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基于独立分量算法的脑电信号分析
3.1自发脑电信号的分类和获取方式
自发脑电信号是指在没有特定的外界刺激时，神经系统本身自发产生的电位变化。脑电信号是非平稳性比较突出的随机信号，不但它的节律随着精神状态的变化而不断改变，而且在基本节律的背景下还会不时地发生一些瞬态，如快速眼动、癫痫病人的棘波或尖波等。用肉眼观察时，它们是一些有别于背景节律、持续时间较短而幅度较大的脉冲。它的时域波形很不规则，因此传统上是从频域上加以分段的。根据频率把脑电分为几个基本节律:
1、δ波：频率范围是1-4Hz，振幅约为20-200μ V。成人在清醒状态下没有δ波，只有在睡眠的时候出现，但在深度麻醉、缺氧或者大脑有器质病变时也会出现。
2、θ波:频率范围是4-8Hz，振幅约为100-150μV.在困倦时一般即可见到，它的出现是中枢神经系统抑制状态的表现。
3、α波:频率范围是8-13Hz，振幅约为20-100μV。在枕叶及顶叶后部记录到的。α波最为显著。α波在清醒安静闭目时即出现，波幅呈由小变大又由大变小的梭状。睁眼、思考问题或接受其他刺激时，α波消失而出现其他快波。这一现象称为α波阻断。
4、β波:频率范围是14-30Hz(其中14-19Hz:为β1波，20-3oHz为β2波)，振幅约为5-20μV。安静闭目时主要在额叶出现。如果被测者睁眼视物或听到突然的声响或进行思考时，皮层的其他部位也会出现p波。所以p波的出现一般代表大脑皮层兴奋。
脑电信号有如下特点:
1.脑电信号非常微弱，且背景噪声很强。一般EEG信号只有50μV左右，最大100μV。背景噪声强是指非研究对象的信号在观察中有很强烈的表现，例如精神紧张、面部肌肉动作等带来的伪差等。因此脑电信号的提取与处理对检测系统、分析系统有很高的要求，包括有高输入阻抗、高共模抑制比、低噪声放大技术，能从强噪声中提取弱信号的高质量滤波措施等。
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2.脑电信号是一种随机性很强的非平稳信号。随机性强是由于影响它的因素太多，其规律又未被认识，它的规律只能从大量统计结果中呈现出来，从而必须借助统计处理技术来检测、辨识和估计它的特征。非平稳性是由于构成脑电信号的生理因素始终在变化，而且对外界的影响有自适应能力。因此EEG又是统计特性随时间变化的非平稳信号。有资料报道，EEG信号的时间长度从1秒增加到10秒，其平稳性由90%降至10%。
3.非线性。生物组织的调节及适应能力必然影响到电生理信号，使它具有非线性的特点。
4.脑电信号的频域特征比较突出。因此，与其它生理信号相比，长期以来功率谱分析及各种频域处理技术在EEG信号处理中一直占有重要的位置。 3.2 自发脑电信号的获取设备
随着对脑电活动的进一步认识，能够记录或描述脑电活动的装置也应运而生。脑电图仪就是专门用于测量和记录脑电图的装置。脑电图仪产生于1934年，是伴随差动放大器的发明而出现的。其工作原理是:首先由放置在头皮的电极在体表或皮下检测出微弱的EEG信号:然后通过电极导联祸合到差动放大器进行适当放大;最后由记录设备记录。现代的脑电图仪将传统的脑电图仪与计算机技术相结合，采用在计算机屏幕上直接显示，由打印机及磁盘、光盘等对脑电图进行打印、记录和存储的技术。主要由输入、放大、A/D转换、电源、计算机系统等部分组成。其基本构造如图3.1所示。
导 前
核准 联 置 终 放 端 大 器 导 联 选择开关 放大器 多通道 A/D 转换 器 计算机系统 放大器 放大器
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图3.1多导脑电图仪的组成框图
1．输入部分 (1)电极及电极盒
电极数目由脑电图仪的导联数确定，常用的有8导、16导，现代脑电图仪有多达64导或更多。一般多于16导的脑电图仪均配有电极帽。电极通常有Ag/AgCl电极及火棉胶电极两种，电极通过电极盒与脑电图仪相连接。电极盒是接地的金属盒，上有电极插孔，插孔标号与大脑电极物理位置相对应。 (2)导联选择器
用于将各电极引线成对接入各路差动放大器，并可通过导联选择开关进行单极或双极等导联类型转换。 (3)标准信号发生器
根据操作规范要求，在正式描记脑电图之前必须要用标准电压来校准描记笔摆动的幅度，因此脑电图仪都配有标准信号产生装置。
2．放大部分
由于EEG信号本身很微弱，背景干扰强，而且头皮和颅骨通常有几十千欧的电阻，因此对脑电信号的放大一般需采用多级放大的形式，其前置放大级选用的差动运算放大器要求必须具备高输入阻抗、高共模抑制比和低噪声的性能。在整个放大回路中一般还需设置一些可调装置，以便在测量时根据需要调整放大器的时间常数、增益等参数。 3．A/D转换部分
计算机系统是数字系统，它只能接收和处理数字信号，A/D转换部分就是用于将经过适当放大的模拟形式的脑电信号转换为计算机可以识别和处理的离散数字信号形式。目前一般采用在计算机的扩展槽中安装一块多通道A/D转换卡来完成这种转换，转换卡的转换精度大多选择12位，即:将处于量程范围内的某一量值的模拟量用一个12位的二进制数表示，转换速度与通道数及采样频率有关。 4．电源部分
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用于给放大部分及导联选择等部分提供直流工作电源，它可以将工频220V电源转换为各部分所需要的电源形式。一般要求它提供的电源应具有足够的精度，输出的直流电压则希望其纹波尽可能的小，同时电源部分应具有良好的屏蔽，以避免或减小将工频干扰引入到脑电信号中。 5．计算机系统
它是现代脑电图仪的重要组成部分，在它的控制下完成脑电信号的采样、记录与存储。由于计算机具有强大的数据处理能力，因此现代脑电图仪一般均带有对脑电信号进行基本分析处理的应用软件。本文所作的研究正是依赖于这样的物理设备基础，通过增加和改善软件的处理使得我们可以得到更加清晰可靠的脑电信号或降低对脑电图仪其他部分的指标要求。
4 独立分量分析的基本原理和典型算法
独立分量分析(ICA)这种新的多维信号处理方法，主要用于揭示和提取多维统计信号中的潜在成分，是在具有较长研究历史的盲源分离问题（BSS）中浮现出的新的信号分析技术。与传统的多维信号分析方法截然不同的是，经ICA处理得到的各个分量不仅去除了相关性，还是相互统计独立的，并且是非高斯分布的信号。ICA在许多方面对传统方法的重要突破使得其越来越成为信号处理中的一个极具潜力的分析工具。 4.1独立分量分析(ICA)
独立分量分析((ICA)是近年来发展起来的一种新的盲源分离方法(Blind Source Separation, BSS)。该方法在信号处理的很多领域都有很大的应用潜力，己引起了国际信号处理领域的广泛关注。ICA理论的发展可追溯到上个世纪80年代初期。法国学者Herault和Jutten 等人首次提出了ICA分析的基本概念。然而当时正是神经网络研究的高潮期，ICA理论的研究只是在小范围内进行，并未受到广泛重视。直到90年代中期，ICA理论和算法的研究才真正得以发展并
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受到国际信号处理界的广泛关注。其中Bell和Sejnowski在1995年发表的“An information-maximisation approach to blind separation and blind convolution”论文可以说是ICA研究热潮的起点，随后Amari和他的研究小组在ICA算法理论研究方面也做了很多开创性的工作。值得一提的是，在ICA研究过程中，一些年轻学者如Lee , Hyvdrinen等在ICA研究方面作出了卓有成效的贡献，由他们提出的扩展Infomax算法、FastICA算法目前被ICA研究者广泛采用。自90年代中期开始，每年发表的ICA研究论文逐年大幅度增加，所涉及的研究内容和应用范围越来越广。1999年1月在法国召开了第一届ICA国际研讨会，接着于2000年6月和2001年12月分别在芬兰的赫尔辛基和美国召开第二届、第二届ICA国际会议，与会学者都超过100人。ICA理论和应用研究正逐步朝着规范成熟的方向发展。
下面将从ICA的定义及线性模型、ICA判据和算法几个主要方面进行说明和讨论。
4.1.1 ICA的定义及线性模型
从统计分析的角度来看，独立分量分析属于多变量数据分析的线性方法。它以随机变量的非高斯性和相互独立为分析目标，最终是为了从多通道观测数据中分离出相互独立的信源。ICA可描述如下:设
是用N个传感器阵列获得的N维
观测信号,
是产生观测信号的M个相互
统计独立的源信号（N ≧ M）,且观测信号X(t)是源信号 S(t)经过线性混合而产生的，用式子可表示为:
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