D．15年期，息票率为11%
12．一种9年债券的到期收益率为10%，久期为7.194年。如果市场到期收益率变动了50个基点，其价格会变动多大比例？
13．一种3年期债券的息票率为6%，每年支付一次利息，到期收益率为6%，请计算该债券的久期。如果到期收益率为10%，那么久期等多少？ 14．比较下列两组中两个债券的久期：
1）债券A的息票率为6%，期限10年，按面值出售。债券B的息票率为6%，期限10年，低于面值出售。
2）债券A是10年期不可赎回债券，息票率为6%，按面值出售。债券B是10年期可赎回债券息票率为7%，也按面值出售。
习题参考答案 1.
息票率%0 0.8% 10%
当前价格/美元 463.19 1000 1134.20 一年后价格/美元 500.25 1000 1124.94 价格增长/美元 37.06 0.00 -9.26 息票收入/美元 0.00 80.00 100.00 税前收入/美元 37.06 80.00 90.74 税前收益率% 8.00 8.00 8.00 税/美元 11.12 24 28.15
税后收入/美元 25.94 56 62.59 税后收益率% 5.60 5.60 5.52
2. 降低。因为目前债券价格高于面值。而随着时间的流逝，债券价格会逐渐向面值靠拢。
3. 到期收益率为6.824%，一年后价格为814.60，故应税收入为40+14.60=54.60。 4. 以半年计，所得赎回收益率分别为：3.368%，2.976%，3.031% 5. 承诺和预期的到期收益率分别为：16.07%，8.526% 6. 1)发行量更大，具有更好的流动性。 2）可延期性。
3）有优先求偿权。
4）XYZ债券的可赎回性使ABC债券相对而言更具吸引力。
5）偿债基金要求XYZ每年赎回一部分债券，对持有者而言是不利的。 7. 1）8.75% 因为折价债券被赎回的可能性较小。 2）选择折价债券。
8. 775-20.83´28=191.769. 9. 1）提供了较高的到期收益率。
2）减少了债券的预期有效期。利率下降，债券可被赎回；利率上升，债券则必须在到期日被偿付而不能延后，具有不对称性。
3）优势在于能提供较高的收益率，缺点在于有被赎回的风险。
10．1）用8%的到期收益率对20年的所有现金流进行折现，可以求出该债券目前的价格为705.46元。
用7%的到期收益率对后19年的所有现金流进行折现，可以求出该债券一年后的
价格为793.29元。
持有期收益率=（50+793.29-705.46）/705.46=19.54%。
2）按OID条款，债券的价格路径可按不变到期收益率8%计算。由此可以算出当前价格P0=705.46, 1年后的价格P1=711.89, 2年后的价格P2=718.84。这样，第1年隐含的应税利息收入为711.89-705.46=6.43元，第2年隐含的应税利息收入为718.84-711.89=6.95元。第1年总的应税利息收入=6.43+50元=56.43元，所以利息税为40%´56.43=22.57元。
第1年应税的资本利得=1年后的实际价格-1年后按不变到期收益率计算的价格P1
=793.29-711.89=81.40元
第1年的资本利得税=30%´81.4=24.42元。
1年后卖 该债券应交的税收总额=22.57+24.42=46.99元。
税后持有期收益率=（50+793.29-705.46-46.99）/705.46=12.88%。 3）该债券2年后的价值=798.82元
两次息票及其再投资所得=50´1.03+50=101.50元。 2年你得到的总收入=798.82+101.50=900.32元。
这样，由705.46(1+hpr)2=900.32可以求出持有期收益率hpr=12.97%。 4）第1年末你应交的利息税=22.57元
第1年末你的现金流净额=50-22.57=27.43元。
将上述现金流按1.8%[=3%´（1-40%）]的税后收益率再投资可得本息=27.43´(1.018)=27.92元。
第2年末你卖掉该债券收入 798.82元 [n=18,y=7%] 第2年应缴的利息税 -2.78 [40%´6.95]
第2年末收到的税后息票收入 +30.00 [50´(1-40%)] 应缴的资本利得税 -27.92 [30%´（798.82-718.84）] 第1年现金流的再投资税后本息 +27.93 总收入 829.97元
税后持有期收益率可从705.46(1+hpr)2=829.97算出得8.47%。 11．1）B 2)C 3）B 4)C 5)C 6）D 7)B 8）A 9)A 10）A 11）C 12．DP=-D´Dy/(1+y)=-7.194´0.005/1.10=3.27%。 13．当到期收益率=6%时， 计算过程
时间 现金流 现金流的现值 现值乘时间 1 60 56.603774 56.603774 2 60 53.399786 106.79957 3 1060 889.99644 2669.9893 小计 1000 2833.3927
久期=2833.39/1000=2.833年。 当到期收益率=10%时， 计算过程
时间 现金流 现金流的现值 现值乘时间 1 60 54.545455 54.545455 2 60 49.586777 99.173554 3 1060 796.39369 2389.1811
小计 900.52592 2542.9001
久期=2542.90/900.53=2.824年。 14．1）债券B的久期较长。 2）债券A的久期较长。
第十一章 习题
1、当股息增长率 时，将无法根据不变增长的股息贴现模型得出有限的股票内在价值。
A．高于历史平均水平 B．高于资本化率
C．低于历史平均水平 D．低于资本化率
2、在理论上，为了使股票价值最大化，如果公司坚信 ，就会尽可能多地支付股息。
A．投资者对获得投资回报的形式没有偏好 B．公司的未来成长率将低于它的历史平均水平 C．公司有确定的未来现金流流入
D．公司未来的股东权益收益率将低于资本化率
3、假如你将持有一支普通股1年，你期望获得1.50美元/股的股息并能在期末以26美元/股的价格卖出。如果你的预期收益率是15%，那么在期初你愿意支付的最高价为： A．22.61美元 B．23.91美元 C．24.50美元 D．27.50美元
4、下列哪个因素不影响贴现率 A．无风险资产收益率 B．股票的风险溢价 C．资产收益率
D．预期通货膨胀率
5、不变增长的股息贴现模型最适用于分析下列哪种公司的股票价值 A．若干年内把所有盈利都用于追加投资的公司 B．高成长的公司
C．处于成熟期的中速增长的公司
D．拥有雄厚资产但尚未盈利的潜力型公司 6、预期F公司的股息增长率是5%。
①预期今年年底的股息是8美元/股，资本化率为10%，请根据DDM模型求该公司股票的内在价值。
②预期每股盈利12美元，求股东权益收益率。 ③市场为公司的成长而支付的成本为多少？ 7、无风险资产收益率为10%，市场组合收益率为15%，某股票的贝塔系数为1.5，预期来年的股息为2.50美元/股，股息增长率为5%，求该股票的内在价值。 8、已知
项 目 股票A 股票B
股东权益收益率 14% 12% 预期每股盈利 2.00 1.65 预期每股股息 1.00 1.00 当前股票价格 27.00 25.00 资本化率 10% 10%
请计算：①两支股票的派息比率。 ②它们的股息增长率。 ③它们的内在价值。
综合考虑上述条件，你将投资于哪支股票？
9、已知无风险资产收益率为8%，市场组合收益率为15%,某股票的贝塔系数为1.2，派息比率为40%，最近每股盈利10美元。每年付一次的股息刚刚支付。预期该股票的股东权益收益率为20%。 ①求该股票的内在价值。
②假如当前的股价为100美元/股，预期一年内股价与其价值相符，求持有该股票1年的回报率。
10、MM公司去年的税前经营性现金流为200万美元，预期年增长率为5%。公司每年将税前经营性现金流的20%用于再投资。税率为34%。去年的折旧为20万美元，预期每年增长5%。资本化率为12%。公司目前的债务为200万美元。求公司的股票价值。
11、预期C公司今年的实际股息是1美元/股，实际股息增长率为4%。股票的当前价格是20美元/股。
①假定股票的内在价值等于其价格，求该股票的实际资本化率。
②预期通货膨胀率为6%，求名义资本化率、名义股息以及名义股息增长率。
习题参考答案
１、Ｂ ２、Ｄ ３、Ｂ ４、Ｃ ５、Ｃ ６、①ｇ=5%， D1=8美元，y=10%。
V= D1／(y－ｇ) =8/（10%－5%）=160美元 ②E1=12美元， b = D1／E1 =8/12 =0.67 ROE= g/(1－b) =5%/(1－0.67) =15% ③g=0时，
V0= D1／y =12/10% =120美元
所以，市场为公司的成长而支付的成本为： C =V－V0 =160－120=40美元
7、y =rf +( rm－rf)β =10%+(15%－10%) 1.5 =17.5% ｇ=5%，D1=2.50美元
V= D1／(y－ｇ) =2.50/（17.5%－5%）=20美元 8、①ba= D1／E1 =1.00/2.00 =50% bb= D1／E1 =1.00/1.65 =60.6%
②ga =(1－ba)ROE =(1－50%) 14% =7% gb =(1－bb)ROE =(1－60.6%) 12% =4.73%
③Va= D1／(y－ｇ) =1.00/（10%－7%）=33.3美元 Vb= D1／(y－ｇ) =1.00/（10%－4.73%）=18.98美元
④Pa＜Va，Pb＞Vb
所以，应投资于股票A。
9、①y =rf +( rm－rf)β =8%+(15%－8%) 1.2 =16.4% g=(1－b)ROE =(1－40%) 20% =12%
V= D1／(y－ｇ) =10 40% (1+12%)/（16.4%－12%）=101.82美元 ②P1= V1=V(1+g ) =101.82 (1+12%) =114.04美元
y =( P1－P0 + D1)/ P0 =[114.04－100+4 (1+12%)]/100 =18.52% 10、
项 目 金 额
税前经营性现金流 2,100,000 折旧 210,000
应税所得 1,890,000
应交税金（税率34%） 642,600 税后盈余 1,247,400
税后经营性现金流（税后盈余+折旧） 1,457,400 追加投资（税前经营性现金流 20%） 420,000
自由现金流（税后经营性现金流－追加投资） 1,037,400 事实上，可以直接运用公式（11.31）
FF=AF－RI =PF(1－T－K) +M﹡T =2,100,000(1－34%－20%) +210,000 34%=1,037,400美元 从而，总体价值为：
Q=FF/(y－ｇ) =1,037,400/（12%－5%）=14,820,000美元
扣除债务4,000,000美元，得到股票价值为10,820,000美元。 11、①V=D1/（y-g）, 20=1.04/(y-4%), y=9.2%.
②名义资本化率y=(1+y*)(1+i)-1=(1+9.2%)(1+6%)-1=15.75%. 名义股息D1=（1+i）D1*=(1+6%)×1.04=1.10
名义股息增长率g=(1+g*)(1+i)-1=(1+4%)(1+6%)-1=10.24%.
第十二章 习题：
1．假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。
2．假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。
3．某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：?该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？?3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？
4．假设目前白银价格为每盎司80元，储存成本为每盎司每年2元，每3个月初预付一次，所有期限的无风险连续复利率均为5%，求9个月后交割的白银期货的价格。
5. 有些公司并不能确切知道支付外币的确切日期，这样它就希望与银行签订一种在一段时期中都可交割的远期合同。公司希望拥有选择确切的交割日期的权力