∴四边形AECF是矩形．
(3)当△ABC是直角三角形，即∠ACB＝90°时，在(2)的条件下，四边形AECF是正方
26. 证明：(1)在△ADF和△CDE中， ∵AF∥BE，∴∠FAD＝∠ECD， 又∵D是AC的中点，∴AD＝CD，
∵∠ADF＝∠CDE，∴△ADF≌△CDE(ASA)，∴AF＝CE. (2)若AC＝EF，则四边形AFCE是矩形．
证明：由(1)知AF綊CE，∴四边形AFCE是平行四边形， 又∵AC＝EF，∴四边形AFCE是矩形．
27、（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB?AD，?B??D?90?． ∵AE?AF，∴Rt?ABE?Rt?ADF．∴BE?DF．?????????（５分） (2)四边形AEMF是菱形．??????????????????????（7分） ∵四边形ABCD是正方形，∴?BCA??DCA?45?，BC?DC．
∵BE?DF，∴BC?BE?DC?DF，即CE?CF．∴OE?OF???（10分） ∵OM?OA，∴四边形AEMF是平行四边形．????????????（11分） ∵AE?AF，∴平行四边形AEMF是菱形．??????????????（12分） 1528. 解：(1)36平方单位 (2)
8
(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，有两种情况：
①PQ⊥BC时，设P点离开D点x秒， 作DE⊥BC于E，∴PQ∥DE. ∴
CPCQ5－x2x15＝，＝，∴x＝. CDCE5313
15
∴当PQ⊥BC时，P点离开D点秒．
13②当QP⊥CD时，设P点离开D点x秒．
∵∠QPC＝∠DEC＝90°，∠C＝∠C， ∴△QPC∽△DEC. ∴
PCCQ5－x2x25＝，＝，∴x＝. ECCD3511
25
∴当QP⊥CD时，P点离开D点秒．
11
1525
由①②知，当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点秒或秒．
1311