第三章 线性系统的时域分析法习题
班级_________ 学号_________ 姓名_________
3-1 已知系统脉冲响应k(t)?0.0125e?1.25t，试求系统闭环传递函数?(s)。 解：
??3-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程Tc(t)?c(t)??r(t)?r(t)
近似描述，其中，0?(T??)?1。试求系统的调节时间ts。 解：
3-3 一阶系统结构如图所示。要求单位阶跃
输入时调节时间ts?0.4s（误差带为5%）， 稳态输出为2，试确定参数k1和k2的值。 解：
3-4 在许多化学过程中，反应槽内的温度要保持恒定， 下图（a）和（b）分别为开环和闭环温度控制系统结构图，两种系统正常的K值为1。
(1) 若r(t)?1(t)，n(t)?0两种系统从响应开始达到稳态温度值的63.2％各需 多长时间？(2) 当有阶跃扰动n(t)?0.1时，求扰动对两种系统的温度的影响。 解：
3-5 典型二阶系统的设计指标：超调量0
班级_________ 学号_________ 姓名_________
3-6 电子心脏起博器心律控制系统结构
如图所示，其中模仿心脏的传递函
数相当于纯积分环节。
（1）若??0.5对应最佳响应，问起
博器增益K应取多大？
（2）若期望心速为60次/min，并突然接通起博器，问1s钟后实际心速为多少？
瞬时最大心速多大？
解：
3-7 机器人控制系统结构如图所示, 试确定 参数k1和k2的值，使系统阶跃响应的峰值时间tp?0.5s，超调量?%?2%。
解：
3-8 下图(a)所示系统的单位阶跃响应
如图(b)所示。试确定系统参数 k1、k2、a和闭环传递函数?(s)。
解：
3-9 已知系统的特征方程为D(s)，试判断系统的稳定性，并确定在右半s平面内特
征根的个数及纯虚根的值。 （1） D(s)?s3?8s2?24s?100?0 （2） D(s)?3s4?10s3?5s2?s?2?0 (3) D(s)?s5?2s4?2s3?4s2?11s?10?0 (4) D(s)?s?3s?12s?24s?32s?48?0 (5) D(s)?s?2s?4s?2s?5?0
4325432班级_________ 学号_________ 姓名_________
解：
3-10 单位反馈系统的开环传递函数G(s)?ks(s?3)(s?5)，试判断系统稳定性；若
要求系统特征根的实部不大于?1，试确定k的取值范围。
解：