注：销售利润＝（售价－成本价）×销售量
三、（本题10分）27．已知AC,EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在?ABC内，?CAE??CBE?90。（1）如图①，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF。 1)求证：?CAE∽?CBF；2）若BE?1,AE?2，求CE的长。
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（2）如图②，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且
ABEF??k时，若BCFCBE?1,AE?2,CE?3,求k的值；
（3）如图③，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且?DAB??GEF?45?时，设（直接写出结果，不BE?m,AE?n,CE?p，试探究m,n,p三者之间满足的等量关系。必写出解答过程）
D G
E
A 四、（本题12分）
2CDGFECDGFnEpmB图③CFH图①BA图②BAy 28．如图，已知抛物线y?ax?c交x轴于点A（－2，0）和点B， 交y轴于点C（0，－2）。
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P A O C 28题图
B x （1）求此抛物线的解析式。
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积。 （3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG?x轴于点G，使以A、M、
G三点为顶点的三角形与?ACP相似。若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由。
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2016—2017学年度上期期末九年级数学模拟试题（二）一、
选择题。（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。）
1、A 2、D 3、D 4、C 5、B 6、C 7、B 8、C 9、B 10、A 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
11、
2 12、10％ 13、＞ 14、3 2三、解答题（本大题共20分）
?1??15．计算：(1)12????2sin60? ＋tan60?2
?2?3解:原式＝23?2?2??2?3 ………………………………4分
2 ＝23?2?3?2?3
＝4………………………………………………………………………………6分
(2)（本题满分6分）解方程：3x(x?1)?3x?3
2解:3x?3x?3x?3?0………………………………………………………………2分 2 3x?3?0…………………………………………………………………………3分 2 x?1………………………………………………………………………………4分
?1 即x1?1或x2??1……………………………………………………………… 6分 16．过点P作PH⊥AB，垂足为H，则∠APH=30°，∠BPH=43°。……………………2分
在Rt△APH中，AH=200，PH=AP·cos30°=2003………………………………4分
在Rt△PBH中，BH=PH·tan43°=2003?0.93?316.2…………………………6分 ∴AB=AH+BH≈200+316.2≈516……………………………………………………7分
答：码头A与亭子B之间的距离约为516米。…………………………………8分 四、解答题（本大题2个小题，共18分） 17．（8分）（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD ，AD//BC，AB=CD ∴∠ABF=∠E , ∠A=∠FDE
∴△ABF∽△DEF…………………………………………………………………2分
AFAB?。 FDDE11∵DE?CD，AB=CD，∴DE?AB。
22AFAB?∴=2． FDDE∴
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∴AF=2FD……………………………………………………………………………4分
（2）解：∵△ABF∽△DEF，∴
S?ABFAF2?()?4 S?DEFFD 又∵△DEF的面积为2
∴S△ABF=8…………………………………………………………………………5分
∵DE?1DE1CD ，∴?
EC32∵AD∥BC， ∴∠EFD=∠EBC , ∠EDF=∠C
∴△EFD∽△EBC ∴
S?EFDED21?()? S?EBCEC9 又∵△DEF的面积为2
∴S△EBC = 18………………………………………………………………………6分 ∴S四边形BCDF = S△EBC-S△EFD=18–2=16……………………………………………7分
∴S□ABCD= S四边形BCDF+ S△ABF=16+8=24………………………………………….8分 18．（10分）解：⑴列表为 A B 0 1 2 0 (0,0) (0,1) (0,2 ) 1 (1,0) (1,1) (1,2 ) 2 (2,0) (2,1) (2,2) 3 (3,0) (3,1) (3,2) 由列表知，（m,n）有12种可能 ……………………………………………………5分 （2）由方程得 ??4m2?8n
当（m,n）的对应值是（0，0），（1，0），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）时△≥0，原方程有实数根。……………………………………………8分
82? ……………………………………………………………………9分 1232 答：一元二次方程有实数根的概率是…………………………………………10分
3五、解答题（本大题2个小题，共20分）
故P(??0)?19．（10分）解：（1）将A(-2,1)带入y1?∴y?m中，m= -2， x?2
x………………………………………………………………2分
又将A(-2,1), C(0,4)带入y?kx?b中 得k?33，b=4 ∴y?x?4
22………………………………………………4分
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