[2-2] 某矩形基础，埋深1m,上部结构传至设计地面标高处的荷载为P=2106kN，荷载为单偏心，偏心距e=0.3。求基底中心点、边点A和B下4m深处的竖向附加应力
解：已知：P=2106kN, γ0=17kN/m3, d=1m, e0=0.3, l=6m, b=3m, z=4m. B A 3 O
(1) 基底压力：
∵ G=γdlb=20×1×6×3=360 kN, 6 Fv=P+G=2106+360=2466 kN e?Pe02106?0.3l??0.26m??1.0m Fv24666?Fv?6e?24666?0.26p?1???(1?)?172.6kPa???maxlbl6?36??? ∴ ?
6e?24666?0.26?p?Fv?1???(1?)?101.4kPa??min?lbl6?36???(2) 基底附加应力：
?p??p??d?172.6?17?1?155.6kPa?maxmax0 ????pmin?pmin??0d?101.4?17?1?84.4kPa
(3) O、B点竖向附加应力：可认为仅由矩形均布荷载
??pmax?pmin155.6?84.4pn???120kPa
22O、B A 引起，附加应力系数及附加应力值见下表。
A点竖向附加应力：可认为有矩形均布荷载pn和三角形荷载pt两部分引起，即：
?pn?pmin?84.4kPa
??pt?pmax?pmin?155.6?84.4?71.2kPa
附加应力系数及附加应力值见下表。
附加应力计算表 O点 B点 A 点 荷载型式 矩形均布 矩形均布 矩形均布 三角形分布 l (m) 3 3 6 1.5 b (m) 1.5 3 1.5 6 z (m) 4 4 4 4 l/b 2 1 4 0.25 z/b 2.6667 1.333 2.6667 0.6667 Ks (查表2-2) 0.0860 0.1377 0.1048 0.0735(查表2-3) σz计算式 4Kspn 2Kspn 2Kspn 2Kt2pt 17.69 10.47 σz (kPa) 41.28 33.05 28. 16
[2-3] 甲乙两个基础，它们的尺寸和相对位置及每个基底下的基底净压力如图所示，求甲基础O点下2m处的竖向附加应力。
解：甲基础O点下2m处的竖向附加应力由基础甲、乙共同引起，计算中先分别计算甲、乙基础在该点引起的竖向附加应力，然后叠加。 （1）甲基础在O点下2m处引起的竖向附加应力：
由于O点位于基础中心，荷载为梯形荷载，在O点的竖向附加应力和梯形荷载平均得的均布荷载相等，即可取 pn=(100+200)/2=150kPa 由图可知：l=1m，b=1m, z=2m 故：l/b=1.0, z/b=2.0
查表2-2的附加应力系数为：Ks=0.0840
所以，基础甲在O点以下2m处引起的竖向附加应力为：
?cz1?4Kspn?4?0.0840?150?50.4kPa
（2）乙基础在O点下2m处引起的竖向附加应力： pn=200kPa c b d ?z2??zobdf??zobcg??zoaef??zoahg 附加应力计算如下表： 计算区域 l b z a h e l/b O z/b g Ks f ?z=Kspn obdf obcg oaef oahg 4 4 4 2 4 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 0.5 1 1 1 0.2315 0.1999 0.1999 0.1752 46.3 39.98 39.98 35.04 1.38 ?z2??zobdf??zobcg??zoaef??zoahg (3) O点下2m处引起的竖向附加应力：
?z??z1??z2?50.4?1.38?51.78kPa
[2-4]
解：（1）?czM???ihi?19?4?10?1?86kPa
i?1n?czN???ihi?19?4?10?1?8.5?3?111.5kPa
i?1n（2）求偏心距：
Fv?x?Fv?3.83?Fh?3.5
x?Fv?3.83?Fh?3.5F350?3.83?h?3.5?3.83??3.5?2.605m
FvFv1000所以，偏心距
b6be??x??2.605?0.395m??1.0m
226求基底压力：
pmax?Fv?6e?1000?6?0.395??232.5??1?kPa ??????1???100.8pmin?b?b?66???求基底净压力：
?pmax?pmax??0d?232.5?19?2?194.5kPa ?pmin?pmin??0d?100.8?19?2?62.8kPa
求附加应力：
???pn?pmin?62.8kPa； pt?pmax?pmin?194.5?62.8?131.7kPa
附加应力系数及附加应力计算表： M 点 条形均布荷三角形荷载 载 N 点 条形均布荷三角形荷载 载 x b z x/b z/b Ksz (查表2-6) Ktz (查表2-7) 0 6 3 0 0.5 0.479 -- 30.08 -- 76. 57 6 6 3 1 0.5 -- 0.353 -- 46.49 0 6 6 0 1 0.409 -- 25.69 -- 58. 62 6 6 6 1 1 -- 0.250 -- 32.93 ?z1?Kszpn (kPa) ?z2?Ktzpt (kPa) ?z??z1??z2(kPa) [2-5] 题略
解：（1）自重应力：?czM???ihi?18?1?10?1.5?33kPa
i?1n?czN???ihi?18?1?10?1.5?9.6?2?52.2kPa
i?1n（2）竖向附加应力：
Pe0707?0.2l??0.17m??0.5m 偏心距：e?P?G707?3?2?1?206基底压力：
pmax?P?G?6e?707?3?2?1?20?6?0.17??184.7??1?kPa ?1????????91.0pmin?lb?l?3?23???基底净压力：
?pmax?pmax??0d?184.7?18?1?166.7kPa ?pmin?pmin??0d?91.0?18?1?73.0kPa
附加应力：
可按均布荷载考虑，
O 2m
??pmax?pmin166.7?73.0pn???119.9kPa
22附加应力计算如下表： l b z l/b M点 1.5 1 1.5 1.5 3m
N点 1.5 1 3.5 1.5 z/b Ks (查表2-2) 1.5 0.1461 70.07 3.5 0.0479 22.97 ?cz?4Kspn (kPa) (3)静孔隙水应力： ?wM??wh?10?1.5?15kPa
?wN??wh?10?(1.5?2.0)?35kPa
第3章 土的渗透性
[3-1] 已知：A＝120cm2，ΔH＝50cm，L=30cm，t＝10S，Q=150cm3，求k。
Q150v解：k??At?120?10?0.075cm/s
50i?HL30
[3-2]已知：n＝38%，Gs＝2.65。
解：（1）由图1-28查得：
d10?0.32mm; d60?3.55mm; d70?4.90mm 可得：Cu?d603.55??11.1?5 d100.32