光学非线性系数的测量 ·16·
两束或两束以上不同频率的单色强光同时入射到非线性介质后，通过介质的两次或更高次非线性电极化系数的耦合，产生光学和频与光学差频光波的现象。这一非线性光学效应和光学倍频效应产生的机理完全相同。其实验装置如图，选用两种不同频率、不同线偏振状态的单色激光，经过一定的光学装置，以平行光束或聚焦光束的方式与非线性晶体光轴成一定的角度入射，通过晶体的出射光束再经过适当的分光装置，使不同频率成分的光束在空间上分离开，然后再对不同频率的光分别进行检测。在这类装置中，也常利用非线性晶体的双折射效应来补偿色散效应，以实现位相匹配，提高转换效率。
最早的和频效应于1962年利用红宝石的6943?激光谱线与高压汞弧灯发出的准单色辐射在KDP晶体中实现。在满足位相匹配的条件下，已在多种非线性光学晶体内实现了波长不同的激光辐射间的和频效应。借助和频效应可获得紫外、真空紫外波段的可调谐激光，并可借此探测红外辐射。利用金属蒸汽与惰性气体的混合物、纯惰性气体等气体介质的非线性高次奇次项，也可实现和频效应。
受位相匹配条件和信号透过率的限制，光学差频效应方面的实验研究尚不多。最初发现的差频效应是在1962年利用置于红宝石激光器谐振腔内的石英晶体，所观察到的红宝石的不同纵向振荡模式频率组分间的差频信号。其频率值为2.964千兆赫，在电磁波谱的微波区域内。差频效应是产生红外、特别是远红外波段的可调谐相干辐射的重要手段之一。可以利用差频效应，在光学中作频率测量，如测量气体激光器中两纵向模式之间的频差；在高分辨率光谱学中检测光频的变化；在光电子学中作外差接收。
高次谐波效应（higher harmonic effect）
单一频率的基频波入射到非线性介质后，由于高次非线性电极化系数的耦合效应而产生频率为入射光波（基频波）的三倍、四倍甚至更高倍的光波辐射，这种非线性光学现象称为高次谐波效应，产生的光波称为高次谐波。1962年首次在二氟化钙晶体中，对红宝石的6943?激光谱线进行三倍频获得2314?的三次谐波。高次谐波通常是逐次利用低阶的非线性电极化项而产生的。例如1.06μ的基频波先由磷酸二氢钾倍频；再用磷酸二氘钾倍频而获得四次谐波——2661?的紫外光；最后再以高压气体氖进行五倍频得到532?的相干辐射，这相当于1.06μ的基频波的20次高次谐波。在准分子激光器及1971年氢分子真空紫外激光器制成之前，高次谐波技术是获得相干真空紫外光波的唯一有效方法，它可望发展成为实现相干X光的重要手段。
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倍频晶体（frequency doubling crystal）
用于倍频效应的一类非线性光学晶体。其基本条件是：⑴不具有中心对称性；⑵对基频波和倍频波的透明度高；⑶二次非线性电极化系数大，这是因为倍频转换效率与此系数的平方成正比；⑷有位相匹配能力，特别是非临界匹配能力。位相匹配角度和温度容限要在；⑸光学均匀性好，损伤阈值高；⑹物化性能稳定；⑺生长工艺比较容易，能得到足够大的晶体，在位相匹配方向上达到可用长度。
常用的倍频晶体有： 1．磷酸二氢铵（ADP）、磷酸二氢钾（KDP）、磷酸二氘钾（DKDP）、砷酸二氘铯（DCDA）、砷酸二氢铯（CDA）等晶体。它们是产生倍频效应和其它非线性光学效应的一类具有代表性的晶体，适用于近紫外可见光区和近红外区，其损伤阈值大。 2．铌酸锂（LN）、铌酸钡钠(Ba2NaNb5O15)、铌酸钾(KNbO3)、α型碘酸锂(α-LiIO3)等晶体。它们的二次非线性电极化系数大，而且LN、BNN等晶体的折射率对温度敏感，并且与色散效应的温度变化特性不同，可适当调节温度实现非临界匹配，它们适用于可见光区和中红外区（0.4μm-5μm）。LN在光照下易产生折射率变化，有光损伤现象；BNN的损伤阈值比LN高，但固熔区域较宽，组分易变动而导致光学均匀性变差，较难得到性能优良的大型晶体；KNbO3不存在固熔区，有可能得到光学性质均匀的大型晶体；α-LiIO3是水溶液生长晶体，能培养出光学质量好的大型晶体，且损伤阈值比BNN晶体高，缺点是不具有非临界匹配能力。
3．砷化镓、砷化铟、硫化锌、碲化镉、碲、硒等半导体晶体。它们的二次非线性电极化系数比前两类的晶体更大，适用于较宽的红外波段。但除硒、碲外，多数晶体无双折射效应，不能实现位相匹配。
用于和频、差频和光的参量振荡效应的非线性光学晶体的基本要求和倍频晶体相同。
位相匹配角（phase matching angle）
利用双折射晶体实现位相匹配时，基频波在晶体中的传播方向与光轴方向所成的夹角，即为晶体通光面的法线与晶体的光轴所构成的夹角。例如在平行位相匹配的方式下，对于正单轴晶体（e+e→o）：
，
在正交位相匹配的方式下，对于正单轴晶体（e+o→o）：
，
上述各式中，
、
分别为晶体对基频波、倍频波的o光折射率；
、
；
。
、
分别为晶体方向上基频
对基频波、倍频波的e光折射率，波、倍频波的e光折射率。
分别为在位相匹配角
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平行位相匹配（parallel phase matching）
又称第一类位相匹配。利用双折射光学晶体实现位相匹配，有两类不同的方式，平行位相匹配是其中之一。在倍频效应中，倍频极化场由基频波电矢量在某一特许线偏振方向上的分量的平方项产生，这样实现的位相匹配称为平行位相匹配。如选用负单轴晶体砷酸二氘铯（DCDA）为倍频晶体，则在平行位相匹配方式下，基频波和倍频波分别为该晶体的寻常光波和非常光波，即o+o→e，
式中配角
正交位相匹配（orthogonal phase matching）
又称第二类位相匹配。利用双折射光学晶体实现位相匹配时，有两类不同的方式，它是其中之一。在倍频效应中，倍频极化场由基频波电矢量在两个互相正交的特许偏振方向上的分量的乘积项产生，这样实现的位相匹配称为正交位相匹配。如选用负单轴晶体磷酸二氘钾（DKDP）为倍频晶体，则在正交位相匹配的方式下，倍频场为该晶体的非常光波（e光波），基频波为偏振方向彼此正交的寻常光波（]o光]波）与非常光波，即o+e→e，
。式中
为晶体对o光的折射率，
方向上的折射率。
与
与
分别为晶体对基频波（o光）的折射率及晶体对倍频波（e光）在位相匹
方向上的折射率。
分别为晶体对基频波及倍频波的e光波在位相匹配角
光学参量放大效应（optical parametric amplification effect）
一种特殊的光学混频放大效应。是微波参量放大技术在电磁辐射波谱光频波段内的一种推广。把频率
较高的强激光泵信号和频率
较低的弱光信号同时输入到具有非线性响应
的作用，在晶体中产生频
特性的晶体中，由于二次非线性电极化强度率为
的差频光辐射——闲频光波，其振幅正比于泵光与信号光振幅的乘积，
这一闲频光波又进一步与泵光发生非线性耦合，并通过二次非线性电极化强度
的作用辐射出频率为
条件
的信号光波，其振幅正比于泵光与闲频光振
幅的乘积。由于初始时泵光强度远大于信号光强度和新产生的闲频光强度，在满足位相匹配
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的前提下，上述非线性光学混频过程按一定的方式持续进行，使泵光的能量不断耦合到信号光波和伴随产生的闲频光波之中，从而使信号放大，形成光学参量放大作用（OPA）。由此，可制成光学参量放大器，图中为它的一种实验装置。为满足位相匹配条件，红宝石激光的倍频光辐射（3469?）作为信号以寻常光波的方式均沿与参量放大晶体磷酸二氢铵（ADP）的光轴成51°角的方向入射，获得放大的信号光波和7676?的闲频光波输出。对用于光学参量放大的非线性晶体的基本要求类似于倍频晶体，除ADP晶体外，还可选用磷酸二氢钾（KDP），铌酸钾（LN）、碲（Te）等晶体。