考点： 扇形面积的计算；正多边形和圆．
分析： 此题是考查圆与正多边形结合的基本运算，空白正六边形为六个边长为2的正三角形，利用圆的面积公式和三角形的面积公式求得圆的面积和正六边形的面积，阴影面积=（圆的面积﹣正六边形的面积）
×．
解答： 解：∵圆的半径为2， ∴面积为12π，
∵空白正六边形为六个边长为2的正三角形， ∴每个三角形面积为×2∴正六边形面积为18∴阴影面积为（12π﹣18故答案为：2
． ， ）×=2
，
×
×sin60°=3
，
点评： 本题主要考查了正多边形和圆的面积公式，注意到阴影面积=（圆的面积﹣正六边形的面积）×是解答此题的关键．
16．.如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α，且tanα=0.7，向前行进3米到达B处，从B处看D的仰角为45°（图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CD⊥AC），则建筑物CD的高度为 7 米．
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
分析： 根据∠DBC=45°，得到BC=CD，根据tanα=0.7和正切的概念列出算式，解出算式得到答案． 解答： 解：∵∠DBC=45°， ∴BC=CD，
tanα=则
==
， ，
解得CD=7． 故答案为：7．
点评： 本题考查的是解直角三角形的知识，掌握锐角三角函数的概念是解题的关键，注意仰角和俯角的概念．
17．.如图，过原点O的直线AB与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点，点B坐标为（﹣2，m），过点A作AC⊥y轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E．若△ACD的周长为5，则k的值为 6 ．
考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；线段垂直平分线的性质．
分析： 根据题意得到A、B两点关于原点对称，得到点A坐标为（2，﹣m），求得AC=2，由于DE垂直平分AO，得到AD=OD，根据△ACD的周长为5，求出OC=AD+CD=3，得到A（2，3），即可得到结果．
解答： 解：∵过原点O的直线AB与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点， ∴A、B两点关于原点对称， ∵点B坐标为（﹣2，m）， ∴点A坐标为（2，﹣m）， ∵AC⊥y轴于点C， ∴AC=2，
∵DE垂直平分AO， ∴AD=OD，
∵△ACD的周长为5， ∴AD+CD=5﹣AC=3， ∴OC=AD+CD=3， ∴A（2，3），
∵点A在反比例函数y=（k＞0）的图象上， ∴k=2×3=6， 故答案为：6．
点评： 本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，线段的垂直平分线的性质，三角形的周长，得出OC=AD+CD是解题的关键．
18．.如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=a，在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D2，使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2，…．依次规律继续下去，则正方形AnBnCnDn的面积为
．
考点： 正方形的性质． 专题： 规律型．
分析： 首先在Rt△A1BB1中，由勾股定理可求得正方形A1B1C1D1的面积=中，由勾股定理求得正方形A2B2C2D2的面积=结论．
解答： 解：在Rt△A1BB1中，由勾股定理可知；即正方形A1B1C1D1的面积=
；
=
，然后再在Rt△A2B1B2
，然后找出其中的规律根据发现的规律即可得出
=，
在Rt△A2B1B2中，由勾股定理可知：
=
=…
∴正方形AnBnCnDn的面积=
．
=
；即正方形A2B2C2D2的面积
点评： 本题主要考查的是正方形的性质和勾股定理的应用，通过计算发现其中的规律是解题的关键．
三、解答题（共2小题，第19题10分，第20题12分，满分22分） 19．先化简，再求值：（1﹣
）÷
，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．
考点： 分式的化简求值．
分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．
解答： 解：原式==
，
?
当x=3时，原式==3．
点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
20．如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A1B1C1．
（1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于
；
（2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2； （3）请写出△A1B1C1是由△A2B2C2怎样平移得到的？
（4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为 （﹣2x﹣2，2y+2） ．
考点： 作图-位似变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换． 分析： （1）根据位似图形可得位似比即可； （2）根据轴对称图形的画法画出图形即可；
（3）根据△A1B1C1与△A2B2C2的关系过程其变化过程即可； （4）根据三次变换规律得出坐标即可．
解答： 解：（1））△ABC与△A1B1C1的位似比等于=
；
（2）如图所示：
（3）△A1B1C1是由△A2B2C2沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到；
（4）点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为（﹣2x﹣2，2y+2）． 故答案为：；（﹣2x﹣2，2y+2）．
点评： 此题考查作图问题，关键是根据轴对称图形的画法和位似图形的性质分析．
四、解答题（共2小题，第21题12分，第22题12分，满分24分）
21某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等． （1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？
（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？
考点： 分式方程的应用；一元一次不等式的应用． 分析： （1）设购买一个乙礼品需要x元，根据“花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等”列分式方程求解即可；
（2）设总费用不超过2000元，可购买m个甲礼品，则购买乙礼品（30﹣m）个，根据题意列不等式求解即可．
解答： 解：（1）设购买一个乙礼品需要x元，根据题意得：
=，
解得：x=60，
经检验x=60是原方程的根， ∴x+40=100．
答：甲礼品100元，乙礼品60元；
（2）设总费用不超过2000元，可购买m个甲礼品，则购买乙礼品（30﹣m）个， 根据题意得：100m+60（30﹣m）≤2000， 解得：m≤5．
答：最多可购买5个甲礼品．
点评： 此题主要考查了分式方程和不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系和不等关系，列出方程和不等式．
22．电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如
图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有 200 人． （2）将两幅统计图补充完整．
（3）若小刚所在学校有2000名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“Angelababy”的人数．
（4）若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“Angelababy”的学生中随机抽取两人参加文体活动，则两人都是喜欢“李晨”的学生的概率是
．
考点： 列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图． 专题： 计算题．
分析： （1）由喜欢“陈赫”的人数除以占的百分比得出被调查学生总数即可；
（2）求出喜欢“李晨”的人数，找出喜欢“Angelababy”与喜欢“黄晓明”占的百分比，补全统计图即可； （3）由喜欢“Angelababy”的百分比乘以2000即可得到结果；
（4）列表得出所有等可能的情况数，找出两人都是喜欢“李晨”的情况数，即可求出所求的概率． 解答： 解：（1）根据题意得：40÷20%=200（人）， 则本次被调查的学生有200人；
（2）喜欢“李晨”的人数为200﹣（40+20+60+30）=50（人），喜欢“Angelababy”的百分比为×100%=10%，喜欢其他的百分比为×100%=30%， 补全统计图，如图所示：
（3）根据题意得：2000×30%=600（人）， 则全校喜欢“Angelababy”的人数为600人； （4）列表如下：（B表示喜欢“李晨”，D表示喜欢“Angelababy”） B B B D D B ﹣﹣﹣ （B，B） （B，B） （D，B） （D，B） B （B，B） ﹣﹣﹣ （B，B） （D，B） （D，B） B （B，B） （B，B） ﹣﹣﹣ （D，B） （D，B） D （B，D） （B，D） （B，D） ﹣﹣﹣ （D，D） D （B，D） （B，D） （B，D） （D，D） ﹣﹣﹣ 所有等可能的情况有20种，其中两人都是喜欢“李晨”的学生有6种， 则P=
=
．