物理学练习§14－1（总
一、选择题：
17）
班级： 学号： 姓名：
1.一质点作简谐振动，振动方程x?Acos(ωt?φ)，当时间t=T/4(T为周期)时，质点的速度为：
(A) ?Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) ?Aωcosφ； (D) Aωcosφ。 （ ） 2.一物体作谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为-A/2且向X轴的正方向运动，代表此谐振动的旋转矢量图为：
3.如图所示，一质量为m的滑块，两边分别与倔强系数为k1和k2的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块m可在光滑的水平面上滑动，O点为平衡位置。将滑块m向左移动了x0的距离，自静止释放，并从释放时开始计时，取坐标如图示，则振动方程为：
(A) x?x0cos[(B) x?x0cos[(C) x?x0cos[(k1?k2)/m?t]； k1k2/m(k1?k2)?t?π]； (k1?k2)/m?t?π]；
(D) x?x0cos[(k1?k2)/m?t?π]。 （ ） 4.一单摆，把它从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其摆动，若自放手时开始计时，如用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初位相为：
(A) θ； (B) π； (C) 0； (D) π/2。 （ ）
5.如图，用两个完全相同的弹簧和小重物构成的弹簧振子，分别按图中所示的位置放置，空气和斜面的阻力均忽略。当两振子以相同的振幅作简谐振动时： ( ) (A) 它们的角频率不同； (B) 它们的最大动能不同；
(C) 它们各自到达平衡位置时弹簧形变不同； (D) 以上结论都不对。
二、填空题：
1.一质点作谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示。当t=0时。 ⑴质点在正的最大位移处，其初位相为 ；
⑵质点在平衡位置向负方向运动，初位相为 ；
⑶质点在位移为A/2处，且向正方向运动，初位相为 。 2.倔强系数为100N/m的轻弹簧和质量为10g的小球组成的弹簧振子，第一次将小球拉离平衡位置4cm，由静止释放任其振动；第二次将小球拉离平衡位置2cm并给以2m/s的初速度任其振动。这两次振动能量之比为E1∶E2= 。
3.两个同频率简谐振动x1(t)和x2(t)振动曲线如图所示，则位相差φ1?φ2? 。
4.作简谐运动的物体，由平衡位置向x轴正方向运动，试问
经过下列路程所需的最短时间各为周期的几分之几？⑴由平衡位置到最大位移处 ；⑵由平衡位置到x=A/2处 ；⑶由x=A/2处到最大位移处 。
5.两个同方向同频率的谐振动曲线如图所示，其频率为ω。则合振动的振幅为 ；合振动的振动 方程为： 。
6.两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：
x1?7?10?2cos(5t?π/2),(SI) x2?2?10?2sin(π?5t),(SI)
它们的合振动的振幅为 ，初位相为 。
7.示波管的电子束受到两个互相垂直的电场作用，若电子在两个方向上的位移分别为
x?Acosωt和y?Acos(ωt?φ)，则当φ?0时，电子在荧光屏上的轨道方程为：
；而当φ?900时，其轨道方程为： 。 三、算题：
1.一远洋货轮，质量为m，浮在水面时其水平截面积为S。设在水面附近货轮的水平截面积近似相等，水的密度为ρ，且不计水的粘滞阻力，证明货轮在水中作振幅较小的竖直自由运动是简谐运动，并求振动周期。
2.一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅A?2.0?10?2m，周期T=0.50s。当t=0时，⑴物体在正方向端点；⑵物体在平衡位置、向负方向运动；⑶物体在x?1.0?10?2m处，向负方向运动；求以上各种情况的运动方程。
3.一质点作谐振动，其振动方程为：x?6.0?10?2cos(πt/3?π/4),(SI)
⑴振幅、周期、频率及初位相各为多少？⑵当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？⑶质点从平衡位置移动到此位置所需最短时间为多少？
4.某振动质点的x-t曲线如图所示，试求：⑴运动方程； ⑵点P对应的相位；⑶到达点P相应位置所需的时间。
物理学练习§15－1（总18）
班级： 学号： 姓名：
一、选择题：
1.在下面几种说法中，正确的说法是：
(A) 波源不动时，波源的振动频率与波动的频率在数值上是不同的； (B) 波源振动的速度与波速相同；
(C) 在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后；
(D) 在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。 （ ） 2.一简谐波沿X轴正方向传播，图中所示为t=T/4时的波形曲线。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取?π到π之间的值，则：
(A) 0点的初位相为φ0?0 (B) 1点的初位相为φ1??π/2
(C) 2点的初位相为φ2?π (D) 3点的初位相为φ3??π/2。 （ ）
3.一平面简谐波的波动方程为y?0.1cos(3πt?πx?π)(SI),t?0时的波形曲线如图所示，则：
(A) a点的振幅为-0.1m； (B) 波长为4m；
(C) a、b两点间位相差为π/2 (D) 波速为6ms-1。 （ ） 4.若一平面简谐波的波方程为y?Acos(Bt?Cx)，式中A、B、C为正值恒量，则： (A) 波速为C/B； (B) 周期为1/B； (C) 波长为C/2π； (D) 圆频率为B。 （ ） 5.一平面简谐波沿正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，则P处质点的振动在t=0时刻的旋转矢量图是： ( )
二、填空题：
1.在平面简谐波的波动方程y?Acosω(t?x/u)?Acos(ωt?ωx/u)中，x/u表示 时间；ωx/u表示 相位； y表示 位移。
2.如图所示，一波长为λ的平面简谐波沿OX轴正方向传播，若P1点处质点的振动方程为y1?Acos(2πγt?φ)，则P2点处质点的振动方程为 ，与P1点振动状态相同的那些点的位置是 。
3.如图所示，一平面简谐波沿OX轴负方向传播，波长为λ，若P处质点的振动方程是yp?Acos(2πγt?π)，则该波的
波动方程是 ；P处质点 时刻的振动状态与O处质点t1时刻的振动状态相同。
4.一球面波在各向同性均匀介质中传播，已知波源的功率为100W，若假定介质不吸收能量，则距波源10m处的波的平均能流密度为 。
5.一简谐空气波沿直径为0.14m的圆柱型管传播，波的平均强度为18?10?3Js?1m?2，频率为300Hz，波速为300ms，则波的平均能量密度为 ；最大能量密度为 ；相邻同相面间含有的能量为 。（相邻同相面距离为λ）
6.如图所示为一平面简谐波在t=t1时刻的波形图，该简谐波的波动方程是： P处质点的振动方程是： （该波的振幅A、波速u与波长λ为已知量）。 三、计算题：
1.某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始计时 (t=0)，质点恰好处在A/2处且向负方向运动，求：⑴该质点的振动方程；⑵此振动以速度u=2m/s沿X轴正方向传播时，形成的平面简谐波的波动方程；⑶该波的波长。
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