缆索吊机系统计算
一、基础资料
142.16 L2=330 L3=142.16 β1 β2
图1 缆索吊装计算简图 标高和尺寸单位：m；吊重：KN 钢绳选用规格表 表1
名称 项目 型 号 根数-直径 单位重量（kg/m） 面积（cm2） 钢丝直径（mm） 钢丝绳抗拉强度（KN/cm2） 破断拉力（KN） 主索 6×37 9φ47.5 7.929 8.4347 2.2 1550 1072 起重索 6×37+1 2×1φ21.5 1.638 1.7427 1.0 1550 221 牵引索 6×37+1 2φ28 2.768 2.9452 1.3 1550 374 扣索 6×37+1 2φ47.5 7.929 8.4347 2.2 1550 1072 主抗风 6×37+1 2×1φ47.5 7.929 8.4347 2.2 1550 1072 二、主绳计算 1、 主索受力计算：
作用于主索的力由两部分组成，一是均匀荷载，二是集中荷载。
均匀荷载G由起重索、牵引索、主索三部分自重组成： G=（g1+g2+g3）L2
根据表1，并将L2=330m代入上式，有：
G=（0.07929×9+0.01683×2+0.02768×2）×330=264.9KN 集中荷载由两部分组成，即主拱肋最大段重Ｐ1＝４５０ＫＮ（主拱肋设计吊重４００ＫＮ，计入５０ＫＮ超重），吊具和施工荷载、配重Ｐ2＝６０ＫＮ，集中荷载为：
Ｐ＝Ｐ1＋Ｐ2＝４００＋５０＋６０＝５１０ＫＮ
当集中荷载作用于跨中时，主索承受最大水平张力，其值由下式求得：
Ｈm＝〔ＧＬ2＋２Ｐ（Ｌ2－ａ）〕／（８ｆm）
式中，ｆm＝Ｌ2／１４＝３３０／１４＝２３。５７ｍ，ｆｍ为主索最大工作垂度。
ａ－双点吊装点间之距离，ａ＝２０m,代入上式,得: Hm=[264.9×330+2×510×(330-20)]/(8×23.57)=2140.5KN 竖向力V=(P+G)/2=(510+294.6)/2=387.45KN
主索最大张力Tm=(Hm2+V2 )1/2=(2140.52+387.452)1/2=2175.3KN 由于主索自重产生的张力为:
TG=(HG2+VG2)1/2={[GL2/(8fm)]2+(G/2)2}1/2
={[264.9×330/(8×23.57)]2+(264.9/2)2}1/2 =482.2KN
由于集中荷载作用产生的张力为:
TP=(HP2+VP2)1/2
={[2×510×(330-20)/(8×23.57)]2+(510/2)2}1/2=1696.3KN 主索张力安全系数
K=[T]/(1.2TP+TG)=1072×9/(1.2×1696.3+482.2)=3.8＞[K]=3 上式中，1.2—系数，计入20﹪超重。 2、主索应力验算
(1)垂直荷载作用下的弯曲应力 缆索弯曲应力采用下式计算 ζ
1/2
=V[E/（TF）]/n w1G
式中，E—主索弹性模量，E=7560KN/cm2； V—作用在缆索上的垂直荷载，V=510KN； F—缆索的截面积，F=9×8.4347=75.9123cm2； n—作用在缆索上的滑轮数，n=8×9=72个。 代入上式，得 ζ
1/22=330[7560/（2175.3×75.9123）]/72=1.0KN/cm w1
(2)包裹滑轮子的缆索弯曲应力 ζ
w2=3Eδ
/（8D）
式中，δ—主索钢丝直径，δ=0.22cm; D—缆索弯曲直径，D=35cm。 代入上式，得ζ
2
w2=3×7560×0.22/（35×8）=17.82KN/cm
（3）主索拉应力
ζ1=Tm/F=2175.3/75.9123=28.66KN/cm2
总应力安全系数
K=[ζ]/（Σζw+ζ1）=155/(1.0+17.82+28.66)=3.26＞[K]=2 3、主索安装垂度计算 （1） 换算弹性模量
由于主索尾梢较长，忽略温度及其他变位影响，仅考虑锚索影响，那么考虑锚索变位影响的换算弹性模量En=EL2/ΣⅡ 上式中，ΣⅡ=2L1/cosβ1+L2
=2×142.16/cos21.57°+330=633.58m 则En=330×7560/633.58=3937.6KN/cm2 （2）主索架设时张力与初始垂度计算 根据单跨主索张力方程,计算主索初始张力H0,有 H02+ H02[EnF(3P2+3PG+G2)/(24Hm2)- Hm]- EnFG2/24=0 令系数K1=EnF/24=3637.6×75.9123/24=12455KN
K2=3P2+3PG+G2=3×5102+3×510×246.9+246.92=1255769KN2 又令A=k1k2/H2n-Hn=12455×1255769/2140.52-2140.5=1273.2KN B=k1G2=12455×264.92=873992384.6KN3
于是上式又可简化为H30+AH20-B=0，代入数值，得 H30+1273.2H20-873992384.6=0 通过试算，解得H0=670.6KN 此时相应的安装垂度为
f0=GL2/(8H0)=264.9×330/8×670.6=16.30m 主索架设后安装跑车时的张力与垂度计算
时张力方程为： H30+AH20-B-CX(L2-X)=0
其中，C=Px(Px+G)EnF/(2L22)=k1k3/L22
=12455×255312/3302 =29200KN3/m2
其中，Px——吊具重，Px=60KN
k3=12Px(GPx)=12×60×(294.6+60)=255312KN3
k2=3P(P+G)+G2=3×510×(510+294.6)+294.62=1317827.2KN2 A=k1k2/H2m-Hm=12455×1317827.2/2140.52-2140.5=1441.9KN B= k1G2=12455×294.62=1080958988KN3 代入张力方程，得
H30+1445.9H20-1080958988=0 解得H0=895.8KN 主索安装垂度：
f0=GL2/(8H0)=PxL2/(4H0)=294.6×330/(8×895.8)+60×330/(4×895.8) =19.09m 4、温度变化对主索张力的影响
设安装时的标准气温为20℃，若气温升高，则主绳水平张力减少，只有在气温降低时，主绳张力才会增大，因此取温度降低时进行计算。
设气温由20℃降低到5℃，有△t =20-5=15℃，张力方程为： Ht3+Ht2｛EnFcos2β〖3P（P+G）+G2〗/24Hm2- Hm-ε△tEnFcosβ｝-P（P+G）EnFcos2β/8- G2 EnFcos2β/24=0