: ?FAx?100?0
FAx?100 kN?MA(F)?0: ?100?6??51q?dx?x?FB?6?0
FB?120 kN?Fy?0: ?FAy??51q?dx?FB?0
FAy?80 kN约束力的方向如图所示。
(b)：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； q=10 qdx C F=50
FCx FC y x dx 3 D
3 FD (2) 选C点为矩心，列出平衡方程；
?MC(F)?0: ??30q?dx?x?FD?3?0
FD?15 kN(3) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； y qdx q=10 3 C F=50 x dx 3 B D FA x
Ax
FA y 6 F3 FD B (4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；
?Fx?0: FAx?50?0 FAx?50 kN
?MB(F)?0: ?FAy?6??30q?dx?x?FD?3?50?3?0 FAy?25 kN?Fy?0: FAy??30q?dx?FB?FD?0
FB?10 kN
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《工程力学》习题选解
约束力的方向如图所示。
4-18 由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12 kN。D处亦为铰链连
接，尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆
BC所受的力。 C 2m 2m 1.5m A
B D 1.5m E
W 解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； y C 2m 2m 1.5m A B Fx
Ax FD A y FB 1.5m W E
W
(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；
?Fx?0: FAx?W?0
FAx?12 kN?MA(F)?0: FB?4?W??1.5?r??W??2?r??0 FB?10.5 kN?Fy?0: FAy?FB?W?0 FAy?1.5 kN
(3) 研究CE杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
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《工程力学》习题选解
FDx C ? FCB
FD y W E D W (4) 选D点为矩心，列出平衡方程；
?MD(F)?0: FCBsin??1.5?W??1.5?r??W?r?0 FCB?15 kN
约束力的方向如图所示。
4-19 起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm，钢丝绳的倾斜部
分平行于杆BE。吊起的载荷W=10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束
力。
600 800 300 E A C D W
B 解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
600 y FAx A FA y 800 300 E C D W W FBx B FB y x (2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；
?MB(F)?0: FAx?600?W?1200?0 FAx?20 kN
?Fx?0: ?FAx?FBx?0 FBx?20 kN
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《工程力学》习题选解
?F
FAx
y?0: ?FAy?FBy?W?0
(3) 研究ACD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
A FA y (4) 选D点为矩心，列出平衡方程；
C FD y D FC FDx
?MD(F)?0: FAy?800?FC?100?0 FAy?1.25 kN
(5) 将FAy代入到前面的平衡方程；
FBy?FAy?W?11.25 kN
约束力的方向如图所示。
4-20 AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求
在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，
BC=DE，所有杆重均不计。
B 45 oA F F E D C 解：(1) 整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；
(2) 研究DFE杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
FDx D FD y B (3) 分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；
F FF 45 oE ?M?MF(F)?0: ?F?EF?FDy?DE?0 FDy?FB
(F)?0: ?F?ED?FDx?DB?0
FDx?2F(4) 研究ADB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
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