原方程无解. 5分
19. 解： = = . 4分
当 时，原式= = . 5分
四、画图题(本题满分6分)
20.解：(1) 画出一个如下图1中的一个三角形2分
(2) 画出一个如下图2中的一个三角形4分
(3) 4.(理由如图2) 6分
五、列方程解应用题(本题满分6分)
21.解：设《标准》的单价为x元，则《解读》的单价为(x+25)元. 1分
根据题意，得 = ， 3分
解得，x=14. 4分
经检验x=14是所列方程的解，且符合题意. 5分
x+25=39.
答：《标准》的单价为14元，则《解读》的单价为39元. 6分
(注：不检验、不作答各扣1分)
六、解答题(本题共3个小题，共17分)
22.(本小题6分)解：定理：三角形的三个内角和等于1801分
已知：△ABC(如图).
求证：B+ACB=180. 2分
证明：延长BC到D，过C作CE//AB. 3分
A, B.
∵2+ACB=180，
B+ACB=180. 6分
23.(本小题5分)
解：(1)如右图2分
(2) △ABC、△ADB、△DBC 5分
(每写出一个得1分)
24.(本小题6分)解：
证明：(1) ∵ ADBC， ADB=CDF=90.
∵ACB=45，ACD=DAC=45. ..1分
AD=CD. 2分
在△ABD和△CFD中，
△ABD≌△CFD. 3分
(2) BD=FD. 4分
∵ FDB=90，FBD=BFD=45.
∵ACB=45，CEB=90.
BEAC. 6分
七、探究题(本题满分6分) 25.解：
(1)20. 1分
(2)设AD=x，由已知BD=x;CD=4-x.
在△BCD中，C=90，根据勾股定理,得x2=(4-x)2+32 2分
解得x= . AD = 3分
(3)设AC=b，BC=a，
由已知m2=a2+b2，且 4分
可求出a+b=m+2. 5分
由已知a+b即为△BCD的周长，
所以△BCD的周长为m+2. 6分