250mm×500mm，承受均布荷载标准值qk=20KN/m,恒载设计值gk=2.25KN/m, HRB335级钢筋，混泥土强度等级为C25，梁内配有4
16钢筋。（荷载分项系数：均布活荷载?Q=1.4，
恒荷载?G=1.2，计算跨度L0＝4960mm+240mm=5200mm）。试验算梁正截面是否安全？ 『解』
（1）先计算梁跨中在荷载下 产生的弯矩：
荷载：
g+q=1.2?2.25?1.4?20=30.7 kN/m
M中=
18（g+q）l=
218?30.7?5.2=103.766 kN·m
2（2）验算416的配筋所能承载的弯矩：
先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm
h0=h—a=500—35=465mm
s
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
?1=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , fy=300N/mm2 , ?b=0.550 ，AS=804mm2
Asfy804?300?=?1bh0fc=1.0?200?465?11.9=0.174
Mu=?sbh0?1fc=0.159?200?4652?1.0?11.9=62.95kN·m Mu 2所以该配筋不安全。 4－12、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×500mm，弯矩设计值M=216KN·m，混泥土强度等级为C30，在受压区配有3As(HRB335级钢筋) 『解』 （1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=as=60mm h0=h—as=500—60=440mm 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得： ?1=1.0 , fc=14.3 N/mm2 , fy=300N/mm2 , fy?=300N/mm2, ?b=0.550 ?20的受压钢筋。时计算受拉钢筋截面面积 受压区高度x： ?(h0??s?)??M?fy?AS2h0?2???1fcb?? 6 x=h0? =440??216?106?300?942(440?60)?440?2??14.3?1.0?200??=97.0mm 2 又120mm=2as? fy?As???1fcbx300?942?14.3?200?97.0 AS= fy= 2300=1867mm 2 取620 ，AS=1884mm （3） 绘配筋图： 4－13、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×500mm，弯矩设计值M=216KN.m，混泥土强度等级 为C20，已配HRB335受拉钢筋6 20，试复核该梁是否安全。若不 安全，则从新设计， 单不改变截面尺寸和混泥土强度等级（as= 70mm）。 『解』 （1）复核计算 as=70mm h0=h—a=500—70=430mm s 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得： ?1=1.0 , fc=9.6 N/mm2 , fy=300N/mm2 , ?b=0.550， Asfy1884?300?=?1bh0fc=1.0?200?430?9.6=0.685>?b=0.550 取?=?b=0.550 ?s=?(1?0.5?)=0.3987 Mu=?sbh0?1fc=0.3987?200?4302?1.0?9.6=141.56kN·m Mu 2不安全 7 （2）重新设计 采用双筋配筋，查表4—6得?sb=0.3988， M??sbbh0?1fcAs?= 2fy?=300N/mm ，?s?=70mm 2216?10?0.3988?200?430?9.66fy?(h0??s?)= 300(430?70)2=1997mm 2取422+2 18 ，As?=1520+509=2029mm 300?2029?1.0?9.6?200?0.55?430fy?As???1fcb?bh0AS= fy= 3002=3543mm 2取625+2 20 ，AS=2945+628=3573mm 绘配筋图： 4－14、已知一双筋矩形截面梁截面尺寸b× h= 200mm×450mm，混泥土强度等级为C30， HRB335钢筋，配置2Φ12受压钢筋，3受的最的弯矩设计值M。 『解』 （1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=as=60mm h0=h—a=450—60=390mm， AS?=226mm2， AS=2233mm2 s ?25+222受拉钢筋。试求该截面所能承 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得： ?1=1.0 , fc=14.3 N/mm2 , fy=300N/mm2 , fy?=300N/mm2, ?b=0.550 受压区高度x： fyAs?fy?As?300?2233?300?226x= ?1fcb= 1.0?14.3?200=210.5mm ?又120mm=2as (2) 最大弯矩设计值： xf??? Mu=yAS（h0?as）+?1fcbx(h0?2) 8 210.5 =300?226?(390?60)+14.3?200?210.5?(390? =194 kN·m 4－17、某T形截面梁翼缘计算宽度 b?f2) =500mm，b=250mm，h=600mm， h?f=100mm， 混凝土强度等级C30，HRB335钢筋，承受弯矩设计值M=256kN·m。试求受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。 『解』 〈一〉按房建方向设计 （1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm h0=h—as =600—60=540mm， 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得： ?1=1.0 , fc=14.3 N/mm2 , fy=300N/mm2 ， ?b=0.550 （2） 判别T形类型： h?f100 ?1fcb?fh?f（h0?2）=1.0?14.3?500?100?（540?2） =350 kN·m>Mu=256 kN·m 属第一类T形 （3） 求受拉钢筋面积AS： M256?106 ?s=?1fcb?2fh0=500?5402?1.0?14.3=0.1207 ?=1?1?2?s=0.1310 ?1fc1.0?14.3AS=?b?fh0fy=0.1310?500?540?300=1686mm2 AS??minbh=0.215%?250?600=323mm2 选取 216+4 20的配筋，AS=402+1256=1658mm2 （4） 绘配筋图： 9 〈二〉按路桥方向设计 （1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置 as=30+0.07h=30+0.07?600=72mm h0=h—a=600—72=528mm， ?0取1.0（大桥、中桥） s 查附表10—1、10—2、表4—10得： fcd=13.8N/mm2 , fsd=280N/mm2 ， ?b=0.560 （2） 判别T形类型： h?fb?h? fcdff（h0?2）=1.0?13.8?500?100?（528?1002） =329.8 kN·m>?0Mu=256 kN·m 属第一类T形 （3） 求受拉钢筋面积AS： ?0M1.0?256?1062fcdb?fh0500?5282?1.0?13.8?s ===0.130 查附表4—1得?=0.1398 ?1fcdAS=?b?fh01.0?13.8fsd=0.1398?500?528?280=1819mm 2AS??minbh=0.189%?250?600=284mm2 选取 220+5 18的配筋，AS=628+1272=1900mm 2（4） 绘配筋图： 4－18、。某T形截面梁，翼缘计算宽度b=200mm，h=600mm，配有4 h?fb?f=1200mm， =80mm，混凝土强度等级C25， 20受拉钢筋，承受弯矩设计值M=131kN·m。试 10