丰台区2017年初三毕业及统一练习
数学试卷
2017. 05
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．
1．随着“一带一路”的建设推进，北京丰台口岸进口货值业务量加速增长，2016年北京丰台口岸进
口货值飙升至189 000 000美元，比上一年翻了三倍，创下历史新高．将189 000 000用科学记数法表示应为 A．189?106 B．1.89?106 C．18.9?107 D．1.89?108 2．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A．a?b B．b?a
ab-3-2-101234C．?a?a D．?b?a
3．北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是
北京林业大学北京体育大学北京大学中国人民大学
A． B． C． D．
4．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值
为
A．45 B．60 C．72 D．144
5．在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是 A．义 B．仁
仁义C．智 D．信
◇ ◇
2礼 ◇智 ◇信 ◇孝 ◇4m?4?m2?6. 如果m?2m?2?0，那么代数式?m?的值是 ??mm?2??A．?2
1
B．?1 C．2 D．3
7．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一
定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为 A．7.2 cm C．3.6cm
万元，那么用于教育的支出为 A．3万元
B．
B．5.4 cm
D．0.6 cm
a A B D C
8．如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为6
5万元 3C．2.4万元 D．2万元
9．如图，在正方形网格中，如果点A（1，1），B（2，0），
那么点C的坐标为 A．（?3，?2） C．（?2，?3）
B．（3，?2） D．（2，?3）
医疗其它娱乐35°30°交通55°100°120°食品教育ABC10．近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家
庭的新电器．某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划，根据2016年下半年销售情况绘制了如下统计图，其中同比增长率????当月销售量??1???100%，下面有四个推断： ?去年同月销售量?①2016年下半年各月销售量均比2015年同月销售量增多 ②第四季度销售量占下半年销售量的七成以上 ③下半年月均销售量约为16万台 ④下半年月销售量的中位数不超过10万台
某品牌空气净化器下半年销售情况统计图销售量/万台403020100销售量同比增长率7月8-2.3%8月9.36.5%9月9.85.2月13.415.1月19.720.7月3635.9%销售量同比增长率同比增长率400 %0%-10% 其中合理的是 A．①②
2
B．①④ C．②③ D．③④
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．如果二次根式x?4有意义，那么x的取值范围是__________．
12．右图中的四边形均为矩形，根据图形的面积关系，写出一个正确
的等式：_____________________．
mn
acb
13．一天上午林老师来到某中学参加该校的校园开放日活动，他打算随机听一节九年级的课程，下表
是他拿到的当天上午九年级的课表，如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的，那么听数学课的可能性是__________．
班级 节次 第1节 第2节 第3节 第4节 1班 语文 数学 物理 外语 2班 数学 政治 化学 语文 3班 外语 物理 体育 政治 4班 化学 语文 数学 体育 14．如下图，小量角器的0°刻度线在大量角器的0°刻度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边
上．如果它们外缘边上的公共点P在大量角器上对应的度数为40°，那么在小量角器上对应的度数为______________．（只考虑小于90°的角度）
P
15．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民
生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为____________________．
3
16．在数学课上，老师提出如下问题：
已知：线段a，b． 求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b． 小姗的作法如下： 如图，
（1）作线段BC=a；
（2）作线段BC的垂直平分线MN交线段BC于点D；
（3）在MN上截取线段DA =b，连接AB，AC．
所以，△ABC就是所求作的等腰三角形． B
老师说：“小姗的作法正确”．
abAMDCN 请回答：得到△ABC是等腰三角形的依据是：____________________________． 三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，
第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：12??4????cos60??03?3．
2 ?x?6??x?10 ，??18．解不等式组：?5 x?9x?1?.?3?
19．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B = 90o，F为DC上一点，且AB =FC，E为AD上一点，
EC交AF于点G，EA = EG． 求证：ED = EC．
4
AEGBDFC20．已知关于x的一元二次方程3x2?kx?k?4?0．
（1）判断方程根的情况；
（2）若此方程有一个整数根，请选择一个合适的k值，并求出此时方程的根．
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y??3x?m与双曲线y?（1）求双曲线y?
（2）过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与直线y??3x?m及双曲线y?
和C，当点B位于点C下方时，求出n的取值范围．
5
k
相交于点A（m，2）． x
yk的表达式； xA2Oxk的交点分别为Bx