2.一平面简谐波在介质中以速度u=20m/s自左向右传播，已知在波线上的某点A的振动方程为y?3cos(4πt?π),(SI)另一点D在A点右方18米处。
⑴若取X轴方向向左并以A为坐标原点，试写出波动方程，并求出D点的振动方程。⑵若取X轴方向向右以A点左方10米处的O点为x坐标原点，重新写出波动方程及D点的振动方程。
3.如图为平面简谐波在t=0时的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时图中质点P的运动方向向上。求：⑴该波的波动方程；⑵在距原点O为7.5m处质点的运动方程与t=0时该点的振动速度。
4.一平面简谐波，波速为340s-1，频率为300Hz，在横截面积为3.00?10空气中传播，若在10s内通过截面的能量为2.70?10⑵波的平均能流密度；⑶波的平均能量密度。
?2?2m的管内的
2J，求：⑴通过截面的平均能流；
物理学练习§15－2（总19）
班级： 学号： 姓名：
一、选择题：
1.两列相干波，其波动方程为y1?Acos2π(γt?x/λ)和y2?Acos2π(γt?x/λ)，沿相反方向传播叠加形成的驻波中，各处的振幅是：
(A)2A；(B)2Acos(2πγt)；(C)2Acos(2πx/λ)；(D)2Acos(2πx/λ)。 （ ） 2.如图所示，为一向右传播的简谐波在t时刻的波形图，当波从波疏介质入射到波密介质表面BC，在P点反射时，反射波在t时刻波形图为： （ ）
3.设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为γs，若声源S不动，而接收器R相对于媒质以速度VR沿S、R连线向着声源S运动，则接收器R接受到的信号频率为：
(A) γs； (B)
u?VRuγs； (C)
u?VRuγs； (D)
uu?VRγs。 （ ）
4.在简谐驻波中，同一个波节两侧的两个媒质元（在距该波节二份之一波长的范围内）的振动相位差是：(A)π/2； (B) 0； (C) π； (D) π/3。 （ ） 二、填空题：
1.两列相干波，初周相分别为φ1和φ2，当周相差Δφ= 时合振幅最大；当周相差Δφ= 时，合振幅最小；若φ1=φ最大；当波程差δ= 时合振幅最小。
2
当波程差δ= 时，合振幅
2.若驻波方程为y?Acos2πxcos100πt，则其波长λ? 米；在驻波的同一波线上，x1?3/8米和x2?5/8米的二点间的相位差为 。
3.如果已知在固定端x=0处反射的反射波方程式是y2?Acox2π(γt?x/λ)，设反射后波的强度不变，那么入射波的表达式是y1= ；形成的驻波的表达式是y= 。（固定端处有半波损失）
4.一驻波方程为y?4?10?2cos2πxcos400t,(SI)，在x=1/6m处的一质元的振幅
为 ，振动速度的表达式为 。
三、计算题：
1.如图所示，两列平面简谐相干横波在两种不同的媒质中传播，在分界面上的P点相遇，频率γ?200Hz，振幅A1=A2=2.00×10-2m，S2的位相比S1落后π/2。在媒质1中波速u1=800m-1
?s，在媒质2中的波速u2=1000m?s,S1P=r1=4.00m,S2P=r2=3.75m,求P点的合振幅。
2.同一介质中两相干波源位于A、B两点，其振幅相等，频率均为100Hz，位相差为π，若A、B两点相距30m，且波的传播速度u=400m?s，若以A为坐标原点，试求AB连线上因干涉而静止的各节点的位置。
3.如图所示，两列波长均为λ的相干简谐波分别通过图中的O1和O2点，通过O1点的简谐波在M1M2平面反射后，与通过O2点的简谐波在P点相遇，假定波在M1M2平面反射时有半波损失，O1和O2两点的振动方程为y10?Acos(2πt)和y20?Acos(2πt)，且
O1m?mp?16λ，O2p?6λ(λ为波长)，求：⑴两列波分别在P点引起的振动的
-1
-1
方程；⑵P点的合振动方程。（假定两列波在传播或反射过程中均不衰减）
物理学练习§16－1（总20）
班级： 学号： 姓名：
一、选择题：
1.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是：
(A) 使屏靠近双缝； (B) 使两缝的间距变小；
(C) 把两个缝的宽度稍微调窄； (D) 改用波长较小的单色光源。 （ ） 2.在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的S′位置，则：
(A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变；
(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；
(D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。 （ ） 3.根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的
(A) 振动振幅之和； (B) 光强之和；
(C) 振动振幅之和的平方； (D) 振动的相干叠加。 （ ） 4.在折射率为n′=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n=1.38的MgF2透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光，若用波长λ=500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则MgF2薄膜的最小厚度应是：
(A) 90.6nm; (B) 78.1nm;
(C) 181.2nm; (D) 156.3nm。 （ ） 二、填空题：
1. 在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ=562.5nm(1nm=10-9m),双缝与观察屏的距离D=1.2m，若测得屏上相邻明条纹间距为?x=1.5mm，则双缝的间距d = mm。
2.如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的半圆筒形薄云母片复盖在S1缝上，中央明条纹将向 移动；复盖云母片后，两束相干光到原中央明纹O处的光程差为 。
3.如图所示，在双缝干涉实验中SS1=SS2用波长为λ的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹。已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为 ，若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率为n= 。
4.在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将 劈棱方向移动，相邻条纹间的距离将变 。
5.在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角θ=1.0×10-4弧度，在波长λ=700nm单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l=0.25cm，此透明材料的折射率n= 。
三、计算题：
1.在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30mm，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78mm，问所用光的波长为多少，是什么颜色的光？
2.在图示的双缝干涉实验中，若用半圆筒形薄玻璃片（折射率n1=1.4）覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片（折射率n2=1.7）覆盖缝S2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O变为第五级明纹。设单色光波长λ=480nm，求玻璃片的厚度d。
3.白色平行光垂直入射到间距为a=0.25mm的双缝上，距缝50cm处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。（设白光的波长范围是从400~760nm）。（某级明纹彩色带的宽度是指，用白光照射干涉后出现的同一级彩色条纹从紫→红的距离）。
4. 利用干涉来降低玻璃表面的反射，使氦氖激光器发出的波长为632.8nm的激光毫不反射地透过透镜，通常在透镜表面复盖一层MgF2(n=1.38小于透镜的折射率)的透明薄膜，当光线垂直入射时，试求此薄膜必须有多厚？最薄厚度为多少？