例17：求与直线l1：Ax＋By＋C = 0平行的直线方程。
例18：求和直线2x＋6y－11=0平行，且与坐标轴围成的三角形面积为6的直线方程。
例19：△ABC中，A(1，1),B(3，5),C(5，－1),直线l∥AC,且l平分△ABC的面积，求l 的
方程。
例20：求过点A(2,1),且与直线2x?y?10?0垂直的直线l的方程.
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例21：已知三角形两顶点是A(－10,2),B(6,4),垂心是H（5，2），求第三个顶点C的坐标。
例22：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线的方程:
l1:x?2y?2?0,l2:2x?y?2?0
例23：已知两条直线l1：x＋my＋6=0，l2：（m－2）x＋3y＋2m=0，当m为何值时，l1与l2（1）
相交（2）平行（3）重合
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例24：已知两条直线l1：x＋my＋6=0，l2：（m－2）x＋3my＋2m=0，问当m为何值时，
l1与l2 （1）平行（2）重合（3）相交
例25：求点P0（-1，2）到下列直线的距离：
（1）2x?y?10?0;(2)3x?2.
例26：求平行线2x?7y?8?0和2x?7y?6?0的距离.
例27：已知l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0，求l1与l2间的距离。
例28：求与直线3x－7y＋5 = 0的距离为2的直线方程。
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2
例29：求两直线l1：x＋y－2 = 0，l2：7x－y＋4 = 0所成角的平分线方程。
例30：求过点P（1，2）且与两点A（2，3），B（4，－5）距离相等的直线l的方程。
例31：求过点P（1，1）且被两平行直线3x－4y－13 = 0与3x－4y＋7 = 0截得线段的长为42 的直线方程。
例32：求经过两已知直线l1：x＋3y＋5 = 0和l2：x－2y＋7 = 0的交点及点A（2，1）的直线
l的方程。
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例33：设直线方程为（2m＋1）x＋（3m－2）y－18m＋5 = 0，求证：不论m为何值时，所给的直线经过一定点。
直线与方程教案
例1：已知直线l1的倾斜角α1＝300，直线l2⊥l1，求l1、l2的斜率。 解：l1的斜率k1＝tanα1＝tan300＝3 3
∵l2的倾斜角α2＝900＋300＝1200，
∴l2的斜率k2＝tanα2＝tan1200＝－tan600＝－3
例2：一条直线经过点P1(－2，3)，倾斜角?＝45°，求这条直线方程，并画出图形. 解：这条直线经过点P1(－2，3)，斜率是 k＝tan450＝1.
代入点斜式方程，得y－3＝x＋2，即x－y＋5＝0 这就是所求的直线方程，图形略
例3：三角形的顶点是A(－5，0)、B（3，－3）、C（0，2），求这
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