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2016—2017学年度上期期末九年级数学模拟试题（二）
A卷（共100分）
一、选择题。（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。） 1．反比例函数y?A．第一、三象限
4的图象在 ▲ xB．第二、四象限 C．第一、二象限
D．第三、四象限
2．已知x?1是关于x的一元二次方程2x2?x?a?0的一个根，则a的值是 ▲
A．2 B．－2 C．1 正方形，那么这个条件可以是 ▲ A．∠D=90°
B．AB=CD
C．AD=BC
D．BC=CD
4．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，
则树的高度为 ▲ A．4.8米
B．6.4米
C．9.6米
D．10米
5．一个物体从A点出发，沿坡度为1∶7的斜坡向上直线运动到B，AB＝30米时，物体升高 ▲ 米 A．
D．－1
3．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是
30 7 B．3
2 C．
30 D．以上的答案都不对 626．用配方法解方程x?4x?1?0，下列配方正确的是 ▲ A．(x?2)2?3 D．(x?2)2?5 B．(x?2)2?5 C．(x?2)2?3 7．如图，在?ABC中，DE//BC，AD?6，DB?3，AE?4, 则EC的长为 ▲ （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
第7题图
y A －1 O 第8题图
D H B E F C G
2 x
第10题图
8．二次函数y?x2?x?2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是 ▲ A．x＜－1
B．x＞2 C．－1＜x＜2 D．x＜－1或x＞2
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9．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为 ▲ A．
1 2 B．
1 3 C．
1 4 D．
1 510．如图，在 ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF 相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：①BD?2BE；②∠A=∠BHE；
③AB=BH；④△BHD∽△BDG，⑤BH=HG．其中正确的结论是 ▲ A．①②③ B．①②④ C．①②③⑤ D．③④⑤ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
11．已知?是等腰直角三角形的一个锐角，则sin?的值为 ▲ 。
12．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年9月份的7000元/m2下降到11月份的5670元/m2，则10、11两月平均每月降价的百分率是 ▲ 。 13．已知反比例函数y??5的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，当x1?0?x2时，x则y1 ▲ y2.（填―＞‖或―＜‖或―≤‖或―≥‖）
14．如图，在平行四边形ABCD中，AB?13，AD?4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为__________.
三、解答题（本大题共20分）
?1??15．计算：(1)（本小题6分）12????2sin60? ＋tan60?2
?2?
(2) （本小题6分）解方程： 3x(x?1)?3x?3
16．（本小题8分）在一次测量活动中，同学们要测量某公园湖的码头A与它正东方向的亭子B之间的距离，如图。他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P，在点P处测得码头A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东43°方向；又测得点P
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?1与码头A之间的距离为400米。请你运用以上测得的数据求出码头A与亭子B之间的距离。（结果精确到1米，参考数据：3?1.7，tan43??0.93，sin43??0.68。）
四、解答题（本大题2个小题，共18分）
17．（本小题8分）如图，在 ABCD中，E是CD的延长线上一点，且DE?BE与AD交于点F。
（1）求证：AF?2FD；
（2）若△DEF的面积为2，求 ABCD的面积。
18．（本小题10分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3， B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小亮先从A布袋中随机取出—个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字。
（1）用(m，n)表示小亮取球时m与n 的对应值，画出树状图（或列表），写出(m，n)的所有取值；
（2）求关于x的一元二次方程2x2?2mx?n?0有实数根的概率。
五、解答题（本大题2个小题，共20分）
19．（本小题10分）如图，已知反比例函数
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1CD，217
y C B O x 第19题图
y1?m (m?0)的图像经过点A(?2,1)，一次函数y2?kx?b (k?0)的图像经过点xC(0,4)与点A，且与反比例函数的图像相交于另一点B。
（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式。 （2）求反比例函数值大于一次函数值的自变量
20．（本小题10分）如图，四边形AOBC是菱形，点B坐标为（8，0），∠AOB=60°，点D从点A开始以每秒1个单位长度的速度沿AC向点C移动，同时点E从点O开始以每秒x（1≤x≤4）单位长度的速度沿射线OB向右移动，设t(1≤t≤8）秒后，DE交OC于点F。
（1）当x=4，t=1时，求经过D、E两点直线的解析式；
第20题图
（2）当t=2时，设△OEF的面积为y。 ①求函数y关于x的函数关系式。
②若△OBC的面积是△OEF的面积的8倍，求线段OE的长。
x的取值范围。
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
21．若二次函数y??x2?2x?k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程
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?x2?2x?k?0的一个解x1?3，另一个解x2? ▲ ；
22．如图，在△ABC中，正方形DEFM的边MF在BC上，点D、E分别在AB、AC上，若S?ADE?1，S正方形DEFM?4，则S?ABC＝ ▲ 。
A y x=1 E D 1 3 x O M F C B
第21题图 第22题图
2
的图像，在-2、-1、1中任意取一个数为横坐标，在x
2
-2、-1、2中任意取一个数为纵坐标组成点P的坐标，点P在反比例函数y?的图像上的
x
23．小明为研究反比例函数y?概率是 ▲ 。
24．已知7x2?3x?7?0，则7x2?2x?1= ▲
7x2?2x?725．四边形ABCD中，AC?a，BD?b，且AC?BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形
A2B2C2D2……，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．则四边形AnBnCnDn的面积是
▲ 。
二、解答题（本题9分）
26．为喜迎佳节，某食品公司推出一种新年礼盒，每盒成本为20元．在元旦节前30天进行销售后发现，该礼盒在这30天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表：
时间x（天） 日销售量p（盒） 第1天 78 第2天 76 第3天 74 第4天 72 第5天 70 … … 在这30天内，前20天每天的销售价格y1（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为1x?25（1?x?20，且x为整数），后10天每天的销售价格y2（元/盒）与时间x41（天）的函数关系式为y2??x?40（21?x?30，且x为整数）。
2（1）直接写出日销售量p（盒）与时间x（天）之间的关系式； y1?（2）请求出这30天中哪一天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？
（3）元旦放假期间，该公司采取降价促销策略．元旦节当天，销售价格（元/盒）比第30
天的销售价格降低m%，而日销售量就比第30天提高了4m%，日销售利润比前30天中的最大日销售利润少380元，求m的值。
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