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行建模，对碰撞过程进行仿真计算。 2.2.2 气动系统工作原理
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质量块是动力转换装置，其内包括弹簧装置用来进行缓冲，并且通过弹簧装置进
由于以火药为动力源的试验装置在安全性、稳定性、维护保养等方面存在很大问题。为了保证试验装置的安全性、稳定性、降低保养维护难度，并要满足反后坐装置的性能要求，本试验装置采用气压作为冲击动力源、质量块作为动力转换装置。通过质量块的撞击模拟开炮的过程。
图2.3 动力系统工作示意图
由于质量块与被试件之间存在碰撞，因此采用弹簧装置进行缓冲，并且对碰撞过程进行仿真计算。质量块总质量为2000kg，后坐部分质量为3000kg，由于这个过程中冲量十分大，因此拟在质量块上用碟簧进行缓冲。
质量块质量为2000kg，考虑到这一过程中存才较大的摩擦力，故拟在质量块下面安装滑块，在试验台基座上安装导轨。这样能极大地减小整个质量块过程中摩擦力，甚至可以减小到可以忽略不计的程度。 2.2.3气动系统的任务要求
气动系统是整个装置的动力系统，在保证自身安全性、稳定性的前提下，要求能对质量块加速到20m/s左右的速度。气动系统由卡锁保证气压缸内气体压缩量满足系统总体要求。通过液压装置推动质量块和气动系统，在使气缸压缩气体储存能量的同时使质量块复位，为下一次实验做准备。
2.3 卡锁系统分析
卡锁系统由前卡锁装置和后卡锁装置两部分组成。
前卡锁装置用来卡住气缸活塞，保证压缩气缸的安全性，使压缩气缸不会突然释放。在气缸可以满足对质量块的加速要求后，释放气缸活塞杆对质量块进行加速。在液压缸推动气压装置使其内气体压缩储存能量时，卡锁装置要求不能对压缩气体过程
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产生阻力
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。
后卡锁系统主要用来卡锁后坐到位的反后坐系统。由于反后坐装置的复进时间非常短，因此在通过液压机构进行自由后坐时要在机构后坐到位后用卡锁装置对其进行稳定。等待液压活塞杆恢复到初始位置，再通过控制卡锁机构释放反后坐装置使其复进到位。
卡锁系统的主要任务是保证气缸内压缩气体的状态满足试验总体要求，保证试验的安全性和可靠性。此外，卡锁系统还要求在炮身后坐、气缸活塞杆对质量块做功过程中不会产生额外的阻力影响炮身后坐。因此，卡锁系统是整个系统能否正常运转的关键。
2.4液压系统分析
2.4.1液压系统工作原理
液压系统同样由前液压系统与后液压系统组成。其结构包括液压缸、活塞杆、液压回路等【10】。
前液压系统的主要任务是压缩气缸储存能量。通过液压活塞杆推动质量块缓慢为气缸压缩气体储存能量，同时还能将质量块推回到初始位置，为下一次实验做准备。
后液压系统的主要任务是满足人工后坐的实验要求。通过液压缸活塞杆推动反后坐系统，使反后坐系统缓慢后坐，满足人工后坐要求。在人工后坐到位后，通过卡锁装置卡住反后坐装置，液压缸活塞杆缓慢回复到初始位置，为下一次人工后坐准备。 2.4.2液压系统任务要求
液压系统主要任务就是推动整个系统，使系统充能或者后坐。由于总体设计原因，液压系统活塞杆长度较大，因此对于液压缸活塞杆要求其刚度要满足要求，在工作过程中不会产生弯曲或其他形式的变形。此外，为保证整个系统正常运转，液压系统要求不能阻碍其他部件的工作轨迹，在总体设计时需要注意这一点。
3 设计计算及校核
3.1 碰撞计算
反后坐装置总质量为3000kg，要求反后坐装置后坐速度v=15m/s。采取碰撞方式达到预设速度。
本设计拟采用碰撞形式为反后坐装置提供动力。由于质量块质量较大，碰撞时间短，因此这一过程中平均力十分大。因此采用弹簧系统为碰撞过程进行缓冲。考虑到
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算。
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受力较大，时间很短，因此设计使用碟簧，并且选择碟簧复合组合的方式进行设计计
由于整个系统安装在导轨上面，故可以在此过程中忽略摩擦力。采用弹簧方式进行碰撞缓冲，因此碰撞过程可看做完全弹性碰撞。
kg，初始速度v20?0，后坐速度v2?15m/s，质量已知后坐部分质量m2?3000块质量m1?2000kg，初末速度v10、v1未知。设后坐方向为正方向。
由于速度方向位于同一直线上，根据动量守恒定律，可得到标量式如下
m1v10?m2v20?m1v1?m2v2 （3.1） 式中，速度方向与规定正方向相同者取正号，相反者取负号。
已知恢复系数 e?v2?v1 （3.2）
v10?v20由于是弹性碰撞，e=1，因此v2?v1?v10?v20，即碰撞的两部分分离速度等于二者的接近速度。代入式（3.1）可得 v1?2m2v20?(m1?m2)v10 （3.3）
m1?m2代入初始数据，可以得到，质量块初始速度v10?18.75m/s，碰撞后质量块速度
v1?-3.75m/s。负号代表与规定正方向相反。
3.2碰撞过程动态分析计算
3.2.1碰撞过程分析
在碰撞过程中，由于弹簧在碰撞瞬间先储存能量再释放能量，因此其后坐部分所受的力是连续变化的。对这一过程进行受力分析，可以为反后坐装置得到一条与炮膛合力曲线类似的曲线，为反后坐装置的设计提供依据。此外，通过对这一过程的研究，也可以判断整个装置的设计是否满足最初的设计理念、是否达到设计要求。
由碰撞计算可知，质量块以v10?18.75m/s速度撞击反后坐装置平台，使反后坐装置以v2?15m/s速度整体后坐，达到设计目的。在此过程中，通过弹簧进行缓冲。
撞击过程的受力分析简图如下所示：
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图3.1 碰撞过程受力分析简图
3.2.2碰撞过程计算
由受力分析可知，质量块质量m1?2000kg，质量块初速度v10?18.75m/s，后坐
kg，后坐速度v2?15m/s，碰撞时间为t，后坐部分任意时刻速部分质量m2?3000度为v。
设质量块m1的加速度为a1，根据牛顿第二定律F?ma以及胡克定律F?kx，可知
a1?Fkx? （3.4） m1m1因此，对于任意时刻t，质量块的速度为 v1?18.75?a1t?18.75?kxt （3.5） m1由速度关系可知，在任意时刻弹簧压缩量为x,有
x?v1t?vt （3.6）
将式（3.5）代入可得
kxt2 x?18.75? ?vt （3.7）
m1对式（3.7）整理，得 x?18.75t?vt （3.8） kt21?m1对碰撞过程受力分析，可知在此过程中存在平衡关系如下
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F?kx?m2将式（3.8）代入，可以得出平衡关系微分方程
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dv （3.9） dt18.75kt?kvtdv?m （3.10） 2kt2dt1?m1通过MATLAB编程手段解此微分方程，得到通解如下 v?C4(kt?2000)213?75 （3.11） 4式中 k——弹簧刚度，N/m； v——后坐部分速度，m/s。
由初始条件可知，当t?0时，v?0，代入式（3.11）得到
.9408 C?-944
由通解关系式（3.11）我们可以看出，在已知弹簧刚度k的情况下，我们可以得到后坐部分速度与时间的关系曲线。通过对曲线的进一步计算，同样可以得到后坐部分受力与时间的关系。后坐部分受力与时间的关系正是设计反后坐装置的关键所在。
3.3弹簧的选择与设计计算
碟形弹簧，简称碟簧，是用钢板、钢带或者钢材锻造坯料加工成呈碟状的弹簧。与其他种类弹簧相对比，碟簧在缓冲吸振能力方面有着极为突出的优势，它更具有极小的变形量，与本次设计要求极为符合。因此，在本设计中选取碟形弹簧作为缓冲元件。
3.3.1碟形弹簧的特点与应用
与其他种类弹簧相比较，碟形弹簧有如下几个鲜明特点：
a)碟形弹簧刚度大，吸振缓冲能力强，以极小的变形量就可以承受相当大的载荷，适用于轴向空间要求很小的场合【11】。
b)碟形弹簧具有变形刚度特性，可以通过适当选择碟形弹簧的压平时的变形量h0和厚度t之比，得到不同的特性曲线。其特性曲线可以呈直线形、渐增形、渐减形或者是他们的组合，这种弹簧具有很广范围的非线性特性。
c)用同样的碟簧采用不同的组合方式，能使弹簧特性在很大范围内变化。可采用对合、叠合的组合方式，也可采用复合不同厚度、不同片数等的组合方式【12】。