即
(2)砂与砂界面处的单位渗流量q为：
4. 解：
5. 解：
因为试验时的温度为标准温度，故不作温度修正。
6. 解：
(1)a、e点位于水面，故
b、d位于土层表面，其孔隙压力分别为：
C点位于板桩底部，该点的水头损失为：
该点的孔压为：
(2)地基的单位渗水量：
7. 解：
(1)
因为，所以不会发生流砂。
(2)
第3章 土的渗透性及渗流
五、 计算题
1.如图3－1所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1顶面溢出。 （1） 已土样2底面c－c 为基准面，求该面的总水头和静水头；
（2） 已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%，求 b－b面的总水头和静水头； （3） 已知土样2的渗透系数为0.05cm/s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量； （4） 求土样1的渗透系数。
图3－1 （单位：cm） 图3－3 （单位：cm）
2.如图3－2所示，在5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m，其下为基岩（不透水）。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以10-2m3/s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和2.5m ，试求该砂土的渗透系数。
图3－2 （单位：m）
3. 某渗透装置如图3-3所示。砂Ⅰ的渗透系数
；砂样断面积A=200
，试问：
；砂Ⅱ的渗透系数
(1)若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面处安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？ （2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗流量q多大？ 4. 定水头渗透试验中，已知渗透仪直径失
，在60s时间内的渗水量
，在
渗流直径上的水头损
，求土的渗透系数。 ,厚度为
渗透仪细玻璃管的内
，实
5.设做变水头渗透试验的粘土式样的截面积为径为
，实验开始时的水位差为
，经过
观察的水位差为
验室的水温为20℃，试求式样的渗透系数。
6. 图3-4为一板桩打入透土层后形成的流网。已知透水土层深
板桩打入土层表面以下
，渗透系数
，板桩前后水深如图3-4所示。试求：(1)
图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；(2)地基的单位透水量。
图3－4 板桩墙下的渗流图
7.如图3-5所示，在长为10cm，面积的圆筒内装满砂土。经测定，粉砂的，
筒下端与管相连，管内水位高出筒5cm(固定不变)，流水自下而上通过试样后可
溢流出去。试求(1)渗流力的大小，判断是否会产生流砂现象；(2)临界水利梯度
值。
图3－5
第3章 参考答案 五、 计算题
1.解：
如图3-1，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于图中。 （1）以c-c为基准面，则有：zc=0，hwc=90cm，hc=90cm
（2）已知?hbc=30%??hac，而?hac由图2-16知，为30cm，所以 ?hbc=30%??hac=0.3?30=9cm ∴ hb=hc-?hbc=90-9=81cm
又∵ zb=30cm，故hwb=hb- zb=81-30=51cm
32
（3）已知k2=0.05cm/s，q/A=k2i2= k2??hbc/L2=0.05?9/30=0.015cm/s/cm=0.015cm/s
（4）∵ i1=?hab/L1=（?hac-?hbc）/L1=（30-9）/30=0.7，而且由连续性条件，q/A=k1i1=k2i2 ∴ k1=k2i2/i1=0.015/0.7=0.021cm/s 2. 解：
分析：如图3-2，砂土为透水土层，厚6m，上覆粘土为不透水土层，厚5m，因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即6m。题目又给出了r1=15m，r2=30m，h1=8m，h2=8.5m。
由达西定律的公式知，，可改写为：
带入已知条件，得到：
本题的要点在于对过水断面的理解。另外，还有个别同学将ln当作了lg。 3. 解： (1)设所求值为
，砂样Ⅰ和砂样Ⅱ的高度分别为和
。因各断面的渗流速度相等，故有
即
(2)砂与砂界面处的单位渗流量q为：
4. 解：
5. 解：
因为试验时的温度为标准温度，故不作温度修正。
6. 解：
(1)a、e点位于水面，故
b、d位于土层表面，其孔隙压力分别为：
C点位于板桩底部，该点的水头损失为：
该点的孔压为：
(2)地基的单位渗水量：
7. 解：