解题思路：三角形面积为2│k│ 解法与答案：A 【同类课堂训练题】
题目：A、B是函数y?2的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，
x
则（ ） A．
S?2
B． S?4 C．2?S?4 D．S?4
y A O B C x
【答案】 B
【例6】 如图，已知双曲线y?(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．
kx选题意图（对应知识点）：过双曲线y=
k(k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│ xy D B C x O E A 解题思路：三角形面积为1.5│k│ 解法与答案：2
【同类课堂训练题】
题目：如图，双曲线y?k(k＞0)经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D.若梯形ODBC的面积
x为3，则双曲线的解析式为（ ）
63A. y?1 B.y?2 C. y? D.y?
xxxx【答案】 B
【例7】反比例函数y?
k
的图象过A(1，3)， 求反比例函数表达式中k的值？ x
选题意图（对应知识点）：待定系数法求反比例函数表达式 【答案】 3
【同类课堂训练题】
题目：已知点A(1，－k＋2)在双曲线y?kx上．求常数k的值
【答案】 k=1
四、课后自我检测
A类题（10道题）： 1.已知反比例函数y=
k的图象经过点（3 ，—2） 则此函数的解析式为____________ x当x>0时 y随x的增大而____________.
2.写出一个具有性质“在每个象限内y随x的增大而减小”的反比例函数的表达式为_______. 3.反比例函数y?(m?1)xm2?2m?4 当x<0时 y随x的增大而增大 则 m的值是________.
4.已知正比例函数y=ax 和反比例函数y?___________.
b 在同一坐标系中两图象无交点，则 a 和 b的关系式是x11?a2?15.在函数y? （a为常数）的图象上三点（—1 ，y1），（? y2），（ y3）
24x则函数值y1、y2、y3的大小关系是__________________. 6.下列函数中 y是x的反比例函数的是（ ） A y?123y?y??5 B xy=8 C D
x?5xx212，y? ，其中y随x的增大而增大的函数有（ ） xx7.当x>0时，四个函数 y= —x ，y=2x+1，y??A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4个 8.设A( x1 y1 ) B (x2 y2 )是反比例函数y??的关系是（ ）
A y1
2 图象上的两点 若x1 A B C D 10.已知一次函数y=kx+b 的图象经过第一二四象限 则反比例函数y?kb的图象在（ ） xA 第一二象限 B 第三 四象限 C 第一三象限 D 第二四象限 B类题（5道题）： 1.若一个三角形的面积是8cm 则其底边长y(cm) 与这边上的高x(cm)之间的关系是__________. 22.直线y??5x?b与双曲线y??2 相交于点p (—2 ，m ) 则 b=____________. x3.已知反比例函数y?k(k?0)，当x>0 时，y随x 增大而增大，那么一次函数 y=kx—k的图象经过x_______________象限. 4.有一面积为120的梯形，其上底是下底长的 2，若上底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为3____________ ；当高为10时x=___________. 5.反比例函数y?6的图象上，横坐标和纵坐标都是整数的点的个数是_____________ xC类题（10道题）： 1. 若函数y?A．m??2 m?2的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是( ). xB．m??2 C．m?2 D．m?2 1 2．对于反比例函数y = ，下列说法正确的是( ). x A．图象位于第二、四象限 B．当x＜0时，y随x的增大而增大 C．图象是中心对称图形 D．图象经过点（-1，1） 3. 如图,直线l和双曲线y?k(k?0)交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、xP分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3，则（ ）. A. S1＜S2＜S3 B. S1>S2>S3 C. S1=S2>S3 D. S1=S2 A．y?x2 y B．y?4 x C．y??3 x D．y?1x 2 Ox 5.已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6. ⑴写出y与x的函数关系式； ⑵求当x＝4时，y的值. 6.已知y?y1?y2， 若y1与x成正比例关系，y2与＝１时，ｙ＝－３时，求ｙ与ｘ的函数关系式？ 7.如图所示：已知直线ｙ＝ ⑴ 求ｋ的值； 21成反比例关系，且当x=-1时，ｙ＝３．由ｘ3x?21kx 与双曲线ｙ＝(k?0)交于Ａ、Ｂ两点，且点Ａ的横坐标为４. 2xy k⑵ 若双曲线ｙ＝(k?0)上的一点C的纵坐标为8，求△AOC的xA O B 面积？ x