光学非线性系数的测量 ·11·
自聚焦（self-focusing）
强光引起物质折射率的非线性变化，从而改变光束本身传播特性的一种光波的自作用现象。在入射的强激光电场的作用下，介质折射率发生与光强成比例的变化（略去更高次的非线性项）：n?n0??n，?n?n2E (?n?n0)。式中，n0、?n分别为介质的线性折射率和非线性折射率，n2为非线性折射系数。如果光强沿光束径向有一定分布，介质折射率（相速度）沿径向也就有相应的分布，从而形成所谓的类透镜介质。光线将折向高折射率区域，波前发生畸变。故非线性折射所产生的效应，由光波的振幅分布决定。
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图（a）、（b）分别表示高斯光束在线性介质和非线性介质（n2?0）内的两种传播特性。对非线性介质，由于高斯光束在轴心处的强度最大，沿径向往外强度逐渐减小，即在介质的轴心处折射率比周围区域的折射率高，波前为对着光束传播方向凸起的球面波，产生会聚效应，并随入射光束功率的增加而增大。当光束达到一定功率值时，它产生的会聚作用和由于其束径a的有限大小而引起的衍射发散作用相平衡，光束将在其横截面无变化的情况下在介质中传输，即入射光束自动压缩成极细的光束传播，这种现象，最早称为光束的自陷，后来又称为光束的自聚焦。相应的入射光束的临界功率，称为自聚焦阈值，其值为：
Pcr?(1.22?)???c?0/32n2。在一般电介质中可见光的阈值Pcr在0.1-100兆瓦的范围内，这
2是一般Q突变激光器所能达到的。如图（b），当入射高斯光束的功率
P?(?/4)acn0?0(1?e2?2)E大于阈值Pcr时，会聚作用超过衍射发散作用，光束将在
22Zf?Rd(P1/2?Pcr)处聚焦，式中Rd?n0a1/2?c?0/8n2和高斯光束半径a的平方成正比，
和非线性折射系数n2的平方根成反比。Zf称为自聚焦长度。
自聚焦效应使激光束的空间分布变差，并在介质中导致光束截面收缩和局部功率密度显著增大，从而使低于损伤阈值的激光束也能产生介质的局部损伤，引起介质的丝状破坏，这是进一步提高玻璃激光器输出功率的主要限制之一，故应先用n2低的光学介质，以提高自聚
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焦阈值。但自聚焦作用也有利于观察许多非线性光学效应，如受激喇曼散射、受激布里渊散射等。
自散焦（self-defocusing）
强光引起物质折射率的非线性变化，从而改变光束本身传播特性的一种光波的自作用现象。在入射的强激光电场的作用下，介质折射率发生与光强成比例的变化（略去更高次的非线性项）：n?n0??n，?n?n2E (?n?n0)。式中，n0、?n分别为介质的线性折射率和非线性折射率，n2为非线性折射率系数。如果光强沿光束径向有一定分布，介质折射率（即相速度）沿径向也就有相应的分布，从而形成所谓的类透镜介质。光线折向高折射率区域，波前发生畸变。故非线性折射所产生的效应，由光束的振幅分布决定。对于n2?0的介质，若入射光束为高斯光束，它的轴心处强度最大，沿径向往外强度逐渐减小，即中心比周围区域的折射率低，波阵面为对着光束传播方向的凹球面。当光束的这一发散效应超过单纯的衍射发散效应时，就产生散焦作用（如图），这种现象称为自散焦。
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受激布里渊散射（stimulated Brillouin scattering）
又称声子散射。强入射激光场在介质中感应出强声波场，并被它散射的一种非线性光学效应。强泵激光波场射入介质时，由于光波场的电致伸缩效应开始起作用，可使介质内某些状态的声频振动（声学支声子）得到极大的增强，增强了的声波场又反过来增强对入射激光的散射作用；声波场、激光波场、激光的散射光波场在介质中同时存在，互相耦合。当入射泵激光的强度达到阈值（在晶体中约为 1010瓦/平方厘米的数量级），使介质内由入射光场电致伸缩效应感应产生的声波场与相应的散射光波场的增强作用补偿了它们各自的损耗作用后，产生感应声波场与布里渊散射光波场的受激放大或振荡效应，散射光具有发散角小、线宽窄等受激发射的特性，故称为受激布里渊散射（SBS）。从场的量子理论出发，可以把这种受激散射过程，看作是光子场与声子场之间的相干散射过程，或者进一步把它看成是入射光子(?0,k0)、散射光子(?s,ks)与表征量子化声波场的准粒子-声子(?a,ka)三者之间的参量作用过程。它包括两种可能的作用过程。其一可表述为一个入射光子的湮灭及一个感应声子和散射光子的同时产生（图1）；其二可表述为一个入射光子和一个强声波场声子的湮灭及一个散射光子的产生（图2）。在这两种过程中，按能量守恒和动量守恒（波矢匹配）的要求，并ka?k0sin(?/2)，可得考虑到?a??0,?s,?s'，即?0??s??s'，k0?ks?ks'，故12 光学非线性系数的测量 ·13·
????s'??0??(?s??0)?2?0(nva/c)?sin(?/2)。式中，va为介质内声子的速度，n为
介质折射率，c为光速。移向低频的散射光(?s,ks)称为斯托克斯散射光；移向高频的散射光称为反斯托克斯散射光。一般频移值△ω（即?a）较小，落在超声或特超声波段，即在10-2～1cm范围之内。通过对频移△ω的测量，可以间接确定介质内的声波传播速度va.
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产生和观察受激布里渊散射的典型实验装置如图（3）。散射介质置于谐振腔内（图b），用来研究在任意方向上的受激布里渊散射效应，泵激光束可以平行入射或以聚焦方式入射，光学隔离器的作用是避免反向受激布里渊散射光反馈到激光器中。选模器的作用是将输出红宝石激光的线宽控制在0.01-0.03 cm-1以下。不用谐振腔时，入射激光一般经过透镜聚焦后，单次通过散射介质，所产生的反向受激布里渊散射光也以单次受激散射放大的方式直接输出到散射介质外（图a）。
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受激布里渊散射揭示出激光与物质相互作用的一种新形式，加深了对于强光子场与强声子场相互作用过程的理解，由此可获得有关介质弹性力学和声学动力学特性（声速、声速色散和声子衰减等）的资料和数据；可以利用它探讨激光工作物质的损伤原因以及其中各个因素的内在联系；制成可调谐的光学移频器或放大器，获得强超声、特超声波段的声波振荡器或放大器等。
受激喇曼散射（stimulated Raman scattering）
高强度的激光辐射和物质分子发生强烈的相互作用，使散射过程具有受激发射的性质，这一非线性光学效应称为受激喇曼散射（SRS）。
如图（a），频率为?p的泵激光物质散射，产生频率为?s的一级斯托克斯散射光及频率为?V的受激声子（光频支声子），满足?s??p??V；ks?kp?kV。式中kp、ks及kV分别为
泵光、散射光支声子的波矢。受激声子再和?p作用产生频率为?s'??p??V的一级反斯托克?p、?s和?s'和?V斯散射光（kp?kp?ks?ks'，其中ks'为一级反斯托克斯散射光的波矢）。
之间的相互作用又可产生?2s??p?2?V的二级斯托克斯散射光kp?ks?ks'?k2s和?2s'??p?2?V的二级反斯托克斯散射光kp?ks'?ks?k2s'。只要入射泵激光足够强，还可
以产生三级、四级甚至更高级的斯托克斯谱线：
?ns??p?n?V，kns?kp?(kn?1,s'?ks)
和反斯托克斯谱线：
?ns'??p?n?V，kns'?kp?(kn?1,s'?ks)
为满足非同向的波矢匹配条件，各级散射光仅能在特定的方向上产生。
受激喇曼散射具有：⑴明显的阈值性；⑵相干性；⑶定向性；⑷高单色性；⑸高强度性；⑹多重谱线特性，如图（b）、（c），与一个分子喇曼跃迁相对应的是一系列在频域上等间
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隔分布的多级相干的斯托克斯线 As1,As2,As3,?和反斯托克斯线As1',As2',As3',?。由于它具有和受激辐射相同的特性，可以看作是光的受激辐射的一种形式，故称它为受激喇曼散射。
1962年在使用硝基苯（C6H5NO2）调Q红宝石激光器时，发现硝基苯在红宝石激光（6943?）作用下会产生受激喇曼谱线（7670?）。至今，已观察到数百条以上的散射谱线，分布在近紫外到近红外波段。受激喇曼介质主要是以硝基苯、甲苯、苯、二硫化碳为代表的数十种有机液体，和以方解石、金刚石等为代表的晶体，以及在气压为几十到几百大气压下的氢、氘、氮、甲烷等气体。它的产生机制多数为分子振动跃迁，频移一般在102-103 cm-1的范围内。泵光功率向受激喇曼谱线功率转换的效率一般在10-10之间。如图（d）、（e）、（f），其实验装置基本上可分为两类：⑴安置光学谐振腔，腔的镜面对喇曼谱线有高反射率，受激散射光在腔内形成持续振荡，使其中一部分输出到腔外；⑵不用腔而使激光单次通过喇曼介质，获得放大输出。输出的喇曼谱线经棱镜式或光栅式光谱仪分光后，进行光谱记录或光电检测。
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受激喇曼散射的发现和研究，扩充了原有喇曼光谱学的内容和应用；扩大了相干辐射物理机制的范围，丰富了相干辐射的谱线数；为深入研究强光与物质相互作用的规律性提供了一种新的手段；可以利用它进一步地探讨物质分子的结构、对称性和运动状态，以及力学常数和大数分子的统计规律性。
光学混频（photomixing）