3.分析说明
本章主要是通过实际问题情境引导学生学习随机抽样、用样本估计总线性回归的基本方法，使学生了解用样本估计总体及其数字特征的思想，体会统计思维与确定性思维的差异。通过实习作业，让学生较为系统地经历数据收集与处理的全过程，进一步体会统计思维与确定性思维的差异。
处理统计问题时，由于学生对于随机性的理解是很困难的，为此教学中要通过日常生活中大量的实例，帮助学生正确理解随机性的概念。使学生了解在统计问题中，应该包括两个方面信息，既问题所涉及的总体和问题所涉及的变量。
随机抽样的教学应使学生了解样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响到统计的结果和质量。在简单随机抽样教学时，应使学生了解抽签法可以产生真正的随机样本，而随机数表法和计算机产生随机数的方法产生的是近似程度很高的简单随机样本。在系统抽样教学时，应引导学生比较简单随机抽样与系统抽样之间的区别：（1）系统抽样比简单随机抽样更容易实施，可节约抽样成本；（2）系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关，而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关；（3）系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广。系统抽样中，如果遇到
N不是整数，（其中N是总体n容量，n是样本容量），可以从总体中用简单随机抽样剔除一些个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除。在分层抽样中，也可能存在这种情形。
用样本估计总体的教学要做到深入浅出，对数字特征解释数据信息的作用要特别重视。首先要理解估计总体分布和估计总体数字特征的重要性；其次通过具体问题的分析，培养学生运用统计思想解决实际问题的能力。
变量间的相关关系的教学应让学生作出数据的散点图，判断其相关关系。因为在选修系列中对这部分知识会作进一步介绍，所以在此只需要进行直观的判断。在研究两个变量的线性相关时，重点在于近似地描述这种线性关系，画出回归直线，求出回归方程。
本章的概念较多，在教学中应让学生充分理解概念，切忌照本宣科。计算不应成为本章的重点，可利用计算器、计算机（Excel等软件）生成随机数、抽样、计算平均数、标准差、相关系数等，也可以用其计算频数，绘制统计图表，建立回归方程等，进行信息技术与数学课程的整合。 第三章 概率 一、课标内容
1.在具体情境中，了解随机事件的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义及频率与概率的区别。 2.通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。
3.通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算随机事件包含的基本事件数及事件发生的概率。 4.了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数）估计概率。 5.初步体会几何概型的意义。
6.结合阅读材料，了解人类认识随机现象的全过程。 二、教学要求
3.1随机事件的概率 基本要求：
1.通过实例，理解必然事件、不可能事件和随机事件的意义。
2.通过实例，了解随机事件的不确定性和频率的稳定性。 3.了解概率的意义以及概率与频率的联系和区别。
4.了解概率思想，并能解释一些有关的简单的自然现象和统计规律。 5.了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式。 发展要求：了解有限个互斥事件的概率的加法公式。
说明：本节教学中在了解概率的意义，不必引入复杂的问题。 3.2古典概型 基本要求：
1.通过实例，了解基本事件的意义。
2.通过实例，理解古典概型及其概率计算公式。
3.会用列举法计算随机事件包含的基本事件数及事件发生的概率。 4.会初步应用概率计算公式解决简单的古典概型问题。
发展要求：了解随机数的产生，介绍计算器产生两位随机数的方法。
说明：重在理解古典概型的特征及其概率计算公式，不必补充复杂的问题，不要把重点放在如何计数上。 3.3几何概型 基本要求：
1.通过实例，初步体会几何概型的意义。 2.了解均匀随机数的产生过程。
3.通过实例，初步体会运用模拟方法（包括计算器产生随机数）估计概率。 4.结合实例和阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。 发展要求
说明：本节重在了解，不必补充复杂问题。 教学建议
1.课时分配（8课时）
3.1.1随机事件的概率：1课时 3.1.2概率的意义：1课时 3.1.3概率的基本性质：1课时 3.2.1古典概型：1课时
3.2.2（整数值）随机数random numbers的产生：1课时 3.3.1几何概型：1课时
3.3.2均匀随机数的产生：1课时 小结：1课时 2.重点难点
3.1重点是了解随机事件的不确定性和频率的稳定性，正确理解概率的意义。难点是理解频率与概率的关系，对概率含义的
正确理解。
3.2重点是理解古典概型及其概率计算公式。难点是设计和运用模拟方法近似计算概率。
3.3重点是体会随机模拟中的统计思想：用样本估计总体。难点是把实际问题转化为几何概型求概率问题。 3.分析说明
概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义。教学应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手实验，正确理解随机事件的不确定性及频率的稳定性，并尝试澄清日产生活中存在的一些错误认识（如中奖率为1/1000的彩票，买1000张一定能中奖等）。
随机事件是指在一定条件下所出现的某种结果。应该注意，这种结果是相应于某条件的来说的，因而在举例时，应把条件准确地叙述清楚。要通过具体的、可操作的实例让学生掌握必然事件、不可能事件和随机事件的概念。理解一个随机事件的发生既有随机性（对单次实验来说的不确定性）。又存在着统计规律性（对大量重复实验来说的稳定性），这是偶然性和必然性的对立统一。
随机事件的统计规律性表现在其频率的稳定性，既总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。这个常数就叫做随机事件的概率。概率既可以看作频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。这个定义通常被称为概率的统计定义，它也是求概率的基本方法，即通过大量的重复实验，以频率近似的作为它的概率。由此我们得到随机事件A的概率P(A)满足0?P(A)?1,必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0.要借助于实例，让学生正确理解概率的意义，了解概率与频率的区别；解释一些比赛、游戏、抽奖的公平性；了解在实际事件和自然现象中的概率思想、概率解释和统计规律。
关于概率的基本性质，要理解事件的关系和运算以及意义，要正切使用记号。在互斥事件的教学中，要借助于实例，让学生在具体情境中里了解什么样的的事件是互斥事件，然而给出两个互斥事件A,B的概率加法公式
P(A?B)?P(A)?P(B),并由此推广到有限个互斥事件上。在加法公式应用时必须强调“互斥”这一前提条件。如果两
个事件不互斥，就不能用这一加法公式。关于这一点，可以用反例来说明，以加深学生的认识。关于对立事件，可以由互斥事件的实例引入。两个互斥事件A,B不能同时发生，但有可能一个发生，也可能都不发生。如果两个互斥事件A,B必有有一个发生，那么这两个互斥事件就是对立事件。可见互斥事件是对立事件的前提（必要）条件。对立事件A,B的概率满足
P(A)?P(B)?1,这个公式为某些概率的计算带来的方便，但必须强调“对立”这个前提条件。概率的运算性质只要求掌
握互斥事件和对立事件的运算性质，不必补充其他的运算性质。
古典概型是最简单的概率模型，也是一类很经典的概率模型，在日常生活中和社会生产中有着很广泛的应用。学习古典概型有助于对概率的理解和今后的进一步学习。教学时，首 先要理解基本事件的特点，然后通过具体的实例引导学生理解古典概型的特征：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。理解古典概型的
概率计算公式P(A)?A包含的基本事件的个数，会用列举法计算一些随机事 件所含的基本事件的个数及事件
基本事件的总数发生的概率随机事件概率的基本算法是通过大量重复试验用频率来估计，而其特殊的类型——古典概型的概率计算，可通过分析结果来计算。在应用古典概型的概率计算公式时，应充分注意其适用的条件。根据这个公式进行计算时，关键在于求出A包含的基本事件的个数和基本事件的总数。由于排列、组合的知识还为学习，所以在讲解例题和练习时应控制难度。 为了了解随机数的意义，可以介绍用计算器产生两位随机数的方法。教学时，可尝试利用模拟方法估算概率，让学生通过计算机模拟来体会频率稳定趋于概率的客观规律。初步体会几何概型的意义，列举简单的实例来求几何概型的概率。介绍利用计算器产生均匀随机数的方法，通过实例，让学生了解随机数在一些随机模拟方法中的作用。结合阅读材料，使其了解人类认识随机现象的过程，这一学习过程有助于学生接受随机思想。
文科：选修1-1
第一章 常用逻辑用语
一、课标内容
1.了解命题的逆命题、否命题和逆否命题，会分析四种命题间的相互关系。 2.理解充分条件、必要条件与充要条件的含义。 3.通过数学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义。 4.通过数学实例，理解全称量词与存在量词的含义。 5.能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 二、教学要求
1.1 命题及其关系 基本要求
1.理解命题的概念。
2.了解命题的逆命题、否命题和逆否命题。 3.会分析四种命题间的相互关系。
4.会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判断命题的真假。 发展要求：
能写出简单命题的逆命题、否命题和逆否命题。
说明：不必涉及将复杂的命题转写成逆命题、否命题和逆否命题的问题。 1.2 充分条件与必要条件
基本要求
1.理解充分条件、必要条件与充要条件的含义。
2.通过具体命题，掌握判断充分条件、必要条件与充要条件的方法。
发展要求：
能对某些简单命题的充要性进行证明。 说明：控制证明题的难度。 1.3 简单的逻辑联结词
基本要求
1.了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义。 2.能正确利用“且”、“或”、“非”表述相关的数学内容。 发展要求：
结合阅读材料，探究“且”、“或”、“非”与集合中的“交”、“并”、“补”之间的关系。 说明：
1.4 全称量词与存在量词
基本要求
1.通过数学实例，理解全称量词与存在量词的含义。
2.能利用全称量词符号表述全称命题，能利用存在量词符号表述特称命题。 3.会判断全称命题和特称命题的真假。
4.能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 发展要求：
了解命题的否定与否命题的区别。 说明：
三、教学建议 1.课时分配
1.1.1 命题 1课时 1.1.2 四种命题 1课时
1.1.3 四种命题的相互关系 1课时 1.2.1 充分条件与必要条件 1课时 1.2.2 充要条件 1课时
1.3.1 且(and) 1.3.2 或(o r) 1.3.3 非(not) 共1课时 1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词 共1课时 1.4.3 含有一个量词的命题的否定 1课时 小结 1课时 2.重点难点