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3-19 设无零点的单位反馈二阶系统的单位
阶跃响应h(t)曲线如图所示，
1、试求出该系统的开环传递函数及参数； 2、确定串联校正装置的传递函数，使系
统对阶跃输入的稳态误差为零。
解：
第四章 线性系统的根轨迹法习题
班级_________ 学号_________ 姓名_________
4-1 系统的开环传递函数为G(s)H(s)?K*(s?1)(s?2)(s?4)，
试证明s1??1?j3在根轨迹上，并求出该点对应的根轨迹增益K*和开环增益K。 解：
4-2 已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试求参数b从零变化到无穷大时的根轨迹方程，并写出b?2时系统的闭环传递函数。 （1）G(s)?解：
4-3 已知单位反馈系统的开环传递函数G(s)?2s(s?4)(s?b)20(s?4)(s?b) （2）G(s)?10(s?2b)s(s?2)(s?b)
，试绘制参数b从零变
化到无穷大时的根轨迹，并写出s=-2这一点对应的闭环传递函数。 解：
4-4 已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试绘制系统的概略根轨迹。
⑴ G(s)?ks(0.2s?1)(0.5s?1) (2) G(s)?k(s?1)s(2s?1)
(3) G(s)?解：
k(s?5)s(s?2)(s?3)* (4) G(s)?k*(s?1)(s?2)s(s?1)
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4-5 单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?ks(0.02s?1)(0.01s?1)，要求：
(1) 绘制系统的根轨迹；(2) 确定系统临界稳定时开环增益k的值； (3) 确定系统临界阻尼时开环增益k的值。 解：
4-6 已知系统的开环传递函数为G(s)H(s)?k2*s(s?8s?20)，要求绘制根轨迹并确
定系统阶跃响应无超调时开环增益k的取值范围。 解：
4-7 单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?并确定使系统稳定的k值范围。
k(2s?1)(s?1)(247，试绘制系统根轨迹，
s?1)