说明：
1.基本初等函数的导数公式和导数运算法则，不需要补充介绍其证明，只要求能运用它们求一些简单函数的导数。 2.控制导数计算的难度。 3.3 导数在研究函数中的应用
基本要求
1.了解函数的单调性与导数的关系。
2.能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。
3.理解极大值、极小值的概念，能利用单调性探究极值与导数间的关系，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件。 4.会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，掌握求函数极值的方法。
5.会用导数求给定闭区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值，掌握求函数在闭区间上的最大值、最小值的一般方法。 发展要求：
会求一些简单函数的单调区间、极大（小）值、最大（小）值。 说明：
控制导数应用的难度。 3.4 生活中的优化问题举例
基本要求
1.了解优化问题的含义，通过优化问题的具体实例，体会导数在解决实际问题中的作用。 2.掌握解决优化问题的基本方法。 发展要求：
能利用导数解决生活中的一些简单的优化问题。 说明：
优化问题的教学应控制难度。 三、教学建议
1.课时分配（16课时）
3.1.1 变化率问题 1课时 3.1.2 导数的概念 1课时 3.1.3 导数的几何意义 2课时 3.2.1 几个常用函数的导数 1课时 3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 2课时 3.3.1 函数的单调性与导数 1课时 3.3.2 函数的极值与导数 1课时
3.3.3 函数的最大（小）值与导数 1课时 3.4 生活中的优化问题举例 4课时 实习作业 1课时 小结 1课时 2.重点难点
3.1 重点是导数的概念、导数的几何意义；能根据导数的定义求某些简单函数在某点处的导数。难点是对导数概念的理解和利用导数概念解决问题。
3.2 重点是根据导数定义求某些简单函数的导函数，会利用基本初等函数的导数公式和导数运算法则求简单函数的导数。难点是根据导数定义求某些简单函数的的导数。
3.3 重点是利用导数研究函数的单调性、极值、最大（小）值。难点是极值概念的理解、函数在某点取得极值的必要条件和充分条件。
3.4 重点是掌握解决优化问题的基本方法。难点是根据实际问题建立适当的函数关系。 3.分析说明
变化率与导数的教学中，由于没有给出极限的定义，而是按照平均速度(平均变化率)——瞬时速度(瞬时变化率)——导数的概念——导数的几何意义顺序来安排，并用形象直观的“逼近”方法定义导数，这样引入导数的概念，可避开极限概念的难点，将更多精力放在对导数本质的理解上。教学时，不宜补充极限的定义，而是应通过研究膨胀率、速度等反映导数应用的实例，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及内涵，了解导数概念产生的背景及其在现实生活中的应用。通过观察曲线y?f?x?过点Px0,f?x0?的割线PPn的变化趋势，
??PT的斜率k之间的关系，将切线斜率和导数相联系，得到导数的几何意义。既获得切线定义，又得到割线PPn的斜率与切线
通过例2、例3的学习让学生关注用导数的本质及其几何意义解决问题。本节应重视通过实际背景和具体实例引入导数的概念，适当补充一些求函数的平均变化率、简单函数求导、求曲线切线的例题与练习，使学生更好地体会导数的意 义，提高学生的基本运算技能。
导数的计算的教学应让学生体会函数y?c,y?x,y?x,y?x的导数的推导过程，掌握利用导数定义求某些简单函数导数的步骤与方法，帮助学生理解函数y?c,y?x,y?x,的导数的几何意义。对基本初等函数的导数公式、导数运算法则不作推导，只要求在理解的基础上加以记忆，并能应用它们求一些简单函数的导数。避免过度的形式化运算，不仅把导数作为一种规则来学习，更要作为一种重要的思想、方法来学习。
导数在研究函数中的应用的教学应不断深化数形结合思想，注意准确运用数学语言，借助几何直观，利用导数的几何意义，让学生通过观察，分析单调性与导数符号、极值与导数、最大(小)值与极值及两个端点处的函数值之间的关系，进而总结出一般规律，并用来求一些简单函数的单调区间、极值、最大(小)值(其中多项式函数的次数不超过3次)。通过利用导数探索函数的单调性、极值等性质，让学生感受导数是研究函数的有力工具。
22?1
生活中的优化问题举例的教学目的有两个：一是通过运用导数解决生活中的一些优化问题，培养学生的应用意识；二是培养学生数学建模的思想，提高学生将实际问题转化为数学问题的能力。教学时应强调导数在解决实际问题中的作用。教科书中这一节阅读量较大，教师还可以补充一些背景较为简洁的典型例题，但所选问题应该能体现导数方法的优越性。
理科 选修2－1
第一章 常用逻辑用语
一、课标内容
1.了解命题的逆命题、否命题和逆否命题，会分析四种命题间的相互关系。 2.理解充分条件、必要条件与充要条件的含义。 3.通过数学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义。 4.通过数学实例，理解全称量词与存在量词的含义。 5.能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 二、教学要求
1.1 命题及其关系 基本要求
1.理解命题的概念。
2.了解命题的逆命题、否命题和逆否命题。 3.会分析四种命题间的相互关系。
4.会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判断命题的真假。 发展要求：
会列举四种命题的相互转化。
说明：四种命题的相互转化不必要求过高。 1.2 充分条件与必要条件
基本要求
1.理解充分条件、必要条件与充要条件的含义。
2.通过具体命题，掌握判断充分条件、必要条件与充要条件的方法。 发展要求：
会证明具体问题的必要性和充分性。 说明：
1.3 简单的逻辑联结词
基本要求
1.了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义。 2.能正确利用“且”、“或”、“非”表述相关的数学内容。
发展要求： 了解“且”、“或”、“非”与集合中的“交”、“并”、“补”之间的关系。 说明：
1.4 全称量词与存在量词
基本要求
1.通过数学实例，理解全称量词与存在量词的含义。
2.能准确利用全称量词和存在量词符号表述相关的数学内容。 3.会判断全称命题和特称命题的真假。
4.能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 发展要求：
了解简单命题的否定与否命题的区别。 说明：
三、教学建议
1.课时分配（共8课时）
1.1.1 命题1.1.2 四种命题 共1课时 1.1.3 四种命题的相互关系 1课时 1.2.1 充分条件与必要条件 1课时 1.2.2 充要条件 1课时 1.3.1 且（and）1.3.2 或（o r）1.3.3 非（not）共1课时 1.4.1 全称量词1.4.2 存在量词 共1课时 1.4.3 含有一个量词的命题的否定 1课时 小结 1课时 2.重点难点
1.1 重点是了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，理解四种命题的相互关系。难点四种命题的转化，利用互为逆否命题的
两个命题之间的关系判别命题的真假。
1.2 重点是理解必要条件、充分条件与充要条件的含义；通过具体命题，掌握判断充分条件、必要条件与充要条件的方法。
难点是三种条件的判断与证明。 1.3 重点是了解简单的逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，并能利用它们表述相关的数学内容。难点是正确地利用逻辑
联结词表述相关的数学内容。
1.4 重点是理解全称量词与存在量词的含义，并能用全称量词与存在量词符号正确地表述相关的数学内容；会判断全称命题
和特称命题的真假。难点是能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 3.分析说明
本章所涉及的命题是指明确地给出条件和结论的命题。对命题的逆命题、否命题与逆否命题只要求作一般性的了解。这些内容对初次接触的高中生来说是比较困难的，尤其是复杂的命题将会难以理解，所以开始学习是，重点应放在理解四种命题的含义和相互关系上。不必涉及将复杂的命题转写成逆命题、否命题及逆否命题的问题。当学生经历了一段时间的学习，有了数学上具体命题的积累后，学生对这些内容的理解就不困难了。 重视命题的必要条件、充分条件与充要条件，并在今后的使用过程中加深理解。在教学中应多举例让学生掌握必要条件、充分条件与充要条件的判断，关于充要性的证明只要求对一些简单的命题举例说明，不必补充复杂命题的证明。 本章学习的是常用逻辑用语，与基于数学意义上的简易数理逻辑是不全相同的。学习逻辑用语的目的不是为了学习数理逻辑的有关知识，而是让学生通过学习逻辑用语的基本知识，体会逻辑用语在表述和论证中的作用。学习逻辑联结词“且”、“或”、“非”的目的，是让学生学会用这些逻辑联结词有效地表述相关的数学内容，在教学时要通过具体的实例来加以引导。 关于量词的教学，要正确理解全称量词和存在量词这两类量词的含义，理解全称命题和特称命题并会判断其真假。能正确地对含有一个量词的命题进行否定。要通过具体实例来展开教学，不要追求形式化的定义。
教学中，引导学生掌握常用逻辑用语的用法，会使用常用的逻辑用语，要纠正可能出现的逻辑错误，让学生体会应用常用逻辑用语表述数学内容时的准确性、简洁性，使其避免对逻辑用语作机械记忆和抽象解释。教学中不要求使用真值表。
第二章 圆锥曲线与方程
一、课标内容
1.了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
2.经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质。 3.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，了解双曲线的简单几何性质。
4.能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（如直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题。 5.通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想。
6.结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步体会数形结合的基本思想。 二、教学要求 2.1 曲线与方程 基本要求
1.了解曲线的方程、方程的曲线等概念。 2.掌握求曲线方程的基本方法。 发展要求：
了解曲线方程的完备性与纯粹性。 说明：
圆锥曲线的统一方程不作基本教学要求。 2.2 椭圆 基本要求
1.了解椭圆的实际背景，感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。 2.掌握椭圆的定义、焦点、焦距等基本概念，会建立椭圆的标准方程。