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源信号，但是通用信号检测系统一般不提供同步采集的工频干扰数据。针对这一情况，我们可以用人工构造pr(t)来代替。基于这一思想和(5.4)式的观测信号形式，可令人工构造的参考源为:
（5.5）
并将(5.1),（5.2)式可改写为式(5.6)和(5.7)所示的形式，得到适合于ICA求解的线性混合模型。显然，我们已将工频干扰幅度和相位的估计以及工频干扰的消除转化为对分离矩阵系数的求解和矩阵运算问题，这些工作用ICA自分离算法可一次完成。
（5.6）
（5.7）
图5-4 原始脑电数据（采样频率250Hz；采集时间10s,数据长度2500）
我们将上述工频干扰消除思想应用于图5-4所示原始数据。首先按(5.5)式构造两个频率为60Hz的工频参考源，连同6路原始脑电，组成8路ICA输入。
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基于独立分量算法的脑电信号分析
如图5-5(a)所示，图5-5(b)是ICA分离结果，其中1,3两个独立分量为工频干扰独立分量。图4-6是所得8个独立分量的功率谱。可以看到，除了工频干扰独立分量外，其余6个脑电独立分量中不再含有60Hz工频干扰成分。可见，采用人工构造工频参考源的方法，可以将混入原始脑电信号中的工频干扰成分完全分离出来。根据多道脑电信号消噪步骤，此时可将图5-5(b)中干扰信号独立分量1,3置零，然后用所得混合矩阵A重新映射回头皮电极，得到消除工频干扰的头皮脑电信号，如图5-7所示为了更好地比较消噪效果，我们同时给出6道脑电信号消噪前后的功率谱(图5-8)。比较分离前后各导联脑电信号功率谱，可以说明此工频干扰消除方法非常有效，而且在消除干扰的同时对脑电信所包含的其他成分破坏很小，这一点从图5-8 (b), (f)中可以看出。
图5-5 （a）8路ICA输入（6道脑电和两道人工构造工频参考源）
（b）ICA输出（独立分量）
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图5-6 5-5（b）所示8个独立分量的功率谱 （为了便于观察，已将不同的功率谱波形分开）
图5-7 消除工频干扰后的脑电信号
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基于独立分量算法的脑电信号分析
图5-8消除工频干扰前后，脑电功率谱比较
5.3眼电伪迹的消除
在脑电信号中，眼电（EOG）是主要的干扰信号源，这种干扰源一般都会随机的出现在脑电信号中，且幅度比较大。由于它极易被误认为是脑电的棘波，造成临床误诊在临床脑电生理检查中，医生通常通过肉眼识别并舍弃含有EOG干扰的脑电数据段，寻找干净的脑电信号进行观测分析。但在某些情况下，舍弃数据的做法往往不可行。因此，眼电伪迹一直是脑电信号预处理中的重要内容。由于眼电信号的主要频率范围与自发脑电的频率范围大致相同，因此采用常规滤波方法难以有效地消除脑电信号中的眼电干扰。关于这些干扰伪迹的消除，人们已经提出多种方法，近年来最常用的有主分量分析(PCA)、独立分量分析(ICA)、自适应滤波和小波变换等。 5．4 本章小结
本章对常见脑电信号伪迹(工频干扰、眼电伪迹)的消除方法进行了研究。结果表明在观测信号数目大于或等于独立源信号数目时，ICA方法是最有效的伪迹
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消除方法，当然，如果有同步记录参考源信号，那么伪迹分离的效果将更为理想。其中扩展Infomax方法比FastICA方法在实际应用中更为方便和有效。 6 基于KICA方法的去噪及其实验 6.1 FICA算法去噪的具体步骤
（1） 对观测数据X进行中心化, 使它的均值为0 ； （2） 对数据进行白化, X?Z；
（3） 选择需要估计的分量的个数m, 设迭代次数p?1；
（4） 选择一个初始权矢量（随机的Wp，并使其模为1，维数为z的行向
量个数；
(5) 利用迭代公式，令：Wp?EZgWpZ?Eg'WpZW来学习W(非线性
函数g?y??tanh(y))； (6)选用Wp?Wp??WpWjWj；
Tj?1p?1??T????T????(7)归一化Wp, 令:Wp?Wp/Wp； (8) 若Wp不收敛，返回第5步；
(9)令:p?p?1，若p?m，返回第4步。
在这里,收敛条件人为设定,在第（6）步中的判断迭代是否收敛，是指W在前后两次的迭代中指向相同的方向,Wi和?Wi是指向相同的方向。此处说明了迭代出的独立分量和源信号间存在符号的不确定性。
(10)恢复的去噪后的信号
方法是：由X?W?1Y，将Y中的伪迹分量置零。由此式反求得到的X为除去伪迹的原始信号。