生活实际问题练习：
1.三年级数学兴趣小组一共有19人，每两人合坐一张课桌，活动室有9张课桌，够吗？
2.为了吸引顾客，超市准备用“3支牙膏，4条毛巾”进行捆绑，制成礼盒进行销售。牙膏有24支，毛巾有30条，超市的这些存货可以制成多少个礼盒？ ◆大样本问卷调查结果：错误率
三年级下册典型错例
采集样本 52 错题来源 题目出处 相关知识 知识属性 采集 新昌城东小学 学校 新授基本 课时 第二单元 课 练习题 综合 时 单元 课 期末检测卷 型 机 型 课 商的定位，商是几位总复复习拓展 √ √ √ 习 课 数 陈述性知识( ) 程序性知识( ) 策略性知识(√ ) 采集者 这是在期末的综合检测卷中，考查“除数是一位数除法”知识的一道教学简述 填空题，初次出现这样的题，学生的错误率较高，类似这样的题在复习检测卷中屡屡出现频频练习，可为何还有那么一些学生顽固出错呢？ ◆典型错题 题 目：535÷□，要使商是三位数，□里最大可填几？要使商是两位数，□里最小可填几？
学生错解：9 1 ◆原因分析
访谈发现：有一些学生的目光集中在“最小”和“最大”上面，第一反应最小是1，最大是9。还有的学生不理解题目表述的意思，搞不清何时最小？何时最大？比如有学生会想成商是三位数，□里最大可填几？商是两位数，□里最小可填几？还有的学生混同想成□35÷5，要使商是三位数，□里最小可填几？要使商是两位数，□里最大可填几？ ◆教学建议
1．沟通联系，理解商的定位。
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错误15.4率 ℅ 赵华英 理解除法中“商的定位”问题是解决问题的根本，可以借助竖式的书写，帮助学生理解，什么情况下，商是三位数，即商的最高位在百位上；什么时候商是两位数，商的最高位在十位上。
□ □ □ 5 3 5 □ 5 3 5 2．仔细思考，分清两种情况。
商是三位数，被除数最高位上是5，除数可以是几？（6-9? 5-9? 1-4? 1-5?）填5行吗？填6为什么不行？所以商是三位数，看被除数最高位上是5，除数可以是1-5，最大是5，当除数与被除数最高位上同是5，商的百位正好够商1。当除数大于被除数的最高位数字，被除数的最高位不够商1，所以商是两位数，被除数最高位上是5，除数可以是6-9。
3．重视表述，强化训练。
学习有时需要一定量的重复训练，才能使学生对这一知识由陌生变为熟悉，达成“熟能生巧”的效果。通过一定的类似、对比练习，学生在充分思维和表述的过程中，理清了被除数最高位与除数的联系，理清了最大、最小的含义。也可让学生互出类似的题目进行解决，形成技能。 ◆资源连接
1．要使□58÷7，商的最高位是百位，□里最小可以填（ ），要使商的最高 位是十位，□里最大可以填（ ）。
2．618÷□，要使商是三位数，□里最大可填（ ），要使商是两位数，□里最小可填（ ）。
3．6□□÷7（□表示一个数字），商是（ ）位数。 4．12□6÷6，要使商中间有0，□里最大填（ ）。 ◆大样本问卷调查结果：错误率
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三年级下册典型错例
采集样本 34 错题来源 题目出处 相关知识 知识属性 采集 绍兴市秀水小学 学校 新授基本 课时 √ 第三单元 课 题 时 课 练习综合 √ 单元 √ 自行设计题 型 机 型 课 总复复习拓展 统计 习 课 陈述性知识( ) 程序性知识( √ ) 策略性知识( ) 采集者 平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在教学教学简述 中要让学生明白，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。但学生在解决比较灵活的问题时，往往错误较多。 ◆典型错题
题 目：小红、小明和小军折纸鹤，小红折了15个，小明折了13个，小军上午折7个，下午折9个，平均每人折多少个？
学生错解：（15+13+7+9）÷4=11（个）答：平均每人折11个。 ◆原因分析
在教学“平均数”时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上，即“总数量÷总份数=平均数”的计算公式上，轻视了意义的理解。学生知道了算法但不理解平均数的
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错误45% 率 王慧娣 真正含义，解决问题时只是简单的模仿：看到有四个数字，就简单地认为是总数量÷4。 ◆教学建议
1．要重视对平均数意义的理解。在教学中，教师要重视学生的学习过程，要着眼于让学生经历、体验、感受平均数的产生，并借助教具、学具，用直观的方式帮助学生真正理解平均数的本质含义，理解平均数的解题策略。
2．要让学生体验到平均数的价值。平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标，教学时要有意识地让学生体验到平均数的价值。例如，坐公共汽车时，身高在110厘米以下的儿童可以免票，这里的“110厘米”就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的，体现了平均数在制定政策中的作用。
3．要教育学生养成仔细审题的好习惯。在解决实际问题时，要提醒学生仔细审题，在理解总数量的同时，一定要弄清楚“把总数量平均分成了几份”，找到与总数量相对应的总份数，正确地解题。
◆资源链接：2009.04 小学教学《平均数》 ◆大样本问卷调查结果：错误率26.1%
三年级下册典型错例
采集样本 47 错题来源 题目出处 相关知识 知识属性 采集 诸暨浣江小学 学校 新授基本 课时 第四单元 课 题 时 课 练习综合 √ 单元 √ √ 数学书P55 型 机 型 课 总复复习拓展 计算结束时间 习 课 陈述性知识( ) 程序性知识(√ ) 策略性知识( ) 采集者 这道习题是在对本单元知识进行系统复习的基础上，加以巩固的变式练习。由于教材和课堂作业本中出现的习题，在计算经过时间的问题陈述上都明确了“经过时间是几小时几分钟”，所以学生可以用“开始时间直教学简述 接加经过时间的方法”计算出结束时间。而这道习题把经过时间2小时35分陈述为155分钟，再让学生计算结束时间。部分学生由于对时间单位的换算能力偏弱，不知如何解题；而部分学生即使能进行时间单位的换算，却在时刻的表述上出现错误。 ◆典型错题
题 目：一场排球赛，从19时30分开始，进行了155分钟。比赛什么时候结束？
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错误36% 率 孟竹琼