又等深线相互平行时，斯奈尔定律可写为：
sin??sin??????常数 cc??0因此，在破波带外，波浪由深水到浅水的传播过程中Sxy始终不变，即
?dSxydx?0
3.7 若等深线平行，深水波高H0=2m，周期T=8s，深水波角α0=30o，海滩坡
度m=1/30，问碎波带内平均沿岸流流速有多大？
gT29.81?64??99.97 解：深水波波长L0?2?6.28 根据勒梅沃特计算破波角公式（p.56式2-51）可得：
?b??0?0.25?5.5H0/L0??30???0.25?5.5?2/99.97??10.83?
由于m=tgβ=1/30=0.033，由高尔文公式（p.56式2-49a）可得：γb=0.853
用γb=0.853查图2-12（p.56），可得hb/L0=0.025，那么hb =0.025*L0=2.5m 由?b?Hb?0.853以及hb =2.5m，可得Hb=2.13m hb由p.77公式（3-31）可得碎波带内平均沿岸流流速：
Vl?20.7?gHb?tg?sin2?b?20.7??9.81?2.13?1/21/2?1?sin2*10.83? 30 ?1.164(m/s)3.8 上题若取P?N?(1?K)m?0.35，摩阻系数Cf=0.01，若考虑侧向混合影响，
?Cf计算沿岸流流速在海滩横断面上的分布。
解：由于P?N?(1?K)m?0.35?0.4，可采用3-40式来计算。
?Cf3?91?p1??????4?16P?3?91?p2??????4?16P?1/21/23?91???????4?160.35?1/2?1.10
?1?13?91???????4?160.35?1/2?5??5???2.60, A??1?P???1??0.35??8,
?2??2?B1?A?p2?1?/?p1?p2??8??2.6?1?/?1.1?2.6???7.78 B2?A?p1?1?/?p1?p2??8?1.1?1?/?1.1?2.6??0.22
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p1.1? 0?X?1?B1X1?AX???7.78X?8X ? 所以，V???p2?2.6?? 1?X???0.22X ?B2X*X 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 V* 0.00 0.11 0.18 0.23 0.28 0.31 0.33 0.35 0.36 0.37 X 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 V* 0.37 0.37 0.36 0.36 0.34 0.33 0.31 0.29 0.27 0.25 X 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 V* 0.22 0.19 0.17 0.15 0.14 0.14 0.12 0.11 0.10 0.09 X 1.45 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 V* 0.08 0.08 0.07 0.06 0.06 0.06 0.05 0.05 0.04 0.04 V*X 1.95 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 0.40.350.30.250.20.150.10.05V* 0.04 0.04 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 X121086420考虑侧向混掺的P=0.35时的沿岸流理论解0 3.9 假定海滩坡度均匀一致，岸线平直，波浪正向入射，沿岸方向波高不等，破波高度的沿岸梯度
?Hb为已知。垂直于岸线的流速可忽略不计，不考虑侧向?y掺混。试根据沿岸流控制方程，导出沿岸流速度表达式。 解：
第四章 海岸带潮波运动
4.1 平衡潮理论和实际潮汐的差异是由哪些因素造成的?
答：平衡潮理论是在过分简化的假定条件下得到的，其结果与实际潮汐有很大的差异。其原因为：
（1） 地球表面水体运动必须满足连续性和动量平衡；而实际的海底地形、岸线形状多样，
使潮波在传播中发生反射、共振，导致潮差增大，底摩阻使潮差减小等；
（2） 赤道上相对于月球的线速度为449m/s。为了使平衡潮与月球运行同步，就要求波速
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达到449m/s，由v?gh可知，水深需20km。而实际的水深远小于20km，造成实际
潮汐滞后于平衡潮汐；
（3） 水体运动受到柯氏力的影响，造成潮流偏转。
4.2 简述地球自转对外海潮流的影响。
答：在宽阔的海域中，地球自转的柯氏力使北半球的潮流向右偏转，导致潮波波峰常常绕一中心点旋转，表现为旋转潮波。
4.3 简述地转力对河口潮汐和潮流的影响。 答：
4.4 潮波进入河口后会发生哪些变化?
答：海洋潮波进入河口区后，由于水深变小、河口平面形态、底摩阻、浅滩及端部反射、河流径流等的影响，潮波的波面形态、波动类型及潮差将沿程变化。
作为前进波的潮波遇到河口浅滩、河岸和河口顶端会发生反射，特别是平面呈喇叭形、水深急剧变小的河口中，潮波反射强烈，近于驻波的性质。此时，高低潮位时潮流速度为0，中潮位时流速最大且比潮位变化提前π/2相位。
波面形态的变化取决于水深的变化，形成了波峰（高水位）速度大于波谷（低水位），使得潮波曲线形状不对称；潮位上升快回落慢；涨潮历时短落潮历时延长；涨潮流速大于落潮流速。
河道截面积的向陆沿程减小会引起能量的汇聚，使潮差增大，形成了“喇叭”效应；潮波在河口浅滩和边界的反射可形成驻波，使潮差增大；底部摩阻消耗潮波能量，使潮差减小。
4.5 简述潮波在大陆架的传播特征。
答：海洋潮波进入大陆架后，其波向已基本与等深线垂直，如此正向入射的潮波遇到大陆架边缘地形突变处，会产生部分反射和透射现象，剩余的60%的入射波能透过大陆架边缘传入大陆架。这些透射波能仍能在浅水大陆架产生放大因子为1.64的潮差，大陆架的潮流速度也相应增大。且流速的放大因子大于潮差的放大因子。
此外，大陆架潮流还受地转力影响，形成旋转潮流系统，在港湾有时会形成潮汐共振现象。进入水深小于20m的近海区，流速会大大增加。
4.6 无潮点是如何形成的?
答：考虑地转影响时，当潮波进入一端封闭的矩形水域形成凯尔文波与封闭端反射回来的方
1(2n?1)?向相反的凯尔文波相叠加形成的合成波，在水域中心线上x=处，该波波高（潮
k2差）为0，故称无潮点。
4.7 半封闭狭长海湾发生共振的条件是什么?如湾口开边界处外海潮波周期为12.4h，海湾水深为50m，那么海湾长度为多大时会发生共振？简述共振时海湾
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内水面变化特征。
解：半封闭狭长海湾发生共振的条件是：港湾长度Lc≥1/4L（L为口门处潮波波长）。
利用Tc?4Lc，将T=12.4h，h=50m代入，可得247.163Km，所以海湾长度为247.163Km
gh时会发生共振。
共振发生时，振幅向陆方向沿程增大，至封闭端振幅最大。
4.8 河口的宽度和深度向口门方向呈线性缓慢增加，在口门x=l处，h=h0，B=B0，
H?(t)?cos?t，试确定河口水面的沿程变化。
2解：由于河口的宽度和深度向口门方向呈线性缓慢增加，所以在任意x处的宽度B=B0x/l，
?h0?由格林定律Hx?H0??h???x?1/4?b0???b???x?1/2?h0??l?可知，在任意x处Hx?H0???h????x??x?1/41/2
因为在口门处?(t)?Hcos?t，假定潮波无反射，波动保持前进波形式，那么根据（4-18）式2可得任意x处的波面为：
?(x,t)?H2lcos[k(l?x)??t] x该式表明当潮波传播进入收缩型河口，不考虑反射和底摩阻时潮差呈沿程增大的变化趋势。
4.9 有一狭长海峡，宽为30km，长为766km，水深沿程不变为30m，海峡地处北纬35o，该处潮汐为正规半日潮，周期为12h25min，潮波振幅η0=1.5m，传播方向自海峡左端传向右端。若将x轴置于海峡中心线，原点置于海峡左端，试求该自由潮波(不考虑摩阻影响)受地转影响后，在y=0，±7.5，±15km处的凯尔文波的振幅及潮流速最大值。
解：图示海峡如下：
y o 30km x
766km - 24 -
fc?2?sin??2?7.29?10?5?sin35??8.36?10?5(rad/s)
c?gh?9.81*30?17.16(m/s)，波高H=2*振幅=3m，
k??c?2?/T2?6.28???8.19?10?6rad/m ccT17.16?12.417?3600c由公式??He?fy/ccos(kx??t)可知，当t=0时，x=0、100、200、300、383、500、600、766km
2时，在y=0，±7.5，±15km处的凯尔文波的振幅如下表所示。
X(km) Y=-15km Y=-7.5km Y=0km Y=7.5km Y=15km 0 1.61 1.56 1.50 1.45 1.39 100 1.10 1.06 1.02 0.99 0.95 200 -0.11 -0.10 -0.10 -0.10 -0.09 300 -1.25 -1.21 -1.16 -1.12 -1.08 383 -1.61 -1.56 -1.50 -1.45 -1.39 500 -0.93 -0.90 -0.87 -0.84 -0.81 600 0.32 0.31 0.30 0.29 0.28 700 1.38 1.33 1.28 1.23 1.19 766 1.61 1.56 1.50 1.45 1.39 潮流速最大值可由公式u?Hc?fcy/ccecos(kx??t)??知，最大振幅处的潮流速最大，即， 2hhc17.16umax????1.61?0.92(m/s)
h304.10 上题中如果将海峡在右端(x=766km)处封闭，试绘出海峡内的同潮时线及等振幅线。
解：由于海峡在右端(x=766km)处封闭，从左端入射的与右端反射而来的凯尔文波相叠
加。叠加后，在海峡中线上
x0? n?0时?191.697km 1(2n?1)1(2n?1)处为无潮点。 ??????6k228.19?10 n?1时?575.092km 无潮点附近的等振幅线方程为：
'2'222x'2y'2(x?191.697)2y2xy(x?575.092)y????常数，2?2???常数 m2k22.37?10?116.71?10?11mk2.37?10?116.71?10?111?同潮时线属于双曲线型，其方程为：???mk?xy?常数
???1?1????6?6?8??mk?xy???4.87?10?8.19?10mk?xy??2.829?10xy?常数 ?4????1.41?10?
4.11 海峡中自由潮波考虑摩阻(不考虑地转影响)时，达西一韦斯巴赫摩阻系数
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