线，将弧形线撑起呈帐蓬状。
指纹类型的三类九种，是按我国现行的十指指纹分析法划分的。这是一种基本分类，也叫两极分类法。实际上指纹种类远不只这些。 2.1.2指纹的局部特征
局部特征是指指纹上的节点的特征，这些具有某种特征的节点称为特征点。两枚指纹经常会具有相同的总体特征，但它们的局部特征—特征点，却不可能完全相同。
指纹纹路并不是连续的、平滑笔直的，而是经常出现中断、分叉或打折。这些断点、分叉点和转折点就称为\特征点\。就是这些特征点提供了指纹唯一性的确认信息。特征点的分类有以下几种(如图2.2),最典型的是端点和分叉点。
图2.2 指纹特征示意图
很多研究者试图解决指纹分类问题，但至今分类算法的误识率仍较高。如何提高指纹分类的准确率在自动指纹识别研究中是一个较关键的问题。
2.2指纹图像的分割
2.2.1指纹图像分割概述
在指纹识别系统中，指纹图像分割是图像预处理的一部分。指纹分割的最基本的依据是图像某些特征和特征集合。图像特征是指纹图像的固有属性,如灰度值,邻域关系,纹线的扭曲程度等。特征集合则是几种的结合。通过提取图像特征,可将原始图像映射到特征空间,使图像特征在特征空间中呈现一定的分布。因此根据以上的的灰度值[6]领域关系，纹线的扭曲程度，指纹图像分割[6]大致分为三
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类：基于像素的图像分割，基于块特征的图像分割以及基于全局的图像分割。
基于像素的指纹图像分割中目前流行多尺度小波变换和阈值法[6]。小波变换和傅里叶变换的出发点都是将信号表示成基函数的线性组合。所不同的是傅里叶变换采用时间属于(一∞，+∞)的谐波函数exp(inx)作为基函数，而小波变换的基函数是具有紧支集的母函数?(t)，通过对母函数?(t)进行伸缩和平移得到一个小波序列：?a,b?t??1a???t?b?? a,b?R；a?0 式中a为伸缩因?a?子，b为平移因子。对于任意函数f?t??L2?R?的连续小波变换[6]：公式（2.1）为变换公式，公式（2.2）为重构公式。
Wf?a,b??f,?a,b?a1C???-???-??12?R?t?b? f?t??*??dt （2.1）
a??
??1?t?b?W(a,b)? ??dadb （2.2）f2a?a?计算机中的图像信息是以离散信号形式存放的，在信号处理中，特别是在数字信号处理和数值计算等方面，为了计算机实现的方便，连续小波必须进行离散化，而最基本的离散化方法就是二进制离散，一般将这种经过离散化的小波及其变换叫做二进小波和二进变换。
小波变换的特点是压缩比高，压缩速度快，压缩后能保持信号与图象的特征不变，且在传递中可以抗干扰。在指纹识别识别中使用小波变换有助于噪声的滤除以及有利于检测奇异点。但是小波变换的明显缺点是它计算复杂，计算效果也取决于函数的选择。
另一种阈值分割就是简单地用一个或几个阈值将图像的灰度直方图分成几个类，认为图像中灰度在同一个灰度类内的像素属同一物体。它是图像分割中最基本的方法。其原理是先定一个阈值，大于此值为1，小于则认为为0；多阀值则可以利用多维函数。此原理在匹配中也可以运用。其优点是计算简单，仅需比较灰度值即可；运算效率较高，速度快；它的缺陷在于仅考虑图像的灰度信息，而忽略了图像的空间信息，对于图像中不存在明显灰度差异或各物体的灰度值范围有较大熏叠的图像分割问题难以得到准确的结果[7]。
代表块特征的指纹图像分割目前研究趋势为多种块基本特征如灰度均值、块灰度方差[8]、块方向图等综合运用和重新定义块特征。其中块指的是将图像分个成一个个小的图像块。图像均值就是对每一个单位块的灰度值取均值，方差则反
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映该块中各点与均值的偏差性，方向这可以很好的反映纹理的变化趋势。一般来说，常见的方向场的计算分为掩模法和公式法两大类。LinHong等人开发的基于最小均方估计算法，即公式法。
?x?i,j??G?i?1,j?1??2G?i,j?1??G?i?1,j?1??G?i?1,j?1??2G(i,j?1)?G(i?1,j?1)?y?i,j??G?i?1,j?1??2G?i,j?1??G?i?1,j?1??G?i?1,j?1??2G(i?1,j)?G(i?1,j?1)i?w/2j?w/2
rx(i,j)?i?w/2j?w/2??2??u,v??(u,v) （2.3） ????u,v???(u,v)2 （2.4）
2i?w/2j?w/2ry(i,j)?i?w/2j?w/2它是利用正交坐标系下，原点到它们组成的坐标点的有向线段与X的正半轴的夹角可来表示该子块的块方向。这种方法最大的优点是易实现，很好体现出纹理，但缺点是对于变化太快的部分出错。此方法的实现是利用方向滤波器。
基于全局的图像分割则是根据情况特别是某些特殊场合的利用，如残缺指纹。全局的图像分割可以是人工选定几个特定点后再根据全局的特点来处理，此法也可运用于匹配。基于全局的指纹识别仍处于实验室探索阶段,应用领域中尚不广泛。
2.2.2均值方差法
在图像分割概述中，已经提到基于块特征的指纹图像分割。在这部分将重点介绍均值法差法的计算方法和在仿真中的运用。
该算法基于背景区灰度方差小，而指纹区方差大的思想，将指纹图像分成块，计算每一块的方差，如果该块的方差小于阈值为背景，否则为前景。具体步骤分以下三步[10]：
(1)将低频图分成M×M大小的无重叠方块，方块的大小以一谷一脊为宜。 (2)计算出每一块的均值和方差。
设指纹图像I的大小为H×L，I(i,j)为像素点(i,j)的灰度，AVE和VAR分别为原指纹图像的均值和方差，AVE和VAR可以通过公式(2.5)和(2.6)计算得到。
1H-1L?1AVE?I(i,j) （2.5） ??H?Li?0j?01H-1L?12 （2.6） VAR?（ I(i,j)-AVE）??H?Li?0j?0(3)如果计算得到的方差几乎接近于0就认为是背景，对于方差不为零的区
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域在进行阈值分割算法，这种算法主要是根据计算得到的方差来决定其是否为背景区。
在使用方差均值法之前还要使用归一法将图变为低频图。归一化[11]的目的是把不同原图像的对比度和灰度调整到一个固定的级别上，为后续处理提供一个较为统一的图像规格。指纹图像的归一化公式如式(2.6)所示，当大于平均值时为加。
?VAR0(I(x,y)?AVE)2?AVE0?VAR? （2.6） I（x,y)??2VAR0(I(x,y)?AVE)?AVE?0?VAR?其中AVE0和VAR0为期望的灰度均值和方差。
2.3指纹图像的细化
2.3.1指纹图像细化的预处理
这部分预处理主要为二值化。由于指纹图像脊、谷相间，因此指纹图像的处理常是将指纹图像二值化。灰度图像二值化是将灰度图变换为只有黑和白两种灰度的图像。这样不仅可以压缩原指纹图像的数据量，而且也方便后面的细节特征的提取。灰度图二值化的基本思想是选取适当的灰度阂值，将灰度图像转化为二值图像，阈值的选择是关键，对于阈值的选择，有多种方法，如熵法，Ostu法等。根据是否将图像分块处理，又分全局阈值算法和局部阈值算法两种，全局阈值算法是将整幅图像以一个阈值处理，而局部阈值算法则把原图分成若干个子图，在每个子图中确定闽值，在进行二值化，由于指纹图像在不同区域的亮度和对比度是有差别的，因而全局阈值算法不适用。
灰度图二值化的基本思路是选取适当的灰度阈值，将灰度图像转化为二值图像。一般的图像处理中的二值化算法主要是计算整幅图像的灰度平均值，然后将该值作为门限，高于该门限的像素点就置1，反之置0。我们通过研究发现，这种方法虽然简单，但是对噪声较大，图像质量不好的指纹会产生较大的二值化噪声。所以最好选用局部阈值法作为二值化算法。
论文中采用了一种动态局部阈值，满足这种条件下的灰度值为128，不满足则灰度值为255。再根据前面判断的是否为背景即Icc值的来修正Icc值：灰度值为128且Icc为1时（非背景指纹纹线时），Icc值为0，像素值置为0。背景和灰度值为255的纹线像素置为1，这做法的目的是去除不确切的点。此时背景为白，纹线为黑。
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二值化后的图像中的点还要进行修改，修改条件为：当像素为1时，它周围点不大于3个为像素1点则修改为0；当像素为0时，它周围不小于7个点为像素1的点，则修改为1。这种修改是为了使图像连续圆滑。
2.3.2指纹图像细化方法计算
由于灰度过渡区[12]的存在，指纹细化是指纹图像预处理中的一个重要环节，因为一般的特征提取都是在细化的基础上进行的，如果细化不好，将无法使用常规的特征提取算法提取细节特征信息[13]。细化可以便我们得到绞线的单像素的骨架。所谓“骨架”，是指图像中央的骨骼部分，是描述图像几何及拓扑性质的重要方法之一。获取一个图像骨架的过程通常称为对图像“细化”的过程。在文字识别、地质构造识别、工业零件形状识别或图像理解中，先对被处理图像进行细化有助于突出形状特点和减少冗余信息。
细化处理是指在指纹图像二值化以后，在不影响纹线连通性的基础上，删除纹线的边缘像素，直到纹线为单像素宽为止。理想细化后的纹线骨架应该是原始纹线的中间位置，并保持纹线的连通性、拓扑结构和细节特征。一种好的细化算法应该满足下列条件[13]：
(1)收敛性：迭代必须是收敛的。 (2)连通性；不破坏纹线的连接性。
(3)拓扑性：不引起纹线的逐步吞食，保持原图像的基本结构特性。 (4)保持性：保护指纹的细节特征。
(5)细化性：骨架纹线的宽度为1个像素，即单像素宽。 (6)中轴性：骨架尽可能接近条纹中心线。 (7)快速性：算法简单，速度快。
已有的算法迭代按迭代方式的不同分为串行算法和并行算法。在串行细化算法中，当前迭代的结果不仅取决于前一次的迭代迭代图像，而且与当前处理情况有关；而在并行方式中，当前迭代仅仅是由前一次的迭代情况决定，串行细化算法的处理结果依赖于对像素处理的先后顺序，因而像素点的消除或保留不可预测。并行细化算法对图像进行细化时利用相同的条件同时检测所有像素点，其结果具有各向同性，因此从算法原理上并行算法优于串行算法。由于并行细化算法具有快速而准确的特性，因此他一直是人们研究的热点，并且相应的提出了许多并行细化算法，如OPTA细化算法[15]，R．W．Hall细化算法，Rosenfeld细化算法，Zhang & Suen 细化算以及ZR细化算法等等。性能上这些算法各有所长。
不同的文献上有不同的关于细化方法，如王家隆[16]等以及王业琳[17]等的细化模板。制约细化的直观表现在计算速度、毛刺和断点上。因而细化中选择一个好
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