22．课题学习：设计概率模拟实验．
在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复实验后，正面朝上的概率约是
1．”2小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验：
小海找来一个啤酒瓶盖（如图1）进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；
小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上1至8个数字（如图2），转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；
小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子（如图3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述实验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值．
87654123
图1 图2 图3 根据以上材料回答问题：
小海、小东、小英三人中，哪一位同学的实验设计比较合理，并简要说出其他两位同学实验的不足之处．
23．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，DE⊥AC于点E，且AE=CE，DE=5，EB=12． （1）求AD的长；
（2）若∠CAB=30°，求四边形ABCD的周长．
DEA
6
CB
24．阅读下列材料：
由于发展时间早、发展速度快，经过20多年大规模的高速开发建设，北京四环内，甚至五环内可供开发建设的土地资源越来越稀缺，更多的土地供应将集中在五环外，甚至六环外的远郊区县．
据中国经济网2017年2月报道，来自某市场研究院的最新统计，2016年，剔除了保障房后，在北京新建商品住宅交易量整体上涨之时，北京各区域的新建商品住宅交易量则是有涨有跌．其中，昌平、通州、海淀、朝阳、西城、东城六区下跌，跌幅最大的为朝阳区，新建商品住宅成交量比2015年下降了46.82%．而延庆、密云、怀柔、平谷、门头沟、房山、顺义、大兴、石景山、丰台十区的新建商品住宅成交量表现为上涨，涨幅最大的为顺义区，比2015年上涨了118.80%．另外，从环线成交量的占比数据上，同样可以看出成交日趋郊区化的趋势．根据统计，2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，二环以内的占比逐步从3.0%下降到了0.2%；二、三环之间的占比从5.7%下降到了0.8%；三、四环之间的占比从12.3%下降到了2.3%；四、五环之间的占比从21.9%下降到了4.4%．也就是说，整体成交中位于五环之内的新房占比，从2008年的42.8%下降到了2016年的7.7%，下滑趋势非常明显．由此可见，新房市场的远郊化是北京房地产市场发展的大势所趋．（注：占比，指在总数中所占的比重，常用百分比表示）
根据以上材料解答下列问题： （1）补全折线统计图；
2008年和2016年新建商品住宅环线成交量占比折线统计图成交量占比100??p`P@0 %0 08年2016年间间内间环之环之环以环之三四二五二、三、
（2）根据材料提供的信息，预估 2017年位于北京市五环之内新建商品住宅成交量占比约_________，你的预估理由是________________________________．
7
四、五环以外环线25．如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，CF⊥AB于点F，CE⊥AD交AD的延长线于点E，
且CE=CF．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）连接CD，CB．若AD=CD=a，写出求四边形ABCD面积的思路．
EDCAOFB
26．【问题情境】
已知矩形的面积为a（a为常数，a?0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小?最小值是多少?
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数表达式为y?2 ?x?【探索研究】
小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y?x?（1）结合问题情境，函数y?x?x y ? ? ??a???x?0?． x?1的图象性质． x1 414 41的自变量x的取值范围是x?0，下表是y与x的几组对应值． x11 1 2 3 m ? 32111113 2 2 3 4 2 ? 32234
①写出m的值；
②画出该函数图象，结合图象，得出当x=______时，y有最小值，y最小=________； 【解决问题】
（2）直接写出“问题情境”中问题的结论．
A，B两点．
8
y4321O1234x27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?mx2?4mx?2m?1?m?0?与平行于x轴的一条直线交于
（1）求抛物线的对称轴；
（2）如果点A的坐标是（?1，?2），求点B的坐标；
（3）抛物线的对称轴交直线AB于点C，如果直线AB与y轴交点的纵坐标为?1，且抛物线顶点
D到点C的距离大于2，求m的取值范围．
y54321-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5O12345x
28．在边长为5的正方形ABCD中，点E，F分别是BC，DC边上的两个动点（不与点B，C，D重合），且AE⊥EF．
（1）如图1，当BE=2时，求FC的长；
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（2）延长EF交正方形ABCD外角平分线CP于点P．
①依题意将图2补全；
②小京通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有AE=PE．小京把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的三种想法：
想法1：在AB上截取AG=EC，连接EG，要证AE=PE，需证△AGE≌△ECP． 想法2：作点A关于BC的对称点H，连接BH，CH，EH．要证AE=PE， 需证△EHP为等腰三角形．
想法3：将线段BE绕点B顺时针旋转90°，得到线段BM，连接CM，EM， 要证AE=PE，需证四边形MCPE为平行四边形． 请你参考上面的想法，帮助小京证明AE=PE．（一种方法即可）
ADADFBECBEFC
图1 图2
29．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：
如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，
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