数学高二（上）沪教版（数列的实际应用题）教师版 - 图文(3)

（2）如果从2003年起，该市每年处理上年堆积垃圾的20% ，现有b1表示2002+n年底该城市堆积的垃圾数量，①求；③计算limbn，并说明其实际意义。 b1；②试归纳出bn的表达式（不用证明）n??【答案】（1）x?（2）①b1?43 0.08?40?2.76 1.0810?1?4? ②bn?35????15 ?5? ③limbn?15 n??n 7.容器A中有浓度为12%的食盐水300g，容器B中有浓度为6%的食盐水300g，现约定完成以下工作程序叫做一次操作：从A,B两个容器中同时各取100g溶液，然后将A中取出的溶液注入B中，将B中取出的溶液注入A中，并搅拌。 （1）经过一次操作后，A,B容器中的食盐水的浓度各为多少？ （2）经过n次操作后，A,B容器中的食盐水的浓度各为多少？ 【答案】（1）a1?10,b1?8 ?1? （2）an?9????3? n?1?1?,bn?9??? ?3?22n?18.假设某市2004年新建住房400万m，其中有250万m是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年新建住房面积增长8%，另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年中低价房的面积增加50万m，那么，到哪一年低， （1）该市历年所建中低价房的累计面积（2004年为第一年）将首次不少于4750万m？ （2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85% 【答案】（1）2013 （2）2009 9．在某古运河上建有许多形状相同的抛物线形拱桥An?n?0,1,2,??，经测量知相邻两座桥An,An?1之间的距离为an满足an?800?150n(m),n?1,2,3,?，每年无汛期、这些拱桥当水面距拱桥顶5m时，桥洞水面宽8m，而每年汛期，船翁都要考虑拱桥的通行问题，一只装有防汛器材的船，露出水面部分的宽为4m，高为（1）要使该船能顺利通过拱桥，试问水面距桥拱顶的高度至少几米？ （2）已知河水每小时上涨0.15m，船在静水中的的速度为0.4m∕s，水流速度为0.25 m∕s，若船从A0桥起锚顺水航行时，河水开始上涨，试问船将在哪一座桥可能受阻？ 【答案】（1）2m （2）A20 223m， 410.由市场调查可知：某公司生产的一种产品，如果不做广告宣传且每件获利a元，那么销售量为b件；如果做广告宣传且每件售价不变，那么，广告费用n千元比广告费用?n?1?千元时的销售量多b?（1）试写出销售量Sn与n的函数关系式； （2）当a?10,b?4000时，公司应作几千元广告，销售量为多少件时，才能使广告费用用后的获利最大？ 1?n?N件 ??n2【答案】(1)Sn?b?1???111?1???2???n??b?2?n? 222?2?? （2）n?5,Sn?7875