【考点】分式有意义的条件．
【分析】分式有意义时，分母不等于零． 【解答】解：当分母x﹣3≠0，即x≠3时，分式故选A．
4．下列各式是完全平方式的是（ ） A．x2﹣x+ B．1+x2 C．x+xy+1 D．x2+2x﹣1 【考点】完全平方式．
【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方．
【解答】解：A、x2﹣x+是完全平方式； B、缺少中间项±2x，不是完全平方式；
C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式； D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式． 故选A． 5．如果
=，那么的值是（ ）
有意义．
A． B． C． D． 【考点】比例的性质．
【分析】根据分比性质，可得答案． 【解答】解：=，
由反比性质，得=， 故选：C．
6．为了应用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列变形正确的是（ ）
=，由分比性质，得
A．[x﹣（2y+1）]2 B．[x+（2y+1）]2 C．[x﹣（2y﹣1）][x+（2y﹣1）]
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D．[（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1]
【考点】平方差公式．
【分析】根据平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2的特点进行计算即可． 【解答】解：（x+2y﹣1）（x﹣2y+1）=[x﹣（2y﹣1）][x+（2y﹣1）]， 故选C．
7．如果把分式A．不变
中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
C．扩大2倍
D．扩大4倍
B．缩小2倍
【考点】分式的基本性质．
【分析】依题意，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
【解答】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y， 得
=
=
，
可见新分式与原分式相等． 故选A．
8．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）
A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
D．a2﹣b2=（a﹣b）2
【考点】平方差公式的几何背景．
【分析】（1）中的面积=a2﹣b2，（2）中梯形的面积=（2a+2b）（a﹣b）÷2=（a+b）（a﹣b），两图形阴影面积相等，据此即可解答． 【解答】解：由题可得：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 故选A．
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9．若分式A．0
的值为0，则x的值为（ ）
B． C．﹣ D．
【考点】分式的值为零的条件．
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值． 【解答】解：若分式开方得x1=，x2=﹣．
当x=时，分母为0，不合题意，舍去． 故x的值为﹣． 故选C．
10．多项式5x2﹣4xy+4y2+12x+25的最小值为（ ） A．4
B．5
C．16 D．25
的值为0，则4x2﹣1=0且2x﹣1≠0．
【考点】完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
【分析】根据配方法将原式写成完全平方公式的形式，再利用完全平方公式最值得出答案．
【解答】解：∵5x2﹣4xy+4y2+12x+25， =x2﹣4xy+4y2+4x2+12x+25， =（x﹣2y）2+4（x+1.5）2+16，
∴当（x﹣2y）2=0，4（x+1.5）2=0时，原式最小， ∴多项式5x2﹣4xy+4y2+12x+25的最小值为16， 故选：C．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．计算：①x2?x3= x5 ；②（﹣2y2）3= ﹣8y6 ；③
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= ﹣ ．
【考点】约分；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【分析】①根据同底数幂的乘法法则进行计算； ②根据幂的乘方与积的乘方法则进行计算； ③约分即可．
【解答】解：：①x2?x3=x2+3=x5；
②（﹣2y2）3=（﹣2）3?y2×3=﹣8y6；
③=﹣．
．
故答案是：①x5；②﹣8y6；③﹣
12．如果x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代数式x2﹣y2的值是 ﹣32 ． 【考点】平方差公式．
【分析】由题目可发现x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），然后用整体代入法进行求解． 【解答】解：∵x+y=﹣4，x﹣y=8，
∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=（﹣4）×8=﹣32． 故答案为：﹣32．
13．多项式4a2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是 4a或﹣4a或4a4 ．（填上一个你认为正确的即可） 【考点】完全平方式．
【分析】分①4a2是平方项，②4a2是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答．
【解答】解：①4a2是平方项时，4a2±4a+1=（2a±1）2， 可加上的单项式可以是4a或﹣4a，
②当4a2是乘积二倍项时，4a4+4a2+1=（2a2+1）2， 可加上的单项式可以是4a4，
综上所述，可以加上的单项式可以是4a或﹣4a或4a4．
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14．甲、乙两班学生参加植树造林，一直甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植80棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是
=
．
【考点】由实际问题抽象出分式方程．
【分析】设甲班每天植树x棵，根据甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植80棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等列出方程． 【解答】解：设甲班每天植树x棵， =
．
=
．
故答案为：
15．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数． （a+b）1=a+b； （a+b）2=a2+2ab+b2； （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+ 4 a3b+ 6 a2b2+ 4 ab3+b4．
【考点】完全平方公式．
【分析】观察本题的规律，下一行的数据是上一行相邻两个数的和，根据规律填入即可．
【解答】解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．
16．观察下列各等式：现的规律，计算：
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，， =
，…根据你发 （n为正整数）．