第1章 绪论 第1章 绪论
1.1 土石方计算概述
土石方工程是矿山建设的一项基础性工作，土石方工程量计算是矿山工程造价的一项重要组成部分。在露天矿山建设中,土方量计算更是是一项经常性的、不可缺少的工作,且在整个工程量中,土石方工程常占有较大比例。土方量计算精度的高低直接影响到建设工期、经济效益。需要合理地进行土方调配，节省施工费用，加快工程进度。因此,研究土方量的计算方法、精度及计算方法的实用范围、条件和存在问题是非常必要的。但由于土石方计量直接涉及到工程建设方和施工方的经济利益，加上实际工程中土石方计量的复杂性，因此计量成果经常会被工程双方质疑。如何规范化土石方工程计量被视为当今土木工程界的一道难题。
因为地表施工场地的复杂性和地下地质结构的复杂性，大型土石方工程施工时，很多情况下需要按照总体场平设计，结合施工现场实际而做出局部方案调整，从而达到因地制宜、节约经费、方便施工的效果。所以大型土石方工程计量普遍采用的方法是：计算设计标高与自然地面标高之间的土石方体积，设计面有平面、斜面、曲面，而自然地面更是变化多端，要求计算出来的工程量绝对准确，一般来说既不可能，也不必要。只要基本上按照自然地形的变化规律，选取合适的特殊点，将自然地形在某一方向上的变化简化为相似的折线变化，再求出折线与设计线之间的面积，然后乘以高度(或距离)，即可求得体积。在条件许可的情况下，还需尽量把点布得密一些，特殊点和变坡点不要遗漏，尽可能缩小误差。
目前，我国部分矿山矿层倾角较缓，且埋藏较浅，具有大型露天开采的优势。大型露天开采涉及到巨大的土石方剥离工程，年剥离量以千万吨计，其涉及到巨大的经济价值。因此，对土石方工程量计算的精确度、最优性，及不同计算方法的应用性提出了更高的要求。
1.2 土石方计算常用方法
目前常用与土方计算的基本方法有断面法、方格网法、DTM模型法(不规则三角形法)、等高线法。在实际生产应用中，不同方法计算的同一场地土方量数量相差较大，所以不同方法土方计算精度不同，适用范围也不一样。横断面法适用于地形起伏变化比较大或形状狭长的地带。如水利工程中的大型管沟、灌溉渠道等均可用此法，但该法外业操作相对复杂，工作量大，精度取决于外业横断面
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河北联合大学矿业工程学院 密度、横断面平行度，内业计算相对简便，但首尾断面权和弯曲场地情形下的断面距离难以准确确定。方格网法适用于地形比较平坦或面积比较大的工程。如大型工业厂房及住宅区、车站、机场、广场等的场地平整，但该法外业工作量大，测点可能受地形限制。三种方法中DTM模型法适用于所有的地形条件，计算精确度相对较高，且模型建立越逼真，精度越高，在生产中有广泛的使用价值。在露天矿山中计算土石方工程量的常用方法有三角网法、方格网法和等高线法。
1.3 研究现状
土方量的大小直接影响这工程的设计和施工，传统土方量计算方法各不相同，各有其优缺点，因而土方量计算的方法研究具有重要意义。土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算，它直接关系到工程的费用概算及方案选优。在现实一些工程项目中，如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。而南方CASS是一个重要的土方量计算的软件。探讨了南方CASS下各种土方量计算方法的优缺点，并归纳总结各种土方量计算方法所适用的地形地貌，并在原有的计算方法上进行一定的改进，从而达到更加方便快捷的目的。土方量计算方法的研究加强的我们对于土方量进行计算时所用方法更加准确，对各种计算方法造成的差异进行分析。也使在南方CASS下土方计算式作图更加方便快捷。
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第2章 土石方计算原理
第2章 土石方计算原理
2.1 不规则三角网法(DTM法)
2.1.1 三角网法简介
DTM(Digital Terrain Model)——数字地面模型是利用一个任意坐标系中大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说，DTM就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向等[35]。 从技术上看，DTM技术直接使用原始数据，且点子密度大，所以DTM所提供的任意点高程精度好，剖面图的可信度高。在CASS技术的使用下，代替了大量的手工作业，提高了作业精度和作业效率。所以在土方量计算中，通常运用DTM结合CASS的方法。
由DTM模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标(X，Y，Z )和设计高程，通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线[1]。如果将DTM视为空间的曲面，填挖前后的两个DTM即为两个空间曲面，那么计算机便可以自动计算两个曲面的交线，也可以用一个铅垂面同时对两个曲面任意切割，并计算夹在两个切割下来的曲面间的空间的体积，实际上就是土方计算的填挖交界线、填方量和挖方量。
2.1.2 三角网的建立
三角网结构DTM是利用地面离散的高程点通过一定的算法连接成空间三角网结构的地面模型，此过程为建立三角网DTM过程。一般来说，传统的TIN生成算法主要有边扩展法，点插入法，递归分割法等，以及它们的改进算法。在此仅简单介绍一下边扩展法。
所谓边扩展法，就是指先从点集中选择一点作为起始三角形的一个端点，然后找离它距离最近的点连成一个边，以该边为基础，遵循角度最大原则或距离最小原则找到第三个点，形成初始三角形。由起始三角形的三边依次往外扩展， 并进行是否重复的检测，最后将点集内所有的离散点构成三角网，直到所有建立的三角形的边都扩展过为止。在生成三角网后调用局部优化算法，使之最优。如建立三角网DTM的原始数据为地面高程点的三维坐标，联三角网，生成三角网结构DTM。
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河北联合大学矿业工程学院 2.1.3 三角网的调整
构成三角网后需对三角网的调整，根据地形特征信息对初级三角网进行网形调整。这样可使得建模流程思路清晰，易于实现。
(1)地性线的特点及处理方法
所谓地性线就是指能充分表达地形形状的特征线地性线不应该通过TIN中的任何一个三角形的内部，否则三角形就会“进入”或“悬空”于地面，与实际地形不符，产生的数字地形模型(DTM)有错[6]。 当地性线与一般地形点一道参加完初级构网后，再用地形特征信息检查地性线是否成为了初级三角网的边，若是，则不再作调整；否则，按图2.1作出调整。总之要务必保证TIN所表达的数字地面模型与实际地形相符。
(a)调整前 (b)调整后
图2.1 在TIN建模过程中对地性线的处理图
如图2-1(a)所示，为地性线，它直接插入了三角形内部，使得建立的TIN偏离了实际地形，因此需要对地性线进行处理，重新调整三角网。图2-1(b)是处理后的图形，即以地性线为三角边，向两侧进行扩展，使其符合实际地形。
(2)地物对构网的影响及处理方法
等高线在遭遇房屋、道路等地物时需要断开，这样在地形图生成TIN时，除了要考虑地性线的影响之外，更应该顾及到地物的影响。一般方法是：先按处理地形结构线的类似方法调整网形；然后，用“垂线法”判别闭合特征线影响区域内的三角形重心是否落在多边形内，若是，则消去该三角形(在程序中标记该三角形记录)；否则保留该三角形。经测试后，去掉了所有位于地物内部之三角形，从而在特征线内形成“空白地”。
(3)陡坎的地形特点及处理方法
遭遇陡坎时，地形会发生剧烈的突变。陡坎处的地形特征表现为：在水平面上同一位置的点有两个高程且高差比较大；坎上坎下两个相邻三角形共享由两相
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第2章 土石方计算原理
邻陡坎点连接而成的边。当构造TIN时，只有顾及陡坎地形的影响，才能较准确的反映出实际地形。对陡坎的处理如图2.2所示：
(a)调整前 (b)调整后
图2.2 对陡坎的处理
如图2.2(a)所示，点1，2，3，4为实际测量的陡坎上的点，每个点其实有两个高程值，不符合实际的地形特征。在调整时将各点沿坎下方向平移了1mm，得到了5，6，7，8各点其高程值根据地形图量取的坎下比高计算得到。将所有的坎上、坎下点合并连接成一闭合折线，并分别扩充连接三角形，即得到调整后的图2.2(b)。
2.1.4 三角网与切割面的关系
三角网是由很多个独立的三角形组成，网中的每一个三角形都有很多相同的特征，所以研究一个三角形特征就可知整个三角网的特征。如图2.3所示，三角形ABC为三角网中的一个三角形，A、B、C三点为地面的三个高程点，有其三维坐标。将A、B、C三点分别垂直向下和向上延伸构成一个下底和上底无限的三角棱柱Z。用空间切割面P(水平或非水平)
图2.3 截面三角形特性
切割这个棱柱Z，切割后，三角棱柱Z与空间切割面P相交于A1、B1、C1，根据A1、B1、C1三点与三角形ABC的不同关系形成各种不同形状的柱体。我们要计算的开挖方量就是这些柱体的体积。
在各种土方量计算中，都有一个或多个切割三角网的多边形，我们把这个多
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