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对的题目占题目总数的 3/4，即意味着小明单独答对的题目为（3/4）X -（2/3）X=(1/12)X，而小强单独答对 的题目为 27-（2/3）X。
我们列一个等式：(2/3)X+(1/12)X+[27-（2/3）X]+Y = X 解得 X=（27+Y）×12/11。另外我们要注意 X 的限定条件：X 只能是大于 0，且只能为整数。故我们用代入 法把四个选项代入，发现只有 D 选项 6 道题符合要求，故 D 选项是正确选项。 【解题难点】本题的难点在于，我们要确定到总题量 X 的限定条件：X 只能是大于 0，且只能为整数。另外对于 这类比例性的计算题，很多时候可能只能得到一个最终的比例关系，考生未必可以计算出最终的结果，所以戴 斌老师建议在比例关系出现后，用代入法简单地代入就可以了。
51. 学校举办一次中国象棋比赛，有 10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他 9 名同学比赛 一
局，比赛规则，每局棋胜者得 2 分，负者得 0 分，平局两人各得 1 分。比赛结束后，10 名同学的得分各 不相同，已知：
（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过； （2）前两名的得分和比第三名多 20 分 （3）第四名的得分与最后四名的得分和相等。 那么，排名第五名的同学的得分是：（ ） A．8 分 B．9 分 C．10 分
D．11 分
【广州新东方戴斌解析】这道题是 07 年国考中最难的一道数学运算题，而实际上戴老师认为这道题目基本上可 以归类到逻辑题这个范畴。对于这道题目我们首先要确定具体的比赛局数：因为每一个人都会与各自的对手交 战一场，则必定有 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 盘的总局数，而每局无论输赢还是平局都会产生“2 分”，即我们可 以推敲出总分数是 45×2=90 分。
而从逻辑上来看，第一名很有可能是得到 17 分（胜 8 场平 1 场），为什么不是全胜呢？因为题目中的条件 一“比赛第一名与第二名都是一局都没有输过”说明至少和第二名的比赛中，是没有取胜的，最大的可能就是 打平了；而第二名最大的可能就是得到 16 分（胜 7 场平 2 场）。
对此我们根据以上假设，因为题目中的条件二“前两名的得分和比第三名多 20 分”，则有第三名的分数为 17+16-20=13 分。那么第四名就最多只能是得到 12 分。 则我们据此计算第五名到第十名分数的总和是：90-17-16-13-12=32 分，接下来我们分别讨论第五名分数 的可能性：
（1） 我们先假设第五名是得到 11 分，根据题目条件三“第四名的得分与最后四名的得分和相等”，则第
七到第十名的分数总和也是 11 分，那么第六名应该是得到 32-11-11=10 分。该假设符合题意要求。
（2） 我们再假设第五名是得到 10 分，根据题目条件三“第四名的得分与最后四名的得分和相等”，则第 七到第十名的分数总和也是 10 分，那么第六名应该是得到 32-10-10=12 分。第六名分数却大于第 五
名分数，说明该假设不符合题意要求。
综合分析得出第五名应该是 11 分，故 D 选项是正确选项。
【解题难点】这道题目的难度很大，关键在于考生要充分运用题目所给的 3 个重要条件，反复运用特殊值的代 入法，逐步排除不合题意的选项，方可选对正确答案。
52. 某班男生比女生人数多 80%，一次考试后，全班平均成绩为 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20%，
则此班女生的平均分是：（ ） A．84 分 B．85 分 C．86 分 D．87 分
【广州新东方戴斌解析】这里我们要对两个量分别设未知数，分别对分数和人数。这里设女生的人数为 X，则 男生人数为（1+80%）X。而设女生平均分为 Y，而男生的平均分为 Y÷(1+20%)。
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我们列一个等式：XY+ [（1+80%）X ]×[ Y÷(1+20%) ] = 75× [ X+（1+80%）X ]；解得 Y=84 分。故 A 选项正确。
【解题难点】这里的难点仍然是分子分母的变换问题，题目中的条件一“某班男生比女生人数多 80%”，这里是 以“女生人数”作为基数。而题目中的条件二“女生的平均分比男生的平均分高 20%”，这里却是以“男生的平 均分”作为基数。命题者是“故意”用这种“主体”“基数变化”来迷惑考生。故这个点戴老师希望考生能够特 别留意。
53. A、B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在 A 站和 B 站，甲火车 4 分钟走的路程等于乙火车 5 分 钟走的路
程，乙火车上午 8 时正从 B 站开往 A 站，开出一段时间后，甲火车从 A 出发开往 B 站，上午 9 时 整两列火车相遇，相遇地点离 A、B 两站的距离比是 15：16。那么，甲火车（
B．8 时 15 分
C．8 时 24 分
）从 A 站出发开往 B 站。 A．8 时 12 分D．8 时 30 分
【广州新东方戴斌解析】这里我们假设甲在 X 分钟后出发，相遇时，乙的行驶时间为 X 分钟，甲的行驶时间为
（60-X）分钟。“甲火车 4 分钟走的路程等于乙火车 5 分钟走的路程”说明甲的速度更快，是乙的 5/4 倍。“甲 的行驶路程”/“乙的行驶路程”=15/16；同时“甲的行驶路程”/“乙的行驶路程”也等于[（60-X）×5/4 ]/60。 即[（60-X）×5/4 ] / 60 = 15 / 16，解得 X = 15 分钟。故 B 选项正确。 【解题难点】这里的关键是 X 的设置问题，很多考生可能一开始就以“甲的总行驶时间”为未知变量，这样子 就把忽视了“甲、乙两列火车”之间的联系问题，最终的结果可能是导致变量设置太多，反而不利于快速计算。 故戴老师建议考生在选择“变量”设置时要考虑相互间的联系问题，变量种类越少，越容易做出正确答案来。
54. 32 名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载 4 人（其中需 1 人划船），往返一次需 5 分钟。
如果 9 时整开始渡河，9 时 17 分时，至少有（ ）人还在等待渡河。
A．16
B．17 C．19 D．22
【广州新东方戴斌解析】这里是一个“过程类”的计算题。题中条件一“每次最多载 4 人（其中需 1 人划船）” 说明每次可以运 3 人过对岸（划船的人不能算，因为要把船开回去）。而题中条件二“9 时 17 分时”，说明当时 正是处于第 4 个循环的过程中，即前面三个循环已运载了 3×3 = 9 人，而船上有 4 人，则岸上应该还有 32-9-4=19 人在等待渡河。故 C 选项正确。
【解题难点】这里有两个点需要考生弄清的是，每次可以运 3 人过对岸，划船的人是不能算进去的，因为要把 船开回去。其次是要确定好题中的时间点所处的是哪一个循环过程。
55. 一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩。而下
雨天他只能一天都呆在屋里。期间，不下雨的天数是 12 天，他上午呆在旅馆的天数为 8 天，下午呆在旅馆 的天数为 12 天。他在北京共呆了：（ ） A．16 天 B．20 天 C．22 天 D．24 天
【广州新东方戴斌解析】假设下雨的天数为 X 天，则其在北京共呆了 12+X 天。而下雨时是上午和下午都待在屋 里的。不下雨的 12 天只有一个上午或一个下午。故我们可以列等式：(8-X)+(12-X)=12，解得 X=4 天。则在北 京共呆了 12+4=16 天。故 A 选项正确。 【解题难点】本题的难点在于，我们应该想到不下雨时的“上午”是 8-X，而不下雨时的“下午”是 12-X。而[不 下雨时的“上午”]+[ 不下雨时的“下午”]=12。这里戴斌老师需要提示考生的是，这里还是变量的设置问题， 应该设“下雨的天数”为 X 天，而不是设“总天数”为 X。
56. 甲、乙两个容量均有 50 厘米深，底面积之比为 5：4，甲容器水深 9 厘米，乙容器水深 5 厘米，再往两个
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容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是：（ A．20 厘米 B．25 厘米 C．30 厘米
）
D．35 厘米
【广州新东方戴斌解析】这里要假设两个容器各注入 X 的水，甲和乙的体积比为：5×9/4×5。而“往两个容器 各注入 X 的水，水深相等, “甲和乙的体积比”为（5×9+X）/（4×5+X）。而另一方面，由于水深一样，则也 可以表示为：“甲和乙的体积比”=“甲和乙的底面积之比”=5/4。
对此我们可以列等式（5×9+X）/（4×5+X）=5/4，解得 X=80。而“容器的水深”我们可以随意找其中一 个容器来计算，选甲容器的话，我们可以求得容器的水深是：（80+5×9）/5=25 厘米。故 B 选项正确。 【解题难点】这道题目的难度在于有两个重要变量需要求解，一个是“各注入同样多的水”，而是最后的“容器 的水深”。这里需要考生在短时间迅速变换，同时注意不要搞混了各自变量的求解公式。
57. 一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要 10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需
要 12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译 4 小时，剩下的再由乙单独翻译，需要 12 小时才能完成。则 这
篇文章如果全部由乙单独翻译，要（ A．15
B．18
）小时能够完成。 C．20 D．25
【广州新东方戴斌解析】这里要假设乙需要 X 小时能够完成,我们这里关键需要把“甲丙两人合作翻译 4 小时” 这
个条件拆分开来，假设甲和丙是的劳动力的分开的，然后 4 个小时的“甲劳动力”和 4 小时的“乙劳动力” 相结合，变成完成了总工作量的 4/10；
而 4 个小时的“丙劳动力”和 4 小时的“乙劳动力”相结合，变成“完成了总工作量的 4/12”；最后还剩 下 4 个小时的“乙劳动力”没有被合并，则变成“完成了总工作量的 4/X”。
最后我们列一个等式 4/10+4/12+4/X=1，最后解得 X=15（小时） 【解题难点】本题的最大难点在于，需要把“甲丙两人合作翻译 4 小时”这个条件拆分开来，因为题目中只给 出了“甲乙两人合作翻译”和“乙丙两人合作翻译”的“工作效率”，而没有给出“甲丙两人合作翻译”的“工 作效率”，所以为了“迎合”题中的“给定条件”，就必须作一定的拆分，所以从这个角度来看，考生需要更多 地考虑“条件的拆分”问题。
58. 共有 20 个玩具交给小王手工制作完成，规定，制作的玩具每合格一个得 5 元，不合格一个扣 2 元，未完成 的不
得不扣，最后小王共收到 56 元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（ ） A．2 B．3 C．5 D．7
【广州新东方戴斌解析】这道题涉及到三个变量，所以基本上是不能通过方程的方式来做的。这里我们首先看 可以拿钱的只有做出合格玩具这个条件才可以，而“制作的玩具每合格一个得 5 元”，说明不计扣钱因素的话， 拿的钱数是应该是 5 的倍数，而拿的钱应该是大于 56 的，即只可能是 60、65、70 等数字。即最低应该是 60 元，即合格的玩具数量是大于等于 12，那么不合格的玩具数量最多只能是 8，即扣 16 元。即从这个逻辑来讲， 小王做出的合格玩具所得到的钱最多不能超过 72 元。即通过逻辑推敲，我们只剩下 60、65、70 这个三个数字。 通过代入法，我们可以确定，不合格的应该是 2 个，而合格是 12 个，未完成是 6 个。正确选项是 A 选项。
【解题难点】这道题目的难点在于变量的增多，尤其是“未完成的不得不扣”这个条件，考生很难直接判断合 格和不合格的数量，因为有“未完成”这个未知变量，所以做这个题目时只能先通过逻辑推敲，把变量限定在 一个合理的区间后，再用代入法去做。
59. 一个车队有三辆汽车，负担着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要 7、9、4、10、6 名装卸工，共计
36 名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需到在装卸任务较多的工厂安排一 些装卸工就能完成装卸任务。那么在这种情况下，总共至少需要（ ）名装卸工才能保证各厂的装卸要求？
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A．26
B．27
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C．28 D．29
【广州新东方戴斌解析】这道题目需要用代入法来做，分别取值 4，6，7 这三个较小的数作为每车跟车的人数： （1） 假设取每车安排 4 人，则 3 部车的跟车人数为 4×3=12 人，而五家工厂分别还差 3、5、0、6、2 人，故
共需 4×3+3+5+6+2=28 人。
（2） 假设取每车安排 6 人，则 3 部车的跟车人数为 6×3=18 人，而五家工厂分别还差 1、3、0、4、0 人，故
共需 6×3+1+3+4=26 人。
（3） 假设取每车安排 7 人，则 3 部车的跟车人数为 7×3=21 人，而五家工厂分别还差 0、2、0、3、0 人，故
共需 7×3+2+3=26 人。 故正确答案选 A 选项。
【解题难点】这道题目的关键是代入法的取值问题，这里我们就要弄清楚这里的逻辑关系，如何选择最优的方
案。应该来说选择中间数作为每车跟车的人数是最合理的。戴老师认为对于数学运算题，很多时候如果要快速， 关键还是要求考生要适当地运用逻辑思维，简化运算过程。
60. 有一食品店某天购进了 6 箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为 8、9、16、20、22、27 公斤。该店当
天只卖出一箱面包，在剩下的 5 箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（ ）公斤面包。 A．44 B．45 C．50 D．52 【广州新东方戴斌解析】这道题目难度比较大，我们先看“剩下的 5 箱中饼干的重量是面包的两倍”这个题目 条件。假设面包的重量是 X，则饼干的重量是 2X，剩下的总重量为 3X，而 X 本身必定是一个整数，则我们可以 推出一个重要的结论：剩下的总重量应该是 3 的倍数。而原来的总重量是 8+9+16+20+22+27=102, 这时用代入法，要减去一个数后仍然是 3 的倍数，只可能减去 9 或 27。我们分别用代入法： （1） 假如是卖掉了 9 公斤的一箱，则面包的重量 X=9+[(102-9) ÷3]=40 （2） 假如是卖掉了 27 公斤的一箱，则面包的重量 X=27+[(102-27) ÷3]=52
只有 D 选项符合，故正确答案选 D 选项。
【解题难点】这里解题的难点在于“剩下的 5 箱中饼干的重量是面包的两倍”这个题目条件的转化问题，这一 步很关键，因为只有得出重要的结论——“剩下的总重量应该是 3 的倍数”后才有可能用代入法解出这一题目。
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一、笔试班：
（1）公务员考试 VIP 基础实力班。课程介绍：全面讲解公务员考试应试技巧，解读命题规律和考试要求，详 细讲解各种典型题型，辅导学员建构题型和方法体系，熟练解题技巧。课时为 24 次课，每次课 2.5 小时。 （2）公务员考试真题强化班。课程介绍：详细分析真题和典型试题，全面归纳考试题型，深入题型训练，强 化解题技巧，调整备考状态，使学员充分体会快速解题方法和技巧。课时为 12 次课，每次课 2.5 小时。（备注： 已报读公务员考试 VIP 基础实力班的学员无需再报公务员考试真题强化班）
（3）公务员考试考前冲刺班。课程介绍：在考前全面系统地归纳行政考试题型及应试技巧，分析申论热点话 题。根据各类宏观考试信息，基于学科特点和新增考点、热点，把握考试出题方向，预测考点，传授临场经验， 迅速提升应试提高应对考试能力，为最后通过公务员考试保驾护航。 二、面试班：
（1） 公务员面试强化班，小班上课。 课程设置：小班授课，由曾参与面试命题和招考条件设置的全国名师独家授课，除讲授大量面试答题模板外， 大量一对一的面试答题辅导，为你度身定做合适“答题风度”、“答题角度”和“答题态度”。并传授公务员面试 的独门真经，运用丰富的公务员招考经验，教会考生在面试过程中如何巧妙地全方位“取悦”面试考官，轻松 获得面试高分。同时研发出在面试前“不战而屈人之兵”的面试技巧。课时为 12 次课，每次课 2.5 小时。
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公务员考试国考面试班（对象：参加国考面试的考生） 状态 班 号 班级性质 上 课 时 间 2008-1-26 至 2008-2-3 每周六、日 8:30-11:00,11:50-14:20,15:20-17:50\ 课次 地 点 员村教学区第 3 教室 费 用 1980(赠 送教材) UG040 周末上午班 12 公务员考试基础 VIP 班（限 50 人） （对象：参加广东省及广州市公考的考生） 状态 班 号 班级性质 上 课 时 间 2007-12-15 至 2008-1-6 每 周 六 、 日 课次 地 点 费 用 UG034 周末下午班 15:20-17:50,18:50-21:20 及１月１日、2 日 8 ： （广东省及广 30-11：00，11：50-14：20，15：20-17：50 (12 月 州市公考） 29、30 日休息) 2008-1-22 至 2008-1-29 每天 8:30-11:00,11:50-14:20,15:20-17:50 2008-2-10 至 2008-2-17 每天 8:30-11:00,11:50-14:20,15:20-17:50 24 区庄教学区第 6 1280 (赠 教室 送教材) UG038 寒假上午班 24 员村教学区第 2 1280 (赠 教室 送教材) 员村教学区第 2 1280 (赠 送教材) 教室 UG039 寒假上午班 24 公务员考试真题强化班 状态 班 号 班级性质 （对象：参加广东省及广州市公考的考生） 上 课 时 间 课次 地 点 费 用
UG035 周末 下午班 2008-1-12 至 2008-1-27 每周六、日 15:20-17:50,18:50-21:20 12 区庄教学区第 2 500 (含教 教室 材费)
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