江苏省11-12学年九年级上学期第一次学情调研考试试卷（数学）
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题
卡上．
一、
选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）
Ａ．1个
Ｂ．2个
Ｃ．3个
Ｄ．4个
2．已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB?CD；③BC∥AD；④
BC?AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ）
Ａ．6种 Ｂ．5种 Ｃ．4种 Ｄ．3种 3．下列说法中，错误的是（ ）
A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的对角线互相垂直平分 D．等腰梯形的对角线相等 4．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）
Ａ．正方形 Ｂ．矩形 Ｃ．等腰梯形 Ｄ．直角梯形
5.下列说法中：①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'位似，则在五边形中连线组成的△ABC与△A'B'C'也是位似的。正确的个数是（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
6．如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是（ ） Ａ．等腰梯形 Ｂ．矩形 Ｃ．菱形 Ｄ．正方形
第6题图
7．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，若要使它成为矩形，需要添加的条件是（ ） Ａ．AB?CD Ｂ．AD?BC Ｃ．AB?BC Ｄ．AC?BD
第7题图
8．如图，在方格纸上?DEF是由?ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，那么点P的位置为（ ） A．（5，2） B．（2，5） C．（2，1） D．（1，2）
第8题图
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接
写在答题卡相应位置上）
9．如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且?AEC??DCE，有下列结论：
①．两三角形面积S?ADF?2S?BEF ②．BF?1DF 2③．四边形AECD是等腰梯形 ④．?AEB??ADC
其中不正确的是_________________.
10．如图，在平面直角坐标系中，将线段OC向右平移到AB，且OA=OC,形成菱形OABC的顶点
C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是_________________..
11．如上图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路（M、
N分别是AB、CD中点）．极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际
上他们仅少走了________米。
12．如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，AB
AOBCD
第12题图
13．如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连结AH，则与∠BEG相等的角的个数为_____个。
第13题图
14．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，?B?60?，AD?4，BC?7，则梯形ABCD的周长是_____________.
15.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是_____________.
第15题图
16. 如图，矩形纸片ABCD的边长AB＝4，AD＝2，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，着色部分的面积为______________.
第16题图
17. 如图，将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长度为_________________.
第17题图
18.如图，在边长为2 cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连结PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为________cm(结果不取近似值)．
第18题图
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字
说明、推理过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE?CF． 求证：（1）?ADF??CBE；（2）EB∥DF．
DFEA第19题图
20．（本题满分8分）如图，在?ABC中，AB?AC，DCCB
为BC中点，四边形ABDE是
DEBA
平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．
第20题图
21（本题满分8分）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB?CD，E为AD中点． （1）求证：?ABE≌?DCE．（2）若BE平分?ABC，且AD?10，求AB的长．
AEDCB 第21题图
22．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
（1）请判断四边形EFGH的形状．并说明为什么?
（2）若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？
A
HDGCEB第22题图
23．（本题10分）如图，在?ABC和?CDE中，AB?AC?CE，BC?DC?DE，
FAB＞BC，?BAC??DCE???，点B、C、D在直线l上，
(1)按下列要求画图（保留画图痕迹）：
①画出点E关于直线l的对称点E?，连接CE?、DE?；
②以点C为旋转中心，将（1）中所得?CDE?按逆时针方向旋转，使得CE?旋转后 的线段C与CA重合，得到?CD?E??（A），画出?CD?E??.
(2)解决下面问题：