2002年-2011年上海市中考数学试题分类解析汇编
专题6：统计与概率
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一、选择题
1.（上海市2005年3分）六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数 的中位数为【 】
A、3 B、4 C、5 D、6 【答案】B。 【考点】中位数。
【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据的中位数为：
3?5=4。故选B。 22.（上海市2008年Ⅱ组4分）从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是【 】 A．
1 2B．
1 3C．
2 3D．1
【答案】C。 【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是
2。故选C。 33.（上海市2010年4分）某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是【 】
A. 22°C，26°C B. 22°C，20°C C. 21°C，26°C D. 21°C，20°C 【答案】D。
【考点】中位数，众数。
【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为20、20、21、23、26，∴中位数为：21。 众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是20，故这组数据的众数为20。故选D。
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二、填空题
1. （上海市2002年2分）某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份
的总营业额约为5×31＝155（万元）根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答： ▲ ． 【答案】不合理。
【考点】抽样调查的可靠性，用样本估计总体。
【分析】用样本来估计总体时，样本选择一定要具有代表性及普遍性、代表性、随机性，“五一”长假期间的营业额较多，不能代表这一个月；所以用五一”长假期间平均每天的营业额推断5月份的总营业额是不合理的。
2.（上海市2004年2分）一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，7，10，9，则这个运动员所得环数的标准差为 ▲ 。 【答案】2。 【考点】方差。
【分析】先求出数据的平均数，再根据方差的公式求方差：
∵数据8，6，10，7，9，的平均数=∴方差=
1（8+6+10+7+9）=8， 51 [（8－8）2+（6－8）2+（10－8）2+（7－8）2+（9－8）2]=2。 53.（上海市2008年4分）为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有 ▲ 名学生“不知道”． 【答案】30。
【考点】频数、频率和总量的关系，样本估计总体。
【分析】根据频数、频率和总量的关系，随机抽查的80名学生中“不知道”的占方法估计该校全体学生中对“限塑令”约有1200?2；根据样本估计总体的802=30名学生“不知道”。 804.（上海市2009年4分）如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 ▲ ． 【答案】
1。 6【考点】概率。
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【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是
1。 65.（上海市2010年4分）若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“ □ 让 □ 更美好”中的 两个 □ 内（每个 □ 只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是 ▲ 【答案】
1。 2【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。∵将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入两个框中，只有两种情况，即为：生活让城市更美好、城市让生活更美好。恰好组成“城市让生活更美好”的情况只有一种。 ∴其概率是
1。 26.（上海市2011年4分）有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是 ▲ ． 【答案】
5。 8【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。这里一、二、三等品总数为8只，一等品5只，从而从中随机抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是三、解答题
1.（上海市2002年7分）某校在六年级和九年级男生中分别随机抽取20名男生测量他们的身高，绘制的频数分布直方图如图所示，其中两条点划线上端的数值分别是每个年级被抽20名男生身高的平均数，该根据该图提供的信息填空：
5。 8
（1）六年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是__________厘米；九年级被抽取的20
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名男生身高的中位数所在组的范围是__________厘米．
（2）估计这所学校九年级男生的平均身高比六年级男生的平均身高高__________厘米．
（3）估计这所学校六、九两个年级全体男生中，身高不低于153厘米且低于163厘米的男生所占的百分比是__________．
【答案】解：（1）148～153 ；168～173。
（2）18.6． （3）22.5%。
【考点】频数分布直方图，中位数，平均数，用样本估计总体。
【分析】（1）根据频数分布直方图得到两个年级中第10个和第11个数据的平均数，从而可以判断出其中位数所落在的范围。
（2）根据直方图可得两个年级男生身高的平均数，相减可得答案：九年级男生的平均身高为170.4，
六年级男生的平均身高为151.8，则九年级男生的平均身高比六年级男生高：170.4－151.8=18.6。
（3）首先得到身高不低于153厘米且低于163厘米的男生人数，再计算所占的百分比：身高不
低于153厘米且低于163厘米的男生有（4+4+1）=9人，则其所占的百分比是（4+4+1）÷40=22.5%。 2.（上海市2003年7分）某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考
分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级。为了了解电脑培训的效果，用抽签 方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示。试结合图示信息回答下列问题：
（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ，培训后考分的中位数所在的等级是 。
（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 下降到 。 （3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”、“优秀”的学生共有 名。 （4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？
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答： ，理由： 。 【答案】解：（1）不合格，合格。 （2）75%，25%。 （3）240。
（4）合理，该样本是随机样本（或该样本具有代表性）。 【考点】条形统计图，中位数，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。
【分析】（1）根据中位数的概念，32个数据的中位数应是第16个和第17个数据的平均数，根据图中的数据进行分析。
（2）根据统计图中的数据，利用频数、频率和总量的关系：百分比=各个项目的具体数据÷总数进
行计算：培训前考分等级“不合格”的百分比为24÷32=75%；培训后考分等级“不合格”的百分比为8÷32=25%。
（3）根据样本中合格与优秀所占的百分比估算出总体中的人数：（1－25%）×320=240（人）。 （4）合理，因为样本具有代表性。
3.（上海市2004年7分）某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一：随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二。
表一
人数（人） 平均分（分） 甲组 100 94 乙组 80 90
表二
分数0，60 段 ?60，7272，8484，9696，108108，120 ???? ?? ??? ?? 6 C 36 20% B 40% 50 A 13 频数 频率 等第 3
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