3?y?x?4??2 （2）A，B点坐标应同时满足?，∴3x2?8x?4?0………………6分 ?y??2?x??x1??2解得?
y?1?1 ∴B(?,3)
2?x???23……………………………………………………8分 ??y2?3?23 ∴反比例函数值大于一次函数值的自变量的取值范围是x<-2或?20．（10分）解：（1）设D、E两点所在直线的解析式为y?kx?b；
2?x?0…10分 3 当x=4，t=1时，E（4，0），D（5，43）………………………………………1分
???k?43?0?4k?b ∴?∴?
??43?5k?b??b??163 ∴y?43x?163
（2）①当t=2时，OE=2x，AD=2，DC=6。过点F
作OB的垂线分别交OB、AC于M、N，由OB//AC，
有
N
OEEFMFOEMF，即 ???DCNFDCFDNFM x∴MF?NF………………………………5分
3第20题图
43x∵MF+NF=43，∴MF?
x?31143x43x2?∴y??OE?MF??2x?（1≤x≤4）…………………………7分
22x?3x?31②∵S?OBC?OB?43?163……………………………………………………8分
243x2由S?OBC?8S?OEF，∴163?8?，
x?3即2x2?x?3?0，（1≤x≤4）………………………………………………9分 ∴x1=-1（舍去）或x2?3 2∴OE=2x=3…………………………………………………………………………10分
九年级数学期末检测题 第11页（共8页）
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
21．-1 22．9 23．二、解答题（本题9分）
26．解:（1）p??2x?80…………………………………………………………...2分
（2）设日销售利润为w元，则
ab152 24． 25．n?1
23711w?(?2x?80)(x?25?20)??(x?10)2?450（1≤x≤20）…………...3分
421w?(?2x?80)(?x?40?20)?(x?40)2（21≤x≤30）……………………4分
212∵w??(x?10)?450（1≤x≤20）的对称轴为x=10
212∴当x=10时，w??(x?10)?450（1≤x≤20）取得最大值，最大利润是450元.
2∵w?(x?40)2（21≤x≤30）的对称轴为x=40， 且当21?x?30时函数值随x的增大而减小
∴当x=21时，w?(x?40)2（21≤x≤30）取得最大值，最大利润是361元 综上可知，当x=10时，利润最大，最大利润是450元.
这30天中第10天的日销售利润最大，最大日销售利润为450元.…………………6分 （3）当x=30时，销售价格为：y2??1x?40=25（元）， 2日销售量为：p??2x?80=20（盒）
则[25(1-m%)-20]×20(1+4m%)=450-380…………………………………… 8分 化简得：m2+5m-150=0 解得：m1=-15（舍去），m2=10
答：m的值为10. …………………………………………………………………9分
三、（本题10分）
九年级数学期末检测题 第12页（共8页）
?ACE??ECB?45???27. 【解析】：（1）1)???ACE??BCF，
?BCF??ECB?45???ACCE??2，??CAE∽?CBF。 BCCFAE?2，?BF?2，由?CAE∽?CBF可得?CAE??CBF2）?，又BF又??CAE??CBE?90?，??CBF??CBE?90?，即
?EBF?90?由
CE2?2EF2?2(BE2?BF2)?6，解得CE?6。
（2）连接BF，同理可得?EBF?90?，由
AB?BCEF?k，可得FCBC:AB:AC?1:k:k2?1,CF:EF:EC?1:k:k2?1 ACAE???k2?1，所以BF?BCBF2AE2，BF?2。 2k?1k?1AE2k2?1k2?1k2?1222102222?EF?(BE?BF)?3?(1?) ?CE?，解得。 k?k2k2k2k2?14? （3）连接BF，同理可得?EBF?90，过C作CH?AB延长线于H，可解得
AB2:BC2:AC2?1:1:(2?22，EF2:FC2:EC2?1:1:(2?2)， 2)222n2?p?(2?2)EF?(2?2)(BE?BF)?(2?2)(m?)?(2?2)m2?n22?2?p2?n2?(2?2)m2。
D
CDGFEA图②CDGFnBAEpmB图③
G EB A图① 三、（本题12分）
CFH九年级数学期末检测题 第13页（共8页）
28．解：（1）∵抛物线y?ax2?c过A（－2,0）和C（0, －2）
1??4a?c?0?a?∴?，解得?2
c??2???c??212······················································································ 2分 x?2
21（2）令y=0，x2?2?0，解得x1=2，x2=-2 ∴B（2,0） y 2∴y?又∵A（－2,0），C（0, －2）
∴OA=OB=OC=2 ∴?BAC=?ACO=?BCO=45 ∵AP∥CB， ∴?PAB=45
过点P作PE?x轴于E（图1），则?APE为等腰直角三角形 A 令OE=a，则PE=a+2 ∴P(a,a+2)
∵点P在抛物线y???P oC E B x121x?2上 ∴a+2=a2?2 22∴a2-2a-8=0,解得a1=4，a2=-2（不合题意，舍去）
∴PE=6……………………………………………4分
∴四边形ACBP的面积S=
28题图1 11AB?OC+AB?PE 2211=?4?2??4?6?16 ········································ 6分 22(3)假设存在M点满足条件
∵?PAB=?BAC =45 ∴PA?AC ∵MG??x轴于点G， ∴?MGA=?PAC =90?
在Rt△AOC中，OA=OC=2 ∴AC=22 在Rt△PAE中，AE=PE=6 ∴AP=62 ····················································· 8分 设M点的横坐标为m，则M（m，m2?2） ①点M在y轴左侧时，如图2，则m<-2 (ⅰ) 当?AMG
12∽?PCA时，有
12AGMG= PACA∵AG=-m-2，MG=m2?2
九年级数学期末检测题 第14页（共8页）
y M P G A oB x12m?2?m?22即 ?62224（舍去） 3AGMG(ⅱ) 当?MAG ∽?PCA时有=
CAPA12m?2?m?22即 ?2262解得m=-2（舍去）m2?解得m=-2（舍去）m2??4
∴M1（-4，6）…………………………10分
② 点M在y轴右侧时，如图3，则m>2
y P M AGMG(ⅰ) 当?AMG ∽?PCA时有=
PACA1∵AG=m+2，MG=m2?2
212m?2m?22∴ ?6222解得m=-2（舍去） m2? ∴M(,A oC G B x 28题图3 8 3814) 39(ⅱ) 当?MAG∽?PCA时有
AGMG= CAPA12m?2m?22即 ?2262解得：m=-2（舍去） m2?8 ∴M(8,30)
∴存在点M，使以A、M、G三点为顶点的三角形与?PCA相似 所求M点的坐标为（-4，6）、(,
814································ 12分 )、(8,30) ·
39九年级数学期末检测题 第15页（共8页）