被动土压力/kPa010020030001432m/度3深45672578习题图6-3-2 被动土压力分布图
被动土压力的合力大小为
E11p?2?epA?epB?H?2??43?257??7?1050kN/m 被动土压力的合力作用点距离墙底距离y0b为
y1?0p??
?epAHH2?12?epB?epA?HH?Ep3??
?1?7171050??43?7?2?2??257?43??7??3???2.67m[6-4] 解：(1)主动土压力计算
主动土压力系数
Ktan2???45????2???tan2????45??30??a?2????0.333 A点的主动土压力
eaA??2cKa??2?10?0.333??11.55kPa?0kPa B点的主动土压力
eaB??H1Ka?2cKa
?18?2?0.333?2?10?0.333?0.45kPa?0kPa所以，主动土压力零点深度为
zc0?2?K?2?10?1.92m a18?0.333C点的主动土压力
A 填土面 H1=2m B 地下水位 H2=8m C
eaC???H1???H2?Ka?2cKa ?(18?2?9.6?8)?0.333?2?10?0.333?26.05kPa
主动土压力的合力大小为
11Ea?eaB?H1?z0???eaB?eaC?H222
11 ??0.45??2?1.92????0.45?26.05??8?106.20kN/m22
主动土压力的合力作用点距离墙底距离y0a为
y0a? ?1Ea?1H21H??1???eaC?eaB?H22??eaB?H1?z0???H1?z0??H2??eaBH2223??3??21?1818??1???0.45??2?1.92?????2?1.92??8??0.45?8????26.05?0.45??8??106.20?2223??3? ?2.70m
(2)被动土压力 被动土压力系数：
30??????2???Kp?tan?45???tan?45??3.0 ??2?2???2A点的被动土压力
epA?2cKp?2?10?3.0?34.64kPa
B点的被动土压力
epB??H1Kp?2cKp ?18?2?3?2?10?3?142.64kPa
C点的被动土压力
epC???H1???H2?Kp?2cKp ?(18?2?9.6?8)?3.0?2?10?3?373.04kPa
被动土压力的合力大小为
1?epA?epB?H1?1?epB?epC?H222
11 ???34.64?142.64??2???142.64?373.04??8?2240kN/m22Ep?
被动土压力的合力作用点距离墙底距离y0b为
y0p? ?1Ep?H21H2??H1?1?H1?????eH?H?e?eH?H? eH?e?eH2?pBpA1?1?pB2pCpB2?pA1?223223???????1?8?2?1?2???34.64?2??8??142.64?34.64?2??8?142.64?8??????2240?2232?????18? ??373.04?142.64??8??23? ?3.83m
(3)水压力
A、B点水压力均为零； C点水压力为：
pwC??wH2?10?8?80kPa
水压力的合力大小为
11PW?pwCH2??80?8?320kN/m
22水压力的合力作用点距离墙底的距离y0w为
H8y0w?2??2.67m
33以上计算得的各压力分布如习题图6-4所示。
压力/kPa00active earthpressurepassive earthpressurehydraustaticpressure1002003004005006002深度/m4681012习题图6-4 主动、被动土压力和水压力分布图
[6-5]解：主动土压力系数：
Ka?cos2??????sin????0?sin??????2cos?cos????0??1??????cos???cos?????0??cos230??10?2
?sin30??15?sin30??15?cos10cos10?15?1?????cos10?15cos10?15?? ?0.478主动土压力的合力大小
11Ea??H2Ka??18?102?0.478?429.90kN/m
22主动土压力的合力作用点距离墙底的竖直距离y0为
110y0?H??3.33m
33[6-6] d d1 η
h ε H 解：在上图中，分析h和d的关系 依据三角函数关系，有
2? ???????????????????2
tan??hh ?d?d1d?htan?进一步得d为
?1??d?h??tan??tan??
??(1) 若考虑???，则当h＝H时
?1??d?H??tan??tan??
??(2) 若考虑??45???/2，则当h＝H时
????1d?H??tan??
???????tan?45???2????
[6-7]解：(1)朗肯土压力方法
B
W
ε
作用在竖直面上的主动土压力E1为 H=5m 1E1??H2Ka2130??22?? ??17.6?5?tan??45?2?? 2?? ?73.33kN/m
作用在墙背上的填土重量W为
E1
1W??H2tan?21 ??17.6?52?tan30?
2 ?127.02kN/m所以，作用于墙背上的总土压力大小为
Ea?E1?W2?73.332?127.022?146.66kN/m
2总土压力方向与水平面间的夹角为
??arctanW?30? E1总土压力作用点距离墙底的竖直距离为
H5y0???1.67m
33
(2)库仑土压力方法
B
ε
H=5m 主动土压力系数：