数字逻辑考试题答案及评分标准(九)
一、填空（共20分，每空1分）
1. 输出方程 状态方程 2. 串行进位 超前进位 8. 原码 反码 补码 10. 与
二、选择题（共10分，每题1分）
1. B 2. D 3. C 5. C 6. B 8. B 9. B 三、 用代数法化简下列等式（共20分，每题5分）
（1） AB?(A?B)?AB?(A?B)?(A?B)(A?B)?A?B （2） B?ABC?AC?AB?B?ABC?AC?B?AC?AC （3） ABCD?ABD?BCD?ABCD?BC
__________________________________ABCD?ABD?BCD?ABCD?BC?ABC?ABD?B(CD?C) ?ABC?ABD?B(C?D)?ABC?ABD?BC?BD
?B(AC?AD?C?D)?B(A?C?A?D)?AB?BC?BD__________________________________________________（4） AC?ABC?BC?ABC?(AC?ABC)?(B?C)?(A?B?C)
?(ABC?ABC)(A?B?C)?BC(A?B?C)?ABC?BC?BC四、设负沿触发的JK触发器的初始状态为0，CP、J、K信号如下所示，试画出触发器Q端的波形。（10分）
数字逻辑考试题答案及评分标准
数字逻辑考试题答案及评分标准(十)
一、填空（共20分，每空1分）
1. 数值 状态 3. 2n 4. 或非
5. 编码器 6 6. 1.1111 1.0000 1.0001 8. 触发器
9. ∑m（6，7，8，11，13，14，15） F(A,B,C,D)= AC+AB+BD+CD 10. 串行进位 超前进位 11. 4
二、选择题（共10分，每题1分） 5. A 7. B 8. D 9. D 10. C
三、 用代数法化简下列等式（共20分，每题5分）
__________________________________________________(1) AB?ABC?A(B?AB)
____________________________________________________________________________________________________
AB?ABC?A(B?AB)?A(B?BC)?AB?AB______________________________________________________________________________________
?A(B?C)?A?A?B?C?A?0(2) AC?ABC?BC?ABC
_________________________________________
AC?ABC?BC?ABC?AC?BC?BC?ABC?AC?C?ABC?C?ABC?C___________
(3) ABCD?ABCD?AB?AD?ABC
ABCD?ABCD?AB?AD?ABC?AB?ABCD?AD
?A(B?BCD)?AD?AB?ACD?AD?AB?A(D?DC)
?AB?AD?AC__________________(4) (AB?BD)C?BD(AC)?D(A?B)
__________________(AB?BD)C?BD(AC)?D(A?B)
?ABC?BCD?BD(A?C)?DAB
?ABC?BCD?ABD?BCD?ABD?ABC?BCD?AB?BCD四、将下列逻辑函数化成最大项。（每题5分，共10分） （1）F?A?(B?C)?A?BC?(A?B)(A?C)
?(A?B?CC)(A?C?BB)
?(A?B?C)(A?B?C)(A?C?B)(A?C?B) ?M4?M5?M7
??M(4,5,6)
（2）F?AB?AC?A(B?C)?(A?BB)(B?C?AA) ?(A?B?CC)(A?B?CC)(B?C?A)(B?C?A) ?(A?B?C)(A?B?C)(A?B?C)(A?B?C)?
(A?B?C)(A?B?C)
?M0?M1?M2?M3?M5
??M(0,1,2,3,5)
五、F(A,B,C)??m(0,2,3,6)?m0?m2?m3?m6?Y0?Y2?Y3?Y6（4分）
实现电路图如下图所示。（6分）
FY6 Y7 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 A0CA1BA2A
六、分析下图所示的时序逻辑电路的功能。
Q1Z&FF1C1FF0C1Q0∧∧CP1D1D
（1） 写出各逻辑方程式。(2分)
①时钟方程： CP0=CP （时钟脉冲源的上升沿触发。）
CP1=Q0 （当FF0的Q0由0→1时，Q1才可能改变状态，否则Q1将保持原状态不变。）
nn②输出方程： Z?Q1Q0
n③各触发器的驱动方程：D0?Q0 D1?Q1n （2）将各驱动方程代入D触发器的特性方程，得各触发器的次态方程：(5分)
n?D0?Q0 （CP由0→1时此式有效） n?1n Q1?D1?Q1 （Q0由0→1时此式有效）
Q0n?1（3）作状态转换表、状态图、时序图(5分)
现态 次态 输出 时钟脉冲 nn?1 Q1n?1 Q0 Q1n Q0Z 1 0 0 0 CP1 CP0 ↑ ↑ 0 ↑ ↑ ↑ 0 ↑ 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 根据状态转换表可得状态转换图和时序图如下所示。
Q1Q000/111/0/010/001CPQ0Q1Z
数字逻辑考试题答案及评分标准
（5）逻辑功能分析(3分)
由状态图可知：该电路一共有4个状态00、01、10、11，在时钟脉冲作用下，按照减1规律循环变化，所以是一个4进制减法计数器，Z是借位信号。