弹簧长度(cm)
8.62 7.63 6.66 ②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图(b)所示；调整导轨，使滑 块自由
滑动时，通过两个光电门的速度大小__________．
③用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的 速度v.
释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为__________．
④重复③中的操作，得到v与x的关系如图(c)．由图可知，v与x成__________ 关
成正比．
系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的__________
解析 ①根据题表中数据和胡克定律可得，弹簧的劲度系数k＝
（150－50）×10×9.8
－2N/m＝50 N/m；②为了探究机械能守恒定律,应保证 导轨光
（8.62－6.66）×10
相等；③弹簧的弹
－3
滑，滑块离开弹簧后做匀速直线运动，即通过两个光电门的速度大小
性势能减小，滑块的动能增加，所以弹簧的弹性势能转化 为滑块的动能；④由图象是一条过原点的倾斜直线可知，v与x成正比关系； 根据弹簧的弹性势能转化为滑块的动能得：Ep12
＝mv，又v与x成正比，则 弹性势能与弹簧的压缩量x的二次方成正比． 2
答案 ①49.5～50.5 ②相等 ③滑动的动能
④正比 x
2
17．[2014·安徽理综，21(Ⅰ)，8分](难度★★★)图1是“研究平抛物体运动”的 实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．
(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有__________． a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 b．每次小球释放的初始位置可以任意选择 c．每次小球应从同一高度由静止释放
d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
21
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标 原点，测
2
量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中yx图象能说明平抛小球 运动轨迹为抛物线的是__________．
(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在 轨迹上
任取三点A、B、C,测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm，y2为45.0 cm， A、B两点水平间距Δx为40.0 cm，则平抛小球的初速度v0为__________m/s， 若C点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在C点的速度vC为__________m/s(结 果保留两位有效数字，g取10 m/s)．
解析 (1)安装斜槽轨道时，必须使其末端保持水平，保证小球离开轨道后水 平飞
2
出．为了描下轨迹上的多个点，实验须重复多次，但每次小球平抛的初 速度必须相同，所以每次小球应从同一高度由静止释放．描绘轨迹时，应该 用平滑的曲线把描的点连接起来．选项a、c正确．
(2)若轨迹为抛物线，则轨迹方程为y＝kx，即y与x成正比，选项c正确． (3)设从O运动到A、B两点所用时间分别为tA、tB， 12
由y＝gt得tA＝0.1 s，tB＝0.3 s
2
2
2
xB－xA0.4v0＝＝ m/s＝2.0 m/s
tB－tA0.3－0.1
1212
由机械能守恒得：mv0＋mgy3＝mvC
22得vC＝4.0 m/s
答案 (1)ac (2)c (3)2.0 4.0
18．[2014·重庆理综，6(2),10分](难度★★★★)为了研究人们用绳索跨越山谷过 程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如图甲所示的实验装置．他们将不
可伸长轻绳
的两端通过测力计(不计质量及长度)固定在相距为D的两立柱上， 固定点分别为P和Q，
P低于Q，绳长为L(L＞PQ)．
22
他们首先在绳上距离P点10 cm处(标记为C)系上质量为m的重物(不滑动)， 由测力
计读出绳PC、QC的拉力大小FTP和FTQ，随后，改变重物悬挂点C 的位置，每次将P到C点的距离增加10 cm，并读出测力计的示数，最后得 到FTP、FTQ与绳长PC的关系曲线如图乙所示，由实验可知：
①曲线Ⅱ中拉力最大时，C与P点的距离为________cm，该曲线为 __________(选
填：FTP或FTQ)的曲线．
②在重物从P移到Q的整个过程中，受到最大拉力的是__________(选填：P 或Q)点
所在的立柱．
③在曲线Ⅰ、Ⅱ相交处，可读出绳的拉力FT0＝______N，它与L、D、m和 重力加速度
g的关系为FT0＝________．
解析 ①读出曲线Ⅱ的最高点对应的横坐标为60 cm,即为所求；根据题图可 知，当
PC＝10 cm时，曲线Ⅰ对应的拉力为零，这表明此时绳处于松弛状态， 应为CQ段绳，则
曲线Ⅱ为PC段绳上的拉力FTP变化曲线.②根据题图可知， 最大拉力在曲线Ⅰ上，则Q点所在立柱受到的拉力最大．③根据题图可知， 纵轴上最小刻度为0.1 N,读数时应估读到下一位，FT0＝4.30 N．此时两段绳
的拉力相等，结点受力分析如图，两段绳与水平方向的
夹角均为α，根据力 平衡条件得2FT0sin α＝mg,由几何关系得PCcos α＋CQcos α＝D,
mgLL2－D2即 Lcosα＝D，解以上两式得FT0＝＝＝. 22
2sin α21－cos2 α2（L－D）
mgmg
23
答案 ①60(56～64之间的值均可) FTP ②Q
mgLL2－D2
③4.30(4.25～4.35之间的值均可) 22
2（L－D）
19．(2013·新课标全国Ⅰ,22，7分)(难度★★★)图(a)为测量物块与水平桌面之间 动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：
(a)
①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m，用游标卡尺测量遮 光片的
宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过 光电门
A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a的平均值a； ⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ. 回答下列问题：
(b)
(1)测量d时,某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图(b)所示，其 读数为
________ cm.
(2)物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a＝______． (3)动摩擦因数μ可用M、m、a和重力加速度g表示为μ＝________．
(4)如果细线没有调整到水平,由此引起的误差属于____________(填“偶然误 差”或
“系统误差”)．
解析 (1)游标卡尺的读数为9 mm＋12×0.05 mm＝9.60 mm＝0.960 cm (2)由vB－vA＝2as，vA＝，vB＝，联立得
ΔtAΔtB（）－（）ΔtBΔtAa＝ 2s(3)设细线的张力为T，对M有T－μMg＝Ma
24
2
2
ddd2
d2
对m有mg－T＝ma 联立两式得μ＝
mg－（M＋m）a
Mg(4)细线没有调整到水平，造成张力T不水平，若此时以T水平来分析计算， 会造成
差．
测量值总是偏大或偏小，这种由于实验操作造成的误差，属于系统误
1??d?2?d?2?
答案 (1)0.960 (2)??－??? 2s??ΔtB???ΔtA??(3)
mg－（M＋m）a (4)系统误差
Mg上
20．(2011·课标，23，10分)(难度★★★★)利用图所示的装置可测量滑块在斜面 运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上
靠近底端处，
光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下 时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲滑至乙所用 的时间t.改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止 下相应的t值；所得数据如
开始下滑,并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记
下表所示．
s(m) t(ms) s/t(m·s－1)
0.500 292.9 1.71 0.600 371.5 1.62 0.700 452.3 1.55 0.800 552.8 1.45 0.900 673.8 1.34 0.950 776.4 1.22 完成下列填空和作图：
(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时 的瞬时
速度v-t、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是 ____________；
(2)根据表中给出的数据，在图给出的坐标纸上画出t图线；
st
25